Métaphysique Section 27

κολοβὸν δὲ λέγεται τῶν ποσῶν οὐ τὸ τυχόν, ἀλλὰ μεριστόν τε δεῖ αὐτὸ εἶναι καὶ ὅλον. τά τε γὰρ δύο οὐ κολοβὰ θατέρου ἀφαιρουμένου ἑνός (οὐ γὰρ ἴσον τὸ καλόβωμα καὶ τὸ λοιπὸν οὐδέποτʼ ἐστίν) οὐδʼ ὅλως ἀριθμὸς οὐδείς· καὶ γὰρ τὴν οὐσίαν δεῖ μένειν· εἰ κύλιξ κολοβός, ἔτι εἶναι κύλικα· ὁ δὲ ἀριθμὸς οὐκέτι ὁ αὐτός. πρὸς δὲ τούτοις κἂν ἀνομοιομερῆ ᾖ, οὐδὲ ταῦτα πάντα (ὁ γὰρ ἀριθμὸς ἔστιν ὡς καὶ ἀνόμοια ἔχει μέρη, οἷον δυάδα τριάδα), ἀλλʼ ὅλως ὧν μὴ ποιεῖ ἡ θέσις διαφορὰν οὐδὲν κολοβόν, οἷον ὕδωρ ἢ πῦρ, ἀλλὰ δεῖ τοιαῦτα εἶναι ἃ κατὰ τὴν οὐσίαν θέσιν ἔχει. ἔτι συνεχῆ· ἡ γὰρ ἁρμονία ἐξ ἀνομοίων μὲν καὶ θέσιν ἔχει, κολοβὸς δὲ οὐ γίγνεται. πρὸς δὲ τούτοις οὐδʼ ὅσα ὅλα, οὐδὲ ταῦτα ὁτουοῦν μορίου στερήσει κολοβά. οὐ γὰρ δεῖ οὔτε τὰ κύρια τῆς οὐσίας οὔτε τὰ ὁπουοῦν ὄντα· οἷον ἂν τρυπηθῇ ἡ κύλιξ, οὐ κολοβός, ἀλλʼ ἂν τὸ οὖς ἢ ἀκρωτήριόν τι, καὶ ὁ ἄνθρωπος οὐκ ἐὰν σάρκα ἢ τὸν σπλῆνα, ἀλλʼ ἐὰν ἀκρωτήριόν τι, καὶ τοῦτο οὐ πᾶν ἀλλʼ ὃ μὴ ἔχει γένεσιν ἀφαιρεθὲν ὅλον. διὰ τοῦτο οἱ φαλακροὶ οὐ κολοβοί.

We do not describe any chance quantity as mutilated ; it must have parts, and must be a whole. The number 2 is not mutilated if one of its 1’s is taken away - because the part lost by mutilation is never equal to the remainder - nor in general is any number mutilated; because the essence must persist. If a cup is mutilated, it must still be a cup; but the number is no longer the same. Moreover, not even all things which have dissimilar parts are mutilated; for a number has in a sense dissimilar as well as similar parts - e.g. 2, 3. But in general of things whose position makes no difference, e.g. water or fire, none is mutilated; - to be mutilated, things must be such as have their position according to their essence. Further, they must be continuous; for a musical scale is composed of dissimilar parts, and has position; but it does not become mutilated. Moreover, even things which are wholes are not mutilated by the removal of any of their parts; the parts removed must be neither proper to their essence nor in any chance location. E.g., a cup is not mutilated if a hole is made in it, but only if the handle or some projection is broken; and a man is not mutilated if he loses flesh or his spleen, but if he loses some extremity; and not every extremity, but only such as cannot grow again when completely removed. Hence bald people are not mutilated.

Nous ne qualifions pas de mutilée une quantité quelconque prise au hasard ; elle doit avoir des parties et constituer un tout. Le nombre 2 n’est pas mutilé si on lui retire l’une de ses unités, parce que la partie perdue par mutilation n’est jamais égale à ce qui reste ; et, en général, aucun nombre n’est mutilé, parce que l’essence doit subsister. Si une coupe est mutilée, elle doit encore être une coupe ; mais le nombre n’est plus le même. De plus, toutes les choses qui ont des parties dissemblables ne sont pas pour autant mutilables ; car un nombre possède, en un sens, des parties dissemblables aussi bien que semblables, par exemple 2 et 3. Mais, en général, aucune des choses pour lesquelles la position ne fait aucune différence, par exemple l’eau ou le feu, n’est mutilable. Pour être mutilées, les choses doivent être telles que leurs parties occupent une position conforme à leur essence. En outre, elles doivent être continues ; car une gamme musicale est composée de parties dissemblables et possède un ordre, mais elle ne devient pas mutilée. De plus, même les choses qui constituent des touts ne sont pas mutilées par le retrait de n’importe laquelle de leurs parties ; les parties retirées ne doivent être ni propres à leur essence ni situées en un lieu quelconque pris au hasard. Par exemple, une coupe n’est pas mutilée si l’on y fait un trou, mais seulement si l’anse ou quelque saillie est brisée ; et un homme n’est pas mutilé s’il perd de la chair ou sa rate, mais s’il perd quelque extrémité, et non pas n’importe laquelle, mais seulement une extrémité qui ne peut repousser après avoir été entièrement retranchée. C’est pourquoi les chauves ne sont pas mutilés.