La Signification de la relativité Section section-0026

Before considering these transformations in detail we shall make a few general remarks about space and time. In the pre-relativity physics space and time were separate entities. Specifications of time were independent of the choice of the space of reference. The Newtonian mechanics was relative with respect to the space of reference, so that, e.g. the statement that two non-simultaneous events happened at the same place had no objective meaning (that is, independent of the space of reference). But this relativity had no role in building up the theory. One spoke of points of space, as of instants of time, as if they were absolute realities. It was not observed that the true element of the space-time specification was the event, specified by the four numbers , , , . The conception of something happening was always that of a four-dimensional continuum; but the recognition of this was obscured by the absolute character of the pre-relativity time. Upon giving up the hypothesis of the absolute character of time, particularly that of simultaneity, the four-dimensionality of the time-space concept was immediately recognized. It is neither the point in space, nor the instant in [Pg 31] time, at which something happens that has physical reality, but only the event itself. There is no absolute (independent of the space of reference) relation in space, and no absolute relation in time between two events, but there is an absolute (independent of the space of reference) relation in space and time, as will appear in the sequel. The circumstance that there is no objective rational division of the four-dimensional continuum into a three-dimensional space and a one-dimensional time continuum indicates that the laws of nature will assume a form which is logically most satisfactory when expressed as laws in the four-dimensional space-time continuum. Upon this depends the great advance in method which the theory of relativity owes to Minkowski. Considered from this standpoint, we must regard , , , as the four co-ordinates of an event in the four-dimensional continuum. We have far less success in picturing to ourselves relations in this four-dimensional continuum than in the three-dimensional Euclidean continuum; but it must be emphasized that even in the Euclidean three-dimensional geometry its concepts and relations are only of an abstract nature in our minds, and are not at all identical with the images we form visually and through our sense of touch. The non-divisibility of the four-dimensional continuum of events does not at all, however, involve the equivalence of the space co-ordinates with the time co-ordinate. On the contrary, we must remember that the time co-ordinate is defined physically wholly differently from the space co-ordinates. The relations (22) and (22a) which when equated define the Lorentz transformation show, further, a difference in the role of the time co-ordinate from that of the space co-ordinates; for the term has the opposite sign to the space terms, , , . [Pg 32]

Avant d’examiner ces transformations en détail, nous ferons quelques remarques générales sur l’espace et le temps. Dans la physique prérelativiste, l’espace et le temps étaient des entités séparées. Les indications temporelles étaient indépendantes du choix de l’espace de référence. La mécanique newtonienne était relative à l’espace de référence, de sorte que, par exemple, l’énoncé selon lequel deux événements non simultanés s’étaient produits au même endroit n’avait aucune signification objective, c’est-à-dire indépendante de l’espace de référence. Mais cette relativité ne jouait aucun rôle dans la construction de la théorie. On parlait des points de l’espace comme des instants du temps, comme s’ils étaient des réalités absolues. On n’avait pas observé que le véritable élément de la spécification spatio-temporelle était l’événement, déterminé par les quatre nombres , , , . La conception de ce qui arrive a toujours été celle d’un continuum à quatre dimensions ; mais la reconnaissance de ce fait était obscurcie par le caractère absolu du temps prérelativiste.

Dès que l’on renonce à l’hypothèse du caractère absolu du temps, et en particulier de la simultanéité, la dimension quadridimensionnelle du concept d’espace-temps est immédiatement reconnue. Ce n’est ni le point de l’espace ni l’instant du [P. 31] temps où quelque chose se produit qui possède une réalité physique, mais seulement l’événement lui-même. Il n’existe entre deux événements aucune relation spatiale absolue, c’est-à-dire indépendante de l’espace de référence, ni aucune relation temporelle absolue ; mais il existe entre eux une relation absolue, indépendante de l’espace de référence, dans l’espace et le temps, comme on le verra dans la suite.

Le fait qu’il n’existe aucune division rationnelle objective du continuum quadridimensionnel en un espace à trois dimensions et un continuum temporel à une dimension indique que les lois de la nature prendront leur forme logiquement la plus satisfaisante lorsqu’elles seront exprimées comme des lois dans le continuum spatio-temporel à quatre dimensions. C’est sur ce fait que repose le grand progrès méthodologique dont la théorie de la relativité est redevable à Minkowski.

De ce point de vue, nous devons considérer , , , comme les quatre coordonnées d’un événement dans le continuum quadridimensionnel. Nous parvenons bien moins aisément à nous représenter les relations dans ce continuum quadridimensionnel que dans le continuum euclidien tridimensionnel ; mais il faut souligner que, même dans la géométrie euclidienne à trois dimensions, ses concepts et ses relations ne sont dans notre esprit que de nature abstraite et ne sont nullement identiques aux images que nous formons par la vue et par le toucher.

L’indivisibilité du continuum quadridimensionnel des événements n’implique toutefois nullement l’équivalence des coordonnées spatiales et de la coordonnée temporelle. Au contraire, nous devons nous rappeler que la coordonnée temporelle est physiquement définie d’une manière entièrement différente des coordonnées spatiales. Les relations (22) et (22a), qui, mises en égalité, définissent la transformation de Lorentz, montrent en outre une différence entre le rôle de la coordonnée temporelle et celui des coordonnées spatiales ; car le terme possède un signe opposé à celui des termes spatiaux, , , . [P. 32]