La Signification de la relativité Section section-0037

If we apply the last of equations (43) to a material particle at rest ( = 0), we see that the energy, of a, body at rest is equal to its mass. Had we chosen the second as our unit of time, we would have obtained Mass and energy are therefore essentially alike; they are only different expressions for the same thing. The mass of a body [Pg 49] is not a constant; it varies with changes in its energy. [11] We see from the last of equations (43) that becomes infinite when approaches 1, the velocity of light. If we develop in powers of , we obtain, The second term of this expansion corresponds to the kinetic energy of the material particle in classical mechanics. [11] The emission of energy in radioactive processes is evidently connected with the fact that the atomic weights are not integers. Attempts have been made to draw conclusions from this concerning the structure and stability of the atomic nuclei. Equations of Motion of Material Particles . From (43) we obtain, by differentiating by the time , and using the principle of momentum, in the notation of three-dimensional vectors, This equation, which was previously employed by H. A. Lorentz for the motion of electrons, has been proved to be true, with great accuracy, by experiments with -rays. Energy Tensor of the Electromagnetic Field . Before the development of the theory of relativity it was known that the principles of energy and momentum could be expressed in a differential form for the electromagnetic field. The four-dimensional formulation of these principles leads to an important conception, [Pg 50] that of the energy tensor, which is important for the further development of the theory of relativity. If in the expression for the 4-vector of force per unit volume, using the field equations (32), we express in terms of the field intensities, , we obtain, after some transformations and repeated application of the field equations (32) and (33), the expression where we have written [12] The physical meaning of equation (47) becomes evident if in place of this equation we write, using a new notation, [Pg 51] or, on eliminating the imaginary,

Si nous appliquons la dernière des équations (43) à une particule matérielle au repos ( = 0), nous voyons que l'énergie d'un corps au repos est égale à sa masse. Si nous avions choisi la seconde comme unité de temps, nous aurions obtenu La masse et l'énergie sont donc essentiellement de même nature ; elles ne sont que des expressions différentes d'une même chose. La masse d'un corps [Pg 49] n'est pas une constante ; elle varie avec les changements de son énergie. [11] Nous voyons, d'après la dernière des équations (43), que devient infini lorsque approche de 1, la vitesse de la lumière. Si nous développons en puissances de , nous obtenons Le deuxième terme de ce développement correspond à l'énergie cinétique de la particule matérielle en mécanique classique. [11] L'émission d'énergie dans les processus radioactifs est manifestement liée au fait que les poids atomiques ne sont pas des nombres entiers. On a tenté d'en tirer des conclusions concernant la structure et la stabilité des noyaux atomiques. Équations du mouvement des particules matérielles. De (43), par différentiation par rapport au temps et par application du principe de la quantité de mouvement, nous obtenons, dans la notation des vecteurs tridimensionnels, Cette équation, que H. A. Lorentz avait déjà employée pour le mouvement des électrons, s'est révélée exacte avec une grande précision dans des expériences portant sur les rayons . Tenseur d'énergie du champ électromagnétique. Avant le développement de la théorie de la relativité, on savait que les principes de l'énergie et de la quantité de mouvement pouvaient être exprimés sous forme différentielle pour le champ électromagnétique. La formulation quadridimensionnelle de ces principes conduit à une conception importante, [Pg 50] celle du tenseur d'énergie, qui joue un rôle important dans le développement ultérieur de la théorie de la relativité. Si, dans l'expression du quadrivecteur de force par unité de volume, nous exprimons , au moyen des équations du champ (32), en fonction des intensités du champ, , nous obtenons, après quelques transformations et l'application répétée des équations du champ (32) et (33), l'expression où nous avons écrit [12] La signification physique de l'équation (47) devient évidente si, à sa place, nous écrivons, en employant une nouvelle notation, [Pg 51] ou, après élimination de l'imaginaire,