Le Principe de relativité: articles d’Einstein sélectionnés Section section-0016

Let there be a perfectly reflecting mirror at the co-ordinate-plane ξ = 0, from which the plane-wave considered in the last paragraph is reflected. Let us now ask ourselves about the light-pressure exerted on the reflecting surface and the direction, frequency, intensity of the light after reflexion. Let the incident light be defined by the magnitudes A cos Φ, v (referred to the system K). Regarded from k , we have the corresponding magnitudes: For the reflected light we obtain, when the process is referred to the system k : - By means of a back-transformation to the stationary system, we obtain K, for the reflected light: - The amount or energy falling upon the unit surface of the mirror per unit of time (measured in the stationary system) is A²/(8π (c cos Φ - v )). The amount of energy going away from unit surface of the mirror per unit of time is A‴²/(8π (-c cos Φ″ + v )). The difference of these two expressions is, according to the Energy principle, the amount of work exerted, by the pressure of light per unit of time. If we put this equal to P. v , where P = pressure of light, we have which is in accordance with facts, and with other theories. All problems of optics of moving bodies can be solved after the method used here. The essential point is, that the electric and magnetic forces of light, which are influenced by a moving body, should be transformed to a system of co-ordinates which is stationary relative to the body. In this way, every problem of the optics of moving bodies would be reduced to a series of problems of the optics of stationary bodies. § 9. Transformation of the Maxwell-Hertz Equations. denotes 4π times the density of electricity, and ( u x , u y , u z ) are the velocity-components of electricity. If we now suppose that the electrical-masses are bound unchangeably to small, rigid bodies (Ions, electrons), then these equations form the electromagnetic basis of Lorentz’s electrodynamics and optics for moving bodies. If these equations which hold in the system K, are transformed to the system k with the aid of the transformation-equations given in § 3 and § 6 , then we obtain the equations: -

Supposons un miroir parfaitement réfléchissant dans le plan de coordonnées ξ = 0, sur lequel se réfléchit l’onde plane considérée au paragraphe précédent. Demandons-nous maintenant quelle est la pression lumineuse exercée sur la surface réfléchissante, ainsi que la direction, la fréquence et l’intensité de la lumière après réflexion. Que la lumière incidente soit définie par les grandeurs A cos Φ, v, rapportées au système K. Considérées depuis k, nous avons les grandeurs correspondantes: Pour la lumière réfléchie, lorsque le processus est rapporté au système k, nous obtenons: Par une transformation inverse vers le système stationnaire, nous obtenons, dans K, pour la lumière réfléchie: La quantité d’énergie tombant sur l’unité de surface du miroir par unité de temps, mesurée dans le système stationnaire, est A²/(8π(c cos Φ - v)). La quantité d’énergie qui s’éloigne de l’unité de surface du miroir par unité de temps est A‴²/(8π(-c cos Φ″ + v)). La différence entre ces deux expressions est, selon le principe de l’énergie, la quantité de travail produite par la pression lumineuse par unité de temps. Si nous l’égalons à P·v, où P = pression lumineuse, nous avons ce qui concorde avec les faits et avec les autres théories. Tous les problèmes d’optique des corps en mouvement peuvent être résolus selon la méthode employée ici. Le point essentiel est que les forces électrique et magnétique de la lumière, qui sont influencées par un corps en mouvement, soient transformées vers un système de coordonnées stationnaire par rapport au corps. De cette manière, tout problème d’optique des corps en mouvement se réduirait à une série de problèmes d’optique des corps stationnaires. § 9. Transformation des équations de Maxwell-Hertz. désigne 4π fois la densité d’électricité, et (u x, u y, u z) sont les composantes de la vitesse de l’électricité. Si nous supposons maintenant que les masses électriques sont liées de manière invariable à de petits corps rigides (ions, électrons), ces équations constituent le fondement électromagnétique de l’électrodynamique et de l’optique de Lorentz pour les corps en mouvement. Si ces équations, valables dans le système K, sont transformées vers le système k à l’aide des équations de transformation données aux § 3 et § 6, nous obtenons les équations: