La Relativité: théorie restreinte et générale, édition allemande Section section-0050

Aus der Betrachtung des beschleunigten Kastens sieht man, daß eine allgemeine Relativitätstheorie wichtige Ergebnisse über die Gesetze der Gravitation liefern muß. Tatsächlich hat die konsequente Verfolgung des allgemeinen Relativitätsgedankens die Gesetze geliefert, denen das Gravitationsfeld genügt. Ich muß jedoch schon hier den Leser vor einem Mißverständnis warnen, das durch diese Überlegungen nahegelegt wird. Für den Mann im Kasten existiert ein Gravitationsfeld, trotzdem für das zuerst gewählte Koordinatensystem ein solches nicht vorhanden war. Man könnte nun leicht meinen, daß die Existenz eines Gravitationsfeldes stets eine nur scheinbare sei. Man könnte denken, daß, was auch immer für ein Gravitationsfeld vorhanden sein mag, [S. 48] man immer einen anderen Bezugskörper so wählen könne, daß in bezug auf ihn kein Gravitationsfeld existiert. Dies trifft aber keineswegs für alle Gravitationsfelder zu, sondern nur für solche von ganz speziellem Bau. So ist es beispielsweise unmöglich, einen Bezugskörper so zu wählen, daß von ihm aus beurteilt das Gravitationsfeld der Erde (in seiner ganzen Ausdehnung) verschwindet. Wir bemerken jetzt, warum das gegen das allgemeine Relativitätsprinzip am Ende des § 18 vorgebrachte Argument nicht beweisend ist. Es ist wohl richtig, daß der im gebremsten Eisenbahnwagen befindliche Beobachter infolge der Bremsung einen Ruck nach vorn empfindet und daß er daran die Ungleichförmigkeit (Beschleunigung) des Wagens merkt. Aber niemand zwingt ihn, den Ruck auf eine „wirkliche“ Beschleunigung des Wagens zurückzuführen. Er kann sein Erlebnis auch so interpretieren: „Mein Bezugskörper (der Wagen) bleibt dauernd in Ruhe. Es herrscht aber (während der Bremsungsperiode) in bezug auf denselben ein nach vorn gerichtetes, zeitlich veränderliches Schwerefeld. Unter dem Einfluß des letzteren bewegt sich der Bahndamm samt der Erde ungleichförmig derart, daß dessen ursprüngliche, nach rückwärts gerichtete Geschwindigkeit immer mehr abnimmt.“ § 21. Inwiefern sind die Grundlagen der klassischen Mechanik und der speziellen Relativitätstheorie unbefriedigend?

From consideration of the accelerated box, one sees that a general theory of relativity must yield important results concerning the laws of gravitation. In fact, the consistent pursuit of the general idea of relativity has yielded the laws satisfied by the gravitational field. At this point, however, I must warn the reader against a misunderstanding suggested by these reflections. For the man in the box, a gravitational field exists, although none was present for the coordinate system first chosen. One might now easily think that the existence of a gravitational field is always merely apparent. One might think that, whatever gravitational field may be present, [p. 48] another reference body can always be chosen so that no gravitational field exists with respect to it. But this is by no means true of all gravitational fields, only of those having a very special structure. It is impossible, for example, to choose a reference body such that, when judged from it, the Earth's gravitational field disappears throughout its whole extent. We now see why the argument advanced against the general principle of relativity at the end of § 18 is not conclusive. It is indeed true that the observer in the braking railway carriage feels a jolt forward as a result of the braking and thereby notices the non-uniformity (acceleration) of the carriage. But no one compels him to attribute the jolt to a "real" acceleration of the carriage. He can also interpret his experience as follows: "My reference body (the carriage) remains continuously at rest. During the braking period, however, a forward-directed gravitational field varying with time prevails with respect to it. Under the influence of this field, the embankment together with the Earth moves non-uniformly in such a way that its original backward-directed velocity decreases more and more."

§ 21. In What Respect Are the Foundations of Classical Mechanics and the Special Theory of Relativity Unsatisfactory?

L’examen de la caisse accélérée montre qu’une théorie générale de la relativité doit fournir des résultats importants sur les lois de la gravitation. En effet, la poursuite conséquente de l’idée de relativité générale a fourni les lois auxquelles satisfait le champ gravitationnel. Je dois toutefois avertir dès maintenant le lecteur d’un malentendu que ces considérations peuvent suggérer. Pour l’homme dans la caisse, il existe un champ gravitationnel, bien qu’il n’en existât aucun pour le système de coordonnées choisi en premier lieu. On pourrait aisément penser que l’existence d’un champ gravitationnel est toujours seulement apparente. On pourrait croire que, quel que soit le champ gravitationnel présent, [p. 48] il est toujours possible de choisir un autre corps de référence de telle sorte qu’aucun champ gravitationnel n’existe par rapport à lui. Mais cela n’est nullement vrai pour tous les champs gravitationnels, et ne l’est que pour ceux qui possèdent une structure tout à fait particulière. Il est par exemple impossible de choisir un corps de référence tel que, jugé depuis celui-ci, le champ gravitationnel de la Terre disparaisse dans toute son étendue. Nous voyons maintenant pourquoi l’argument avancé contre le principe de relativité générale à la fin du § 18 n’est pas probant. Il est bien exact que l’observateur placé dans le wagon de chemin de fer freiné ressent une secousse vers l’avant du fait du freinage et qu’il reconnaît ainsi le caractère non uniforme, c’est-à-dire l’accélération, du mouvement du wagon. Mais personne ne l’oblige à attribuer cette secousse à une accélération « réelle » du wagon. Il peut également interpréter son expérience ainsi : « Mon corps de référence, le wagon, demeure constamment au repos. Mais, pendant la période de freinage, il règne par rapport à lui un champ de pesanteur variable dans le temps et dirigé vers l’avant. Sous l’influence de ce dernier, le remblai et la Terre se meuvent d’un mouvement non uniforme, de telle sorte que leur vitesse initiale dirigée vers l’arrière diminue de plus en plus. » § 21. En quoi les fondements de la mécanique classique et de la théorie de la relativité restreinte sont-ils insatisfaisants ?