La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise Section section-0032

which corresponds to the theorem of addition for velocities in one direction according to the theory of relativity. The question now arises as to which of these two theorems is the better in accord with experience. On this point we are enlightened by a most important experiment which the brilliant physicist Fizeau performed more than half a century ago, and which has been repeated since then by some of the best experimental physicists, so that there can be no doubt about its result. The experiment is concerned with the following question. Light travels in a motionless liquid with a particular velocity w . How quickly does it travel in the direction of the arrow in the tube T (see the accompanying diagram, Fig. 3) when the liquid above mentioned is flowing through the tube with a velocity v ? In accordance with the principle of relativity we shall certainly have to take for granted that the propagation of light always takes place with the same velocity w with respect to the liquid , whether the latter is in motion with reference to other bodies or not. The velocity of light relative to the liquid and the velocity of the latter relative to the tube are thus known, and we require the velocity of light relative to the tube. It is clear that we have the problem of Section VI again before us. The tube plays the part of the railway embankment or of the co-ordinate system K , the liquid plays the part of the carriage or of the co-ordinate system K′ , and finally, the light plays the part of the man walking along the carriage, or of the moving point in the present section. If we denote the velocity of the light relative to the tube by W , then this is given by the equation (A) or (B), according as the Galilei transformation or the Lorentz transformation corresponds to the facts. Experiment [10] decides in favour of equation (B) derived from the theory of relativity, and the agreement is, indeed, very exact. According to recent and most excellent measurements by Zeeman, the influence of the velocity of flow v on the propagation of light is represented by formula (B) to within one per cent. is the index of refraction of the liquid. On the other hand, owing to the smallness of

qui correspond au théorème d’addition des vitesses suivant une même direction selon la théorie de la relativité. La question se pose maintenant de savoir lequel de ces deux théorèmes s’accorde le mieux avec l’expérience. Sur ce point, une expérience de la plus haute importance, réalisée il y a plus d’un demi-siècle par le brillant physicien Fizeau, nous éclaire. Elle a depuis été répétée par quelques-uns des meilleurs physiciens expérimentateurs, de sorte que son résultat ne fait aucun doute.

L’expérience porte sur la question suivante. La lumière se propage dans un liquide immobile avec une vitesse déterminée w. À quelle vitesse se propage-t-elle dans la direction de la flèche à l’intérieur du tube T (voir le schéma ci-joint, fig. 3) lorsque le liquide mentionné ci-dessus s’écoule dans le tube avec une vitesse v ? Conformément au principe de relativité, nous devrons certainement admettre que la propagation de la lumière s’effectue toujours avec la même vitesse w par rapport au liquide, que celui-ci soit ou non en mouvement par rapport à d’autres corps. La vitesse de la lumière par rapport au liquide et la vitesse de ce dernier par rapport au tube sont donc connues, et nous cherchons la vitesse de la lumière par rapport au tube.

Il est clair que nous retrouvons le problème de la section VI. Le tube joue le rôle du talus ferroviaire ou du système de coordonnées K, le liquide celui du wagon ou du système de coordonnées K′ et, enfin, la lumière celui de l’homme marchant dans le wagon, ou du point mobile de la présente section. Si nous désignons par W la vitesse de la lumière par rapport au tube, celle-ci est donnée par l’équation (A) ou (B), selon que la transformation de Galilée ou la transformation de Lorentz correspond aux faits.

L’expérience [10] tranche en faveur de l’équation (B), déduite de la théorie de la relativité, et l’accord est en vérité très exact. D’après les mesures récentes et remarquablement précises de Zeeman, l’influence de la vitesse d’écoulement v sur la propagation de la lumière est représentée par la formule (B) à un pour cent près.

est l’indice de réfraction du liquide. D’autre part, en raison de la petitesse de