La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise Section section-0036

The most important result of a general character to which the special theory of relativity has led is concerned with the conception of mass. Before the advent of relativity, physics recognised two conservation laws of fundamental importance, namely, the law of the conservation of energy and the law of the conservation of mass these two fundamental laws appeared to be quite independent of each other. By means of the theory of relativity they have been united into one law. We shall now briefly consider how this unification came about, and what meaning is to be attached to it. The principle of relativity requires that the law of the conservation of energy should hold not only with reference to a co-ordinate system K , but also with respect to every co-ordinate system K′ which is in a state of uniform motion of translation relative to K , or, briefly, relative to every “Galileian” system of co-ordinates. In contrast to classical mechanics; the Lorentz transformation is the deciding factor in the transition from one such system to another. By means of comparatively simple considerations we are led to draw the following conclusion from these premises, in conjunction with the fundamental equations of the electrodynamics of Maxwell: A body moving with the velocity v , which absorbs [11] an amount of energy E 0 in the form of radiation without suffering an alteration in velocity in the process, has, as a consequence, its energy increased by an amount [11] E 0 is the energy taken up, as judged from a co-ordinate system moving with the body. In consideration of the expression given above for the kinetic energy of the body, the required energy of the body comes out to be Thus the body has the same energy as a body of mass moving with the velocity v . Hence we can say: If a body takes up an amount of energy E 0 , then its inertial mass increases by an amount

Le résultat général le plus important auquel a conduit la théorie restreinte de la relativité concerne la notion de masse. Avant l’avènement de la relativité, la physique reconnaissait deux lois de conservation d’une importance fondamentale, à savoir la loi de conservation de l’énergie et la loi de conservation de la masse ; ces deux lois fondamentales semblaient entièrement indépendantes l’une de l’autre. La théorie de la relativité les a réunies en une seule loi. Nous allons maintenant examiner brièvement comment cette unification s’est produite et quel sens il faut lui attribuer.

Le principe de relativité exige que la loi de conservation de l’énergie soit valable non seulement par rapport à un système de coordonnées K, mais aussi par rapport à tout système de coordonnées K′ qui se trouve dans un état de translation uniforme par rapport à K ou, plus brièvement, par rapport à tout système de coordonnées « galiléen ». Contrairement à la mécanique classique, la transformation de Lorentz est le facteur décisif dans le passage d’un tel système à un autre.

Des considérations relativement simples, combinées aux équations fondamentales de l’électrodynamique de Maxwell, nous conduisent à tirer de ces prémisses la conclusion suivante : un corps qui se déplace avec la vitesse v et absorbe [11] une quantité d’énergie E0 sous forme de rayonnement sans subir au cours du processus de modification de sa vitesse voit, en conséquence, son énergie augmenter d’une quantité

[11] E0 est l’énergie absorbée, à en juger depuis un système de coordonnées se déplaçant avec le corps.

Compte tenu de l’expression donnée ci-dessus pour l’énergie cinétique du corps, l’énergie requise du corps se révèle être

Ainsi, le corps possède la même énergie qu’un corps de masse

se déplaçant avec la vitesse v. Nous pouvons donc dire : si un corps absorbe une quantité d’énergie E0, sa masse inertielle augmente d’une quantité