La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise Section section-0058

XXII. A FEW INFERENCES FROM THE GENERAL PRINCIPLE OF RELATIVITY The considerations of Section XX show that the general principle of relativity puts us in a position to derive properties of the gravitational field in a purely theoretical manner. Let us suppose, for instance, that we know the space-time “course” for any natural process whatsoever, as regards the manner in which it takes place in the Galileian domain relative to a Galileian body of reference K . By means of purely theoretical operations ( i.e. simply by calculation) we are then able to find how this known natural process appears, as seen from a reference-body K′ which is accelerated relatively to K . But since a gravitational field exists with respect to this new body of reference K′ , our consideration also teaches us how the gravitational field influences the process studied. For example, we learn that a body which is in a state of uniform rectilinear motion with respect to K (in accordance with the law of Galilei) is executing an accelerated and in general curvilinear motion with respect to the accelerated reference-body K′ (chest). This acceleration or curvature corresponds to the influence on the moving body of the gravitational field prevailing relatively to K . It is known that a gravitational field influences the movement of bodies in this way, so that our consideration supplies us with nothing essentially new. However, we obtain a new result of fundamental importance when we carry out the analogous consideration for a ray of light. With respect to the Galileian reference-body K , such a ray of light is transmitted rectilinearly with the velocity c . It can easily be shown that the path of the same ray of light is no longer a straight line when we consider it with reference to the accelerated chest (reference-body K′ ). From this we conclude, that, in general, rays of light are propagated curvilinearly in gravitational fields. In two respects this result is of great importance.

XXII. QUELQUES DÉDUCTIONS TIRÉES DU PRINCIPE GÉNÉRAL DE RELATIVITÉ Les considérations de la section XX montrent que le principe général de relativité nous met en mesure de déduire les propriétés du champ gravitationnel d’une manière purement théorique. Supposons, par exemple, que nous connaissions le « déroulement » spatio-temporel d’un processus naturel quelconque, quant à la manière dont il s’accomplit dans le domaine galiléen par rapport à un corps de référence galiléen K. Au moyen d’opérations purement théoriques, c’est-à-dire par le seul calcul, nous sommes alors capables de déterminer comment ce processus naturel connu apparaît, vu depuis un corps de référence K′ accéléré par rapport à K. Mais puisqu’un champ gravitationnel existe par rapport à ce nouveau corps de référence K′, notre considération nous enseigne également comment le champ gravitationnel influe sur le processus étudié. Nous apprenons, par exemple, qu’un corps animé d’un mouvement rectiligne uniforme par rapport à K, conformément à la loi de Galilée, exécute un mouvement accéléré et généralement curviligne par rapport au corps de référence accéléré K′ (le coffre). Cette accélération ou cette courbure correspond à l’influence exercée sur le corps en mouvement par le champ gravitationnel régnant relativement à K′. On sait qu’un champ gravitationnel influe de cette manière sur le mouvement des corps, de sorte que notre considération ne nous apporte rien d’essentiellement nouveau. Nous obtenons toutefois un résultat nouveau d’une importance fondamentale lorsque nous appliquons une considération analogue à un rayon lumineux. Par rapport au corps de référence galiléen K, un tel rayon lumineux se propage en ligne droite à la vitesse c. On peut facilement montrer que la trajectoire de ce même rayon lumineux n’est plus une ligne droite lorsque nous le considérons par rapport au coffre accéléré (corps de référence K′). Nous en concluons que, d’une manière générale, les rayons lumineux se propagent suivant des trajectoires curvilignes dans les champs gravitationnels. Ce résultat est d’une grande importance à deux égards.