La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise Section section-0076

When we were describing the motion of a material point relative to a body of reference, we stated nothing more than the encounters of this point with particular points of the reference-body. We can also determine the corresponding values of the time by the observation of encounters of the body with clocks, in conjunction with the observation of the encounter of the hands of clocks with particular points on the dials. It is just the same in the case of space-measurements by means of measuring-rods, as a little consideration will show. The following statements hold generally: Every physical description resolves itself into a number of statements, each of which refers to the space-time coincidence of two events A and B . In terms of Gaussian co-ordinates, every such statement is expressed by the agreement of their four co-ordinates x 1 , x 2 , x 3 , x 4 . Thus in reality, the description of the time-space continuum by means of Gauss co-ordinates completely replaces the description with the aid of a body of reference, without suffering from the defects of the latter mode of description; it is not tied down to the Euclidean character of the continuum which has to be represented.

Lorsque nous décrivions le mouvement d’un point matériel relativement à un corps de référence, nous n’énoncions rien de plus que les rencontres de ce point avec certains points du corps de référence. Nous pouvons également déterminer les valeurs temporelles correspondantes en observant les rencontres du corps avec des horloges, conjointement avec l’observation de la rencontre des aiguilles des horloges avec certains points des cadrans. Il en va exactement de même pour les mesures spatiales effectuées au moyen de règles de mesure, comme le montrera une brève réflexion. Les énoncés suivants sont valables en général : toute description physique se résout en un certain nombre d’énoncés, dont chacun se rapporte à la coïncidence spatio-temporelle de deux événements A et B. En termes de coordonnées gaussiennes, chacun de ces énoncés s’exprime par l’identité de leurs quatre coordonnées x 1, x 2, x 3, x 4. Ainsi, en réalité, la description du continuum espace-temps au moyen des coordonnées de Gauss remplace entièrement la description à l’aide d’un corps de référence, sans souffrir des défauts de ce dernier mode de description. Elle n’est pas liée au caractère euclidien du continuum qu’il s’agit de représenter.