Parménide Passage 149

οὐκοῦν δύο μὲν ὂν τὸ ἓν ποιήσειεν ἂν ταῦτα καὶ ἐν δυοῖν χώραιν ἅμα γένοιτο· ἕως δʼ ἂν ᾖ ἕν, οὐκ ἐθελήσει; οὐ γὰρ οὖν. ἡ αὐτὴ ἄρα ἀνάγκη τῷ ἑνὶ μήτε δύο εἶναι μήτε ἅπτεσθαι αὐτῷ αὑτοῦ. ἡ αὐτή. ἀλλʼ οὐδὲ μὴν τῶν ἄλλων ἅψεται. τί δή; ὅτι, φαμέν, τὸ μέλλον ἅψεσθαι χωρὶς ὂν ἐφεξῆς δεῖ ἐκείνῳ εἶναι οὗ μέλλει ἅψεσθαι, τρίτον δὲ αὐτῶν ἐν μέσῳ μηδὲν εἶναι. ἀληθῆ. δύο ἄρα δεῖ τὸ ὀλίγιστον εἶναι, εἰ μέλλει ἅψις εἶναι. δεῖ. ἐὰν δὲ τοῖν δυοῖν ὅροιν τρίτον προσγένηται ἑξῆς, αὐτὰ μὲν τρία ἔσται, αἱ δὲ ἅψεις δύο. ναί. καὶ οὕτω δὴ ἀεὶ ἑνὸς προσγιγνομένου μία καὶ ἅψις προσγίγνεται, καὶ συμβαίνει τὰς ἅψεις τοῦ πλήθους τῶν ἀριθμῶν μιᾷ ἐλάττους εἶναι. ᾧ γὰρ τὰ πρῶτα δύο ἐπλεονέκτησεν τῶν ἅψεων εἰς τὸ πλείω εἶναι τὸν ἀριθμὸν ἢ τὰς ἅψεις, τῷ ἴσῳ τούτῳ καὶ ὁ ἔπειτα ἀριθμὸς πᾶς πασῶν τῶν ἅψεων πλεονεκτεῖ· ἤδη γὰρ τὸ λοιπὸν ἅμα ἕν τε τῷ ἀριθμῷ προσγίγνεται καὶ μία ἅψις ταῖς ἅψεσιν. ὀρθῶς. ὅσα ἄρα ἐστὶν τὰ ὄντα τὸν ἀριθμόν, ἀεὶ μιᾷ αἱ ἅψεις ἐλάττους εἰσὶν αὐτῶν. ἀληθῆ. εἰ δέ γε ἓν μόνον ἐστίν, δυὰς δὲ μὴ ἔστιν, ἅψις οὐκ ἂν εἴη. πῶς γάρ; οὔκουν, φαμέν, τὰ ἄλλα τοῦ ἑνὸς οὔτε ἕν ἐστιν οὔτε μετέχει αὐτοῦ, εἴπερ ἄλλα ἐστίν. οὐ γάρ. οὐκ ἄρα ἔνεστιν ἀριθμὸς ἐν τοῖς ἄλλοις, ἑνὸς μὴ ἐνόντος ἐν αὐτοῖς. πῶς γάρ; οὔτʼ ἄρα ἕν ἐστι τὰ ἄλλα οὔτε δύο οὔτε ἄλλου ἀριθμοῦ ἔχοντα ὄνομα οὐδέν. οὔ. τὸ ἓν ἄρα μόνον ἐστὶν ἕν, καὶ δυὰς οὐκ ἂν εἴη. οὐ φαίνεται. ἅψις ἄρα οὐκ ἔστιν δυοῖν μὴ ὄντοιν. οὐκ ἔστιν. οὔτʼ ἄρα τὸ ἓν τῶν ἄλλων ἅπτεται οὔτε τὰ ἄλλα τοῦ ἑνός, ἐπείπερ ἅψις οὐκ ἔστιν. οὐ γὰρ οὖν. οὕτω δὴ κατὰ πάντα ταῦτα τὸ ἓν τῶν τε ἄλλων καὶ ἑαυτοῦ ἅπτεταί τε καὶ οὐχ ἅπτεται. ἔοικεν. ἆρʼ οὖν καὶ ἴσον ἐστὶ καὶ ἄνισον αὑτῷ τε καὶ τοῖς ἄλλοις; πῶς; εἰ μεῖζον εἴη τὸ ἓν ἢ τἆλλα ἢ ἔλαττον, ἢ αὖ τὰ ἄλλα τοῦ ἑνὸς μείζω ἢ ἐλάττω, ἆρα οὐκ ἂν τῷ μὲν ἓν εἶναι τὸ ἓν καὶ τἆλλα ἄλλα τοῦ ἑνὸς οὔτε τι μείζω οὔτε τι ἐλάττω ἂν εἴη ἀλλήλων αὐταῖς γε ταύταις ταῖς οὐσίαις; ἀλλʼ εἰ μὲν πρὸς τῷ τοιαῦτα εἶναι ἑκάτερα ἰσότητα ἔχοιεν, ἴσα ἂν εἴη πρὸς ἄλληλα· εἰ δὲ τὰ μὲν μέγεθος, τὸ δὲ σμικρότητα, ἢ καὶ μέγεθος μὲν τὸ ἕν, σμικρότητα δὲ τἆλλα, ὁποτέρῳ μὲν τῷ εἴδει μέγεθος προσείη, μεῖζον ἂν εἴη, ᾧ δὲ σμικρότης, ἔλαττον; ἀνάγκη.

Ceph. The one, then, might do this if it were two, and might be in two places at once; but so long as it is one, it will not? No, it will not. The one can no more touch itself than it can be two. No. Nor, again, will it touch the others. Why not? Because, as we agreed, that which is to touch anything must be outside of that which it is to touch, and next it, and there must be no third between them. True. Then there must be two, at least, if there is to be contact. There must. And if to the two a third be added in immediate succession, there will be three terms and two contacts. Yes. And thus whenever one is added, one contact also is added, and the number of contacts is always one less than the number of terms; for every succeeding number of terms exceeds the number of all the contacts just as much as the first two terms exceeded the number of their contacts. For after the first every additional term adds one to the number of contacts. Right. Then whatever the number of terms, the contacts are always one less. True. But if only one exists, and not two, there can be no contact. Of course not. We affirm that those things which are other than one are not one and do not partake of oneness, since they are other. They do not. Then there is no number in others, if one is not in them. Of course not. Then the others are neither one nor two, nor have they the name of any other number. No. The one is, then, only one, and there can be no two. That is clear. There is no contact if there are no two terms. No, there is none. Then the one does not touch the others, nor the others the one, since there is no contact. No, certainly not. Thus on all these grounds the one touches and does not touch itself and the others. So it appears. And is the one both equal and unequal to itself and the others? How is that? If the one were greater or less than the others, or, again, the others greater or less than the one, is it not true that the one, considered merely as one, and the others, considered merely as others, would be neither greater nor less than one another, so far as their own natures are concerned; but if in addition to their own natures, they both possessed equality, they would be equal to one another or if the others possessed greatness and the one smallness, or vice versa, that class to which greatness was added would be greater, and that to which smallness was added would be smaller? Certainly.

[149a] qu’à ce qui est entre deux et qui se trouve à la fois en deux endroits ; et tant que l’un sera un, cela lui sera interdit. - Oui. - C’est donc pour l’un la même nécessité de n’être pas deux et de ne pas se toucher lui-même ? - La même. - Mais il ne touchera pas davantage les autres choses. - Pour quoi ? - Parce que, comme nous venons de le dire, ce qui touche doit être en dehors et à la suite de ce qu’il touche, sans qu’il se trouve en tiers aucun intermédiaire. - C’est vrai. - Il faut, pour le contact, au moins deux choses. - Oui. - Si entre deux choses il s’en trouve une troisième à la suite de l’une et de l’autre, [149b] il y aura trois choses, mais seulement deux contacts. - Oui. - Et chaque fois qu’on ajoute une chose, s’ajoute un nouveau contact, et toujours il y a un contact de moins qu’il n’y a de choses qui se touchent. Car tout comme les deux premières choses qui se touchent surpassaient le nombre des contacts, [149c] de même et dans la même proportion le nombre des choses qui se touchent surpasse ensuite le nombre de contacts ; car on n’ajoute jamais pour une chose qu’un seul contact. - Fort bien. - Donc, quel que soit le nombre des choses, le nombre des contacts sera toujours plus petit d’une unité. - Oui. - Et, s’il n’y a qu’une seule chose et point de dualité, il n’y aura pas de contact. - Comment pourrait-il y en avoir ? - Or, nous avons dit que les choses autres que l’un ne sont pas unes, ni ne participent de l’un, dès qu’elles sont autres. - Oui, certes. - Donc il n’y a pas de nombre dans les autres choses dès qu’il n’y a pas en elles d’unité. - Assurément. - Alors les autres choses ne sont ni une, ni deux, [149d] et il n’y a aucun nom de nombre qui puisse les désigner. - Non. - L’un existe donc seul, et il n’y a pas de dualité. - D’accord. - Il n’y a donc pas de contact, puisqu’il n’y a pas de dualité. - Non. - Et puisqu’il n’y a pas de contact, l’un ne touche pas d’autres choses, ni les autres choses l’un. - Non. - De tout cela il résulte que l’un touche et ne touche pas et les autres choses et lui-même. - Il paraît. - L’un est donc aussi à la fois égal et inégal à lui-même et aux autres choses ? - Comment ? - Si l’un était plus grand ou plus petit que les autres choses, [149e] ou qu’au contraire les autres choses fussent plus grandes ou plus petites que l’un, n’est-il pas vrai que ce ne serait pas par cela seul que l’un est l’un, et que les choses différentes de l’un en sont différentes ; que ce ne serait pas, dis-je, par cela seul que l’un serait plus grand ou plus petit que les autres choses, et celles-ci plus grandes ou plus petites que l’un, mais, que si elles étaient égales, ce serait parce qu’en outre elles auraient de l’égalité et que si les choses autres que l’un avaient de la grandeur, et l’un de la petitesse, ou qu’au contraire l’un eût de la grandeur, et les autres choses de la petitesse, ce serait celle de ces deux idées qui aurait de la grandeur qui serait plus grande, et celle qui rait de la petitesse, qui serait plus petite ? - Nécessairement. - N’existent-elles pas, ces deux idées de la grandeur et de la petitesse ? car si elles n’existaient pas, elles ne seraient pas contraires l’une à l’autre,