Sur le visage qui apparaît dans la Lune Section 17

ὑπολαβὼν δʼ ὁ Σύλλας ἀμέλει ταῦτʼ εἶπεν ἔχει τινὰς πιθανότητας· ὃ, δʼ ἰσχυρότατόν ἐστι τῶν ἀντιπιπτόντων, πότερον ἔτυχέ τινος παραμυθίας ἢ παρῆλθεν ἡμῶν τὸν ἑταῖρον; τί τοῦτο λέγεις ἔφη ὁ Λεύκιος ἢ τὸ πρὸς τὴν διχότομον ἀπορούμενον; πάνυ μὲν οὖν ὁ Σύλλας εἶπεν· ἔχει γάρ τινα λόγον τό, πάσης ἐν ἴσαις γωνίαις γιγνομένης ἀνακλάσεως, ὅταν ἡ σελήνη διχότομος οὖσα μεσουρανῇ, μὴ φέρεσθαι τὸ φῶς ἐπὶ γῆς ἀπʼ αὐτῆς ἀλλʼ ὀλισθάνειν ἐπέκεινα τῆς γῆς· ὁ γὰρ ἥλιος ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ὢν ἅπτεται τῇ ἀκτῖνι τῆς σελήνης· διὸ καὶ κλασθεῖσα πρὸς ἴσας ἐπὶ θάτερον ἐκπεσεῖται πέρας καὶ οὐκ ἀφήσει δεῦρο τὴν αὐγήν· ἢ διαστροφὴ μεγάλη καὶ παράλλαξις ἔσται τῆς γωνίας, ὅπερ ἀδύνατόν ἐστιν . ἀλλὰ νὴ Δίʼ εἶπεν ὁ Λεύκιος καὶ τοῦτʼ ἐρρήθη καὶ πρός γε Μενέλαον ἀποβλέψας ἐν τῷ διαλέγεσθαι τὸν μαθηματικὸν αἰσχύνομαι μέν ἔφη σοῦ παρόντος, ὦ φίλε Μενέλαε, θέσιν ἀναιρεῖν μαθηματικήν, ὥσπερ θεμέλιον τοῖς κατοπτρικοῖς ὑποκειμένην πράγμασιν· ἀνάγκη δʼ εἰπεῖν ὅτι τὸ πρὸς τὰς ἴσας γίγνεσθαι γωνίας ἀνάκλασιν πᾶσαν, οὔτε φαινόμενον αὐτόθεν οὔθʼ ὁμολογούμενόν ἐστιν· ἀλλὰ διαβάλλεται μὲν· ἐπὶ τῶν κυρτῶν κατόπτρων, ὅταν ἐμφάσεις ποιῇ μείζονας ἑαυτῶν πρὸς ἓν τὸ τῆς ὄψεως σημεῖον, διαβάλλεται δὲ τοῖς διπτύχοις κατόπτροις, ὧν ἐπικλιθέντων πρὸς ἄλληλα καὶ γωνίας ἐντὸς γενομένης, ἑκάτερον τῶν ἐπιπέδων. διττὴν ἔμφασιν ἀποδίδωσι καὶ ποιεῖ τέτταρας εἰκόνας ἀφʼ ἑνὸς προσώπου, δύο μὲν ἀντιστρόφους ἐν τοῖς ἔξωθεν, μέρεσι, δύο δὲ δεξιοφανεῖς ἀμαυρὰς ἐν βάθει τῶν κατόπτρων. ὧν τῆς γενέσεως τὴν αἰτίαν Πλάτων ἀποδίδωσιν. εἴρηκε γὰρ ὅτι, τοῦ κατόπτρου ἔνθεν καὶ ἔνθεν ὕψος λαβόντος, ὑπαλλάττουσιν αἱ ὄψεις τὴν ἀνάκλασιν ἀπὸ τῶν ἑτέρων ἐπὶ θάτερα μεταπίπτουσαν. εἴπερ οὖν τῶν ὄψεων αἱ μὲν εὐθὺς πρὸς ἡμᾶς ἀνατρέχουσιν, αἱ δʼ ἐπὶ θάτερα μέρη τῶν κατόπτρων ὀλισθάνουσαι πάλιν ἐκεῖθεν ἀναφέρονται πρὸς ἡμᾶς, οὐ δυνατὸν ἐστιν ἐν ἴσαις γωνίαις γίγνεσθαι πάσας ἀνακλάσεις, ὅσας ὁμόσε χωρ οῦντες ἀξιοῦσιν αὑτοῖς τοῖς ἀπὸ τῆς σελήνης. ἐπὶ γῆν φερομένοις ῥεύμασι τὴν ἰσότητα τῶν γωνιῶν ἀναιρεῖν, πολλῷ τοῦτʼ ἐκείνου πιθανώτερον εἶναι νομίζοντες. οὐ μὴν ἀλλʼ εἰ δεῖ τοῦτο χαρίζεσθαι τῇ πολλὰ δὴ. φίλῃ γεωμετρίᾳ καὶ δοῦναι, πρῶτον μὲν ἀπὸ τῶν ἠκριβωμένων ταῖς λειότησι συμπίπτειν ἐσόπτρων εἰκός ἐστιν· ἡ δὲ σελήνη πολλὰς ἀνωμαλίας ἔχει καὶ τραχύτητας, ὥστε τὰς αὐγὰς ἀπὸ σώματος μεγάλου προσφερομένας ὕψεσιν ἀξιολόγοις, ἀντιλάμψεις καὶ διαδόσεις ἀπʼ ἀλλήλων λαμβάνουσιν, ἀνακλᾶσθαί τε παντοδαπῶς καὶ περιπλέκεσθαι καὶ συνάπτειν αὐτὴν ἑαυτῇ τὴν, ἀνταύγειαν, οἷον ἀπὸ πολλῶν φερομένην πρὸς ἡμᾶς κατόπτρων. ἔπειτα κἂν πρὸς αὐτῇ τῇ σελήνῃ τὰς ἀντανακλάσεις ἐν ἴσαις γωνίαις ποιῶμεν, οὐκ ἀδύνατον φερομένας ἐν διαστήματι τοσούτῳ τὰς αὐγὰς κλάσεις ἴσχειν καὶ περιολισθήσεις, ὡς συγχεῖσθαι καὶ λάμπειν τὸ φῶς. ἔνιοι δὲ καὶ δεικνύουσι γράφοντες, ὅτι πολλὰ τῶν φώτων αὐγὴν ἀφίησι κατὰ γραμμὴν ὑπὸ τὴν κεκλιμένην ὑποταθεῖσαν· σκευωρεῖσθαι δʼ ἅμα λέγοντι, διάγραμμα, καὶ ταῦτα πρὸς πολλούς, οὐκ ἐνῆν.

Sylla then, taking up the discourse, said: There is indeed a great deal of probability in all that you have spoken. But as to the strongest objection that is brought against it, has it, think you, been any way weakened by this discourse? Or has our friend quite passed it over in silence? What opposition do you mean, said Lucius? Is it the difficulty about the moon, when one half of her appears enlightened? The very same, answered Sylla. For there is some reason, seeing that all reflection is made by equal angles, that when the half-moon is in the midst of heaven, the light proceeding from her should not be carried upon the earth, but glance and fall beyond and on one side of it. For the sun, being placed in the horizon, touches the moon with its beams; which, being equally reflected, will therefore necessarily fall on the other bound of the horizon, and not send their light down hither; or else there will be a great distortion and difference of the angle, which is impossible. And yet, by Jupiter, replied Lucius, this has not been forgotten or overpassed, but already spoken to. And casting his eye, as he was discoursing, upon the mathematician Menelaus; I am ashamed, said he, in your presence, dear Menelaus, to attempt the subverting and overthrowing of a mathematical position, which is supposed as a basis and foundation to the doctrine of the catoptrics concerning the causes and reasons of mirrors. And yet of necessity I must. For it neither appears of itself nor is confessed as true, that all reflections are at equal angles; but this position is first checked and contradicted in concave mirrors, when they represent the images of things, appearing at one point of sight, greater than the things themselves. And it is also disproved by double mirrors, which being inclined or turned one towards the other, so that an angle is made within, each of the glasses or plain superficies yields a double resemblance; so that there are four images from the same face, two answerable to the object without on the left side, and two others obscure and not so evident on the right side in the bottom of the mirror. Of which Plato renders the efficient cause; for he says, that a mirror being raised on the one and the other side, the sight varies the reflection, falling from one side to the other. And therefore, since of the views or visions some immediately have recourse to us, and others, sliding to opposite parts of the mirror, do again return upon us from thence, it is not possible that all reflections should be made at equal angles. Though those who closely impugn our opinion contend that, by these reflections of light from the moon upon the earth, the equality of angles is taken away, thinking this to be much more probable than the other. Nevertheless, if we must of necessity yield and grant thus much to our dearly beloved geometry, first, this should in all likelihood befall those mirrors which are perfectly smooth and exquisitely polished; whereas the moon has many inequalities and roughnesses, so that the rays proceeding from a vast body, and carried to mighty altitudes, receive one from another and intercommunicate their lights, which, being sent to and fro and reciprocally distributed, are refracted and interlaced all manner of ways, and the counter-lights meet one another, as if they came to us from several mirrors. And then, though we should suppose these reflections on the superficies of the moon to be made at equal angles, yet it is not impossible that the rays, coming down unto us by so long an interval, may have their flexions, fractions, and delapsions, that the light being compounded may shine the more. Some also there are who prove by lineary demonstration, that many lights send a ray down by a line drawn below the line of reflection; but to make the description and delineation of it publicly, especially where there were many auditors, would not be very easy.

Sylla reprit alors le discours et dit : « Tout ce que tu as exposé possède certes une grande vraisemblance. Mais quant à l’objection la plus forte que l’on oppose à cette doctrine, crois-tu que ce discours l’ait en quelque manière affaiblie ? Ou bien notre ami l’a-t-il entièrement passée sous silence ? » « De quelle objection parles-tu ? demanda Lucius. Est-ce la difficulté relative à la lune lorsque la moitié de son disque paraît éclairée ? » « C’est précisément celle-là, répondit Sylla. Car puisque toute réflexion s’effectue suivant des angles égaux, il y a quelque raison de penser que, lorsque la demi-lune se trouve au milieu du ciel, la lumière qui en procède ne devrait pas être portée sur la terre, mais glisser et tomber au-delà, sur l’un de ses côtés. En effet, le soleil, placé sur l’horizon, touche la lune de ses rayons ; ceux-ci, étant réfléchis selon des angles égaux, tomberont donc nécessairement sur l’autre extrémité de l’horizon, sans envoyer leur lumière ici-bas. Autrement, l’angle subirait une grande distorsion et présenterait une grande différence, ce qui est impossible. » « Et pourtant, par Jupiter, répondit Lucius, cette question n’a été ni oubliée ni omise, mais déjà abordée. » Puis, tout en parlant, il tourna les yeux vers le mathématicien Ménélas : « J’ai honte, dit-il, en ta présence, cher Ménélas, d’entreprendre de renverser et de détruire une proposition mathématique tenue pour la base et le fondement de la doctrine catoptrique concernant les causes et les principes des miroirs. Pourtant, il le faut. Car il n’est ni évident par lui-même ni universellement reconnu comme vrai que toutes les réflexions s’effectuent suivant des angles égaux. Cette proposition est d’abord mise en défaut et contredite par les miroirs concaves, lorsqu’ils représentent les images des objets, vues depuis un même point, plus grandes que les objets eux-mêmes. Elle est aussi réfutée par les miroirs doubles qui, inclinés ou tournés l’un vers l’autre de façon à former intérieurement un angle, produisent chacun, par leurs surfaces planes, une double ressemblance. On obtient ainsi quatre images du même visage : deux qui correspondent à l’objet extérieur du côté gauche, et deux autres, obscures et moins distinctes, du côté droit, au fond du miroir. Platon en expose la cause efficiente : il dit que, le miroir étant relevé d’un côté et de l’autre, la vision modifie la réflexion, qui passe d’un côté à l’autre. Ainsi, puisque parmi les rayons visuels certains reviennent immédiatement vers nous, tandis que d’autres, glissant vers les parties opposées du miroir, nous reviennent ensuite de là, il est impossible que toutes les réflexions se produisent suivant des angles égaux. Ceux qui attaquent vivement notre opinion soutiennent toutefois que ces réflexions de la lumière lunaire sur la terre abolissent l’égalité des angles, jugeant cela beaucoup plus vraisemblable que l’autre hypothèse. Néanmoins, s’il nous faut nécessairement céder et accorder ce point à notre chère géométrie, ce phénomène devrait tout d’abord se produire, selon toute vraisemblance, dans les miroirs parfaitement lisses et soigneusement polis. Or la lune présente de nombreuses inégalités et rugosités, de sorte que les rayons provenant d’un corps immense et portés à de prodigieuses hauteurs reçoivent leur lumière les uns des autres et se la communiquent mutuellement ; renvoyés dans un sens puis dans l’autre et réciproquement distribués, ils sont réfractés et entrelacés de toutes les manières, tandis que les lumières opposées se rencontrent comme si elles nous venaient de plusieurs miroirs. Ensuite, même si nous supposions que ces réflexions s’effectuent sur la surface de la lune suivant des angles égaux, il n’est pas impossible que les rayons qui descendent jusqu’à nous sur un si long intervalle subissent des inflexions, des ruptures et des déviations, de manière que leur lumière composée brille davantage. Certains démontrent aussi par des lignes que plusieurs lumières envoient un rayon vers le bas suivant une ligne tracée sous la ligne de réflexion ; mais il ne serait pas très aisé d’en faire publiquement la description et la figure, surtout devant un auditoire nombreux. »