SVF II: Chrysippus on Logic and Physics Page scan-091

DIALECTICA, 81 μένου. - δεύτερος δ᾽ ἐστὶν ἀναπόδεικτος ὁ ἐκ συνημμένου καὶ τοῦ ἀντικειμένου τῷ λήγοντι ἐν ἐκείνῳ τῷ συνημμένῳ, τὸ ἀντικείμενον τῷ ἡγουμένῳ ἔχων συμπέρασμα. τουτέστιν ὅταν λόγος πάλιν ἐκ δυοῖν συνεστὼς λημμάτων, ὧν τὸ μὲν ἕτερόν ἐστι συνημμένον, τὸ δὲ ἕτερον ἀντικείμενον τῷ λήγοντι ἐν τῷ συνημμένῳ, ἔχῃ δὲ καὶ ἐπιφορὰν τὸ 5 ἀντικείμενον τῷ ἡγουμένῳ, τότε ὃ τοιοῦτος γίνεται δεύτερος ἀναπό- δεικτος, ὡς τὸ ..εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν" οὐχὶ δέ γε φῶς ἔστιν" οὐκ ἄρα ἔστιν ἡμέρα“. τό τε γὰρ ..εἰ ἔστιν ἡμέρα, φῶς ἔστιν" τὸ ἕτερον λῆμμα τοῦ λόγου συνημμένον ἐστί, τό τε «οὐχὶ δέ γε φῶς ἔστιν“ λοιπὸν λῆμμα τοῦ λόγου καϑεστώς, ἀντικείμενόν ἐστι τῷ λήγοντι ἐν τῷ συνημμένῳ᾽ ἥ τε ἐπιφορὰ 7) ..οὐκ ἄρα ἡμέρα ἔστιν“ τὺ ἀντικείμενον ἦν τοῦ ἡγουμένου. --- τρίτος δέ ἐστι λόγος ἀναπόδεικτος ὃ ἐξ ἀποφατικοῦ συμπλοκῆς καὶ ἑνὸς τῶν ἐν τῇ συμπλοκῇ, τὸ ἀντικείμενον τοῦ λοιποῦ τῶν ἐν τῇ συμπλοκῇ ἔχων συμπέρασμα, οἷον ..οὐχὶ καὶ ἡμέρα ἔστι καὶ νὺξ ἔστιν. ἡμέρα δὲ ἔστιν᾽ οὐκ ἄρα ἔστι νύξ“. τὸ ss μὲν γὰρ «οὐχὶ καὶ ἡμέρα ἔστι καὶ νὺξ ἔστιν ἀποφατικὸν ἦν συμ- πεπλεγμένου τοῦ x«l ἡμέρα ἔστι καὶ νὺξ ἔστι“, τὸ δὲ «ἡμέρα ἔστι“ τὸ ἕτερον ἐτύγχανε τῶν ἐν τῇ συμπλοκῇ, τὸ δὲ ..οὐκ ἄρα ἔστι νύξ“ ᾿ τὸ ἀντικείμενον ἦν τῷ λοιπῷ τῶν ἐν τῇ συμπλοκῇ. --- Οἱ μὲν οὖν λόγοι τοιοῦτοί τινές εἶσι, τρόποι δὲ αὐτῶν καὶ ὡσπερεὶ σχήματα so ἐν οἷς ἠρώτηνται οἱ οὕτως ἔχοντες, τοῦ μὲν πρώτου ἀναποδείκτου" »& τὸ πρῶτον, τὸ δεύτερον. τὸ δέ γε πρῶτον" τὸ ἄρα δεύτερον“. τοῦ δὲ δευτέρου ..εἰ τὸ πρῶτον, τὸ δεύτερον" οὐχὶ δέ γε τὸ δεύτερον" οὐκ ἄρα τὸ πρῶτον“, τοῦ δὲ τρίτου ..«οὐχὶ καὶ τὸ πρῶτον καὶ τὸ δεύ- τερον᾽ τὸ δέ γε πρῶτον" οὐκ ἄρα τὸ δεύτερον“. --- Ἔτι χρὴ γινώσκειν ὃς ὅτι τῶν ἀναποδείκτων οἱ μέν εἶσιν ἁπλοῖ οἱ δὲ οὐχ ἁπλοῖ" ὧν ἁπλοῖ μέν εἰσιν οἱ αὐτόϑεν σαφὲς ἔχοντες τὸ ὅτι συνάγουσιν --- --- ὁποῖοί εἶσιν οἵ ἐχκείμενοι. - - οὐχ ἁπλοῖ δέ εἶσιν οἱ ἐκ τῶν ἁπλῶν . πεπλεγμένοι καὶ ἔτι χρείαν ἔχοντες τῆς εἷς ἐκείνους ἀναλύσεως, ἵνα v 0 γνωσϑῶσιν ὅτι καὶ αὐτοὶ συνάγουσιν. τούτων δὲ τῶν οὐχ ἁπλῶν ol 30. l μὲν ἐξ ὁμογενῶν εἰσι συνεστῶτες, ol δὲ ἐξ ἀνομογενῶν, xci ἐξ ὃμο- γενῶν μὲν ὥσπερ οἱ ἐκ δυοῖν πρώτων ἀναποδείχτων πεπλεγμένοι ἢ ἐκ δυοῖν δευτέρων, ἐξ ἀνομογενῶν δὲ ὥσπερ οἱ ἐκ πρώτου ἀναπο- δείχτου συνεστῶτες ἢ ἐκ δευτέρου καὶ τρίτου. καὶ κοινῶς oí τούτοις παραπλήσιοι (sequuntur apud Sextum 8 230 exempla). 35 248 Diocles Magnes apud Diog. Laért. VII 81. ἐπ᾽ ἀληϑεῖ δὲ ἀληϑὲς ἕπεται, κατὰ τοὺς Στωϊκούς, ὡς τῷ ἡμέρα iGr( τὸ «φῶς ἐστι καὶ ψεύδει ψεῦδος, ὡς τῷ «νύξ ἐστι ψεύδει τὸ .«σκότος ἐστί“(, καὶ ψεύδει ἀλη- 20 Cf. [Apuleius] περὶ ἑρμην. 279 (p. 17,11 Goldb.) Stoici porro pro litte- ris numeros usurpant, ut ,si primum, secundum; atqui primum; secundum igi- tur. 81 τὸ B. 88 τὸ ΒΡ. l

DIALECTIC, 81 continued. The second indemonstrable is that which, from a conditional and the contradictory of the consequent in that conditional, has as its conclusion the contradictory of the antecedent. That is, whenever an argument is again composed of two premises, one of which is a conditional and the other the contradictory of the consequent in the conditional, and has as its conclusion the contradictory of the antecedent, then such an argument becomes a second indemonstrable, as in: “If it is day, it is light; but it is not light; therefore it is not day.” For “if it is day, it is light,” one premise of the argument, is a conditional; “but it is not light,” being the remaining premise of the argument, is the contradictory of the consequent in the conditional; and the conclusion, “therefore it is not day,” was the contradictory of the antecedent.

The third indemonstrable argument is that which, from the negation of a conjunction and one of the propositions in the conjunction, has as its conclusion the contradictory of the remaining proposition in the conjunction, for example: “It is not both day and night. But it is day; therefore it is not night.” For “it is not both day and night” was the negation of the conjunction “it is both day and night”; “it is day” was one of the propositions in the conjunction; and “therefore it is not night” was the contradictory of the remaining proposition in the conjunction.

The arguments, then, are of this sort, while their modes, as it were the figures in which arguments of this kind are posed, are as follows. For the first indemonstrable: “If the first, the second; but the first; therefore the second.” For the second: “If the first, the second; but not the second; therefore not the first.” For the third: “Not both the first and the second; but the first; therefore not the second.”

It must further be known that some indemonstrables are simple and others are not simple. The simple are those whose validity in drawing a conclusion is immediately evident, such as those set out above. The non-simple are those compounded from the simple ones and still requiring analysis into them, so that it may be known that they too draw a conclusion. Of these non-simple arguments, some are composed of homogeneous elements and others of heterogeneous ones: of homogeneous elements, for example, are those compounded from two first indemonstrables or from two second indemonstrables; of heterogeneous elements, for example, are those composed of a first indemonstrable, or of a second and a third. And in general, those similar to these (examples follow in Sextus, § 230).

248 Diocles of Magnesia in Diogenes Laertius VII 81. According to the Stoics, truth follows upon truth, as “it is light” follows upon “it is day”; falsehood follows upon falsehood, as “it is dark” follows upon the falsehood “it is night”; and truth follows upon falsehood...

Cf. [Apuleius], On Interpretation 279 (p. 17,11 Goldb.): The Stoics, moreover, use numbers in place of letters, as: “If the first, the second; but the first; therefore the second.”

81 τὸ B. 88 τὸ ΒΡ. l

DIALECTIQUE, 81. Le deuxième indémontrable est celui qui, à partir d’une proposition conditionnelle et de l’opposé du conséquent de cette proposition conditionnelle, a pour conclusion l’opposé de l’antécédent. Autrement dit, lorsqu’un argument est de nouveau composé de deux prémisses, dont l’une est une proposition conditionnelle et l’autre l’opposé du conséquent de cette proposition conditionnelle, et qu’il a aussi pour conclusion l’opposé de l’antécédent, un tel argument devient alors un deuxième indémontrable, comme celui-ci : « S’il fait jour, il y a de la lumière ; or il n’y a pas de lumière ; donc il ne fait pas jour. » En effet, « s’il fait jour, il y a de la lumière » est la première prémisse conditionnelle de l’argument ; « or il n’y a pas de lumière », qui constitue l’autre prémisse de l’argument, est l’opposé du conséquent de la proposition conditionnelle ; et la conclusion, « donc il ne fait pas jour », est l’opposé de l’antécédent.

Le troisième argument indémontrable est celui qui, à partir de la négation d’une conjonction et de l’un des éléments de cette conjonction, a pour conclusion l’opposé de l’autre élément de la conjonction, par exemple : « Il n’est pas vrai qu’il fasse à la fois jour et nuit ; or il fait jour ; donc il ne fait pas nuit. » En effet, « il n’est pas vrai qu’il fasse à la fois jour et nuit » était la négation de la conjonction « il fait jour et il fait nuit » ; « il fait jour » était l’un des éléments de la conjonction ; et « donc il ne fait pas nuit » était l’opposé de l’autre élément de la conjonction.

Tels sont donc, en quelque sorte, les arguments ; leurs modes, c’est-à-dire pour ainsi dire les figures sous lesquelles sont formulés ceux qui ont cette forme, sont, pour le premier indémontrable : « Si le premier, le second ; or le premier ; donc le second. » Pour le deuxième : « Si le premier, le second ; or non le second ; donc non le premier. » Pour le troisième : « Non pas à la fois le premier et le second ; or le premier ; donc non le second. »

Il faut encore savoir que, parmi les indémontrables, les uns sont simples et les autres ne le sont pas. Sont simples ceux dont il est immédiatement manifeste qu’ils concluent, tels ceux qui viennent d’être exposés. Ne sont pas simples ceux qui sont composés à partir des simples et qui ont encore besoin d’être ramenés à ceux-ci pour que l’on sache qu’eux aussi concluent. Parmi ces indémontrables non simples, les uns sont constitués d’éléments homogènes, les autres d’éléments hétérogènes : d’éléments homogènes, comme ceux qui combinent deux premiers indémontrables ou deux deuxièmes ; d’éléments hétérogènes, comme ceux qui sont constitués d’un premier indémontrable, ou d’un deuxième et d’un troisième. Et, en général, tous ceux qui leur ressemblent (des exemples suivent chez Sextus, VIII, 230).

248. Dioclès de Magnésie, chez Diogène Laërce, VII, 81. Selon les Stoïciens, du vrai suit le vrai, comme de « il fait jour » suit « il y a de la lumière » ; du faux suit le faux, comme de la proposition fausse « il fait nuit » suit « il fait sombre » ; et du faux suit le vrai, comme de « la terre vole » […]. Mais le faux ne suit pas du vrai : de « la terre existe », en effet, « la terre vole » ne suit pas.

Cf. [Apulée], Sur l’interprétation, 279 (p. 17, 11 Goldb.) : Les Stoïciens emploient en outre des nombres à la place des lettres, comme : « Si le premier, le second ; or le premier ; donc le second. »

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