SVF II: Chrysippus on Logic and Physics Page scan-097

DIALECTICA. 81 260 Alexander in Aristot. Analyt. pr. p. 21, 28 Wal. κχαϑόλου γάρ, εἴ τι εἴη συναγόμενον μέν, o) μὴν ἐκ τῶν κειμένων, ἀλλ᾽ ἑτέρας moorá- σεως προσλήψει, τὸ τοιοῦτον ἀναγκαῖον μὲν δηϑήσεται, οὐ μὴν συλλογισμὸς ἤδη τοῦτο ὁποῖοί εἰσι καὶ of ἀμεϑόδως περαίνοντες λόγοι παρὰ τοῖς Στωϊκοῖς, οἷον εἰ λέγοι τις τὸ πρῶτον τοῦ δευτέρου μεῖζον, τὸ δὲ δεύ- 5 τερον τοῦ τρίτου, τὸ ἄρα πρῶτον τοῦ τρίτου μεῖζον. τοῦτο γὰρ ἀναγκαίως μὲν ἕπεται, οὐ μὴν καὶ συλλογιστικῶς, εἰ μὴ προσληφϑείη τις ἔξωϑεν πρό- τασις ἡ λέγουσα .«.«τὸ τοῦ μείξονος μεῖζον καὶ τοῦ ἐλάττονος ἐκείνου μεῖζόν ἐστιν. p. 22, 17 καὶ ὅλως τοιοῦτον τὸ εἶδός ἐστι τῶν λόγων, οὺς οἵ νεώ- τεροι λέγουσιν ἀμεϑόδως περαίνοντας, οἷόν ἐστι καὶ τὸ ,«,ἡμέρα ἐστίν" 10 ἀλλὰ καὶ σὺ λέγεις ὅτι ἡμέρα ἐστίν᾽ ἀληϑεύεις ἄρα“. Cf. p. 68,21. ὅσοι δὲ ἡγοῦνται ἐκ δύο ἐπὶ μέρους συλλογιστικῶς τι συνάγεσθαι, ὡς of τοὺς παρὰ τοῖς Στωϊκοῖς λεγομένους ἀμεϑόδως περαίνοντας παρεχόμενοι εἰς δεῖξιν τούτου καὶ ἄλλα τινὰ παραδείγματα ἀϑροίξοντες --- ἴστωσαν --- πρὸς τῷ καὶ τὰ παραδείγματα, ἃ παρέχονται, μὴ 15 τοῖς λαμβανομένοις καὶ τιϑεμένοις ἔχειν ἐξ ἀνάγκης ἑπόμενον τὸ συμπέρασμα, μηδὲ οτῷ ταῦτα εἶναι (Anal pr. I1 p. 24^ 20) ἀλλὰ τῷ ἀληϑῆ εἶναι ἐπ᾽ αὐτῶν τὴν καϑόλου πρότασιν, παρ᾽ ἧς ἔχοντες τὸ συμπέρασμα, ἐν τῇ τῶν προτάσεων λήψει παραλιπόντες ἐκείνην, τὴν ἐλάττονα εἰς δύο διαιροῦσιν. πάντες γὰρ οὕτως συνάγουσιν τῶν λεγομένων ὑπ᾽ αὐτῶν ἀμεϑόδως 30 περαίνειν οἱ τὰς δύο προτάσεις ἐπὶ μέρους ἔχοντες ῥάδιον δὲ ἐπὶ τῶν . παραδειγμάτων, ὧν παρέχονται, τοῦτο δεικνύναι. καὶ τἄλλα δέ, ὅσα ἡμαρτη- μένως λαμβάνουσι βιαζόμενοι δεικνύναι συλλογιστικὴν τὴν τοιαύτην συξυγίαν, οὐ χαλεπὸν ἐλέγχειν. ; p.344, 11. οὐ γὰρ εἰ ὃ συλλογισμὸς ἐξ ἀνάγκης δείκνυσί τι, ἤδη καὶ ἔνϑα ἂν ἦ ἐξ ἀνάγκης τι δεικνύμενον τῷ τοῖς κειμένοις ἕπεσϑαι, τοῦτο συλλο- γισμός ἐστιν. p. 845, 18. τοιοῦτοί εἰσι καὶ οὺς λέγουσιν οὗ νεώτεροι ἀμεϑόδως περαίνοντας. oUg ὅτι μὲν μὴ λέγουσι συλλογιστικῶς συνά- γειν, ὑγιῶς λέγουσι πολλοὶ γὰρ αὐτῶν εἰσι τοιοῦτοι. ὅτι δὲ ἡγοῦνται ὁμοίους αὐτοὺς εἶναι τοῖς κατηγορικοῖς συλλογισμοῖς, περὶ ὧν ἡ 30 παροῦσα πραγματεία, οὕτως λαμβανομένους, ὡς τιϑέασιν αὐτούς, τοῦ παντὸς διαμαρτάνουσιν᾽ εἰ γὰρ ἦσαν τούτοις ὅμοιοι, εἶχον ἂν καὶ τὸ εἶναι συλλο- τσμοί. ΓΞ Alexander in Aristot. Top. p. 10 Ald. p. 14, 30. τοιοῦτοι δέ εἰσι λόγοι ᾿ καὶ of ὑπὸ τῶν ἀπὸ τῆς Στοᾶς λεγόμενοι ἀμεϑόδως περαίνοντες. Secun- 86 tur eaedem explicationes quas ex Analyticorum commento apposui. 261 Alexander in Aristot. Anal. pr. (p. 24^ 18) p. 18, 12 Wal. πάνυ δὲ καλῶς τὸ δεῖν ἕτερον τῶν τεθέντων εἶναι τὸ συμπέρασμα προσέϑηκεν (seil. Aristoteles). - ---- τὸ γὰρ χρειῶδες τοῦ συλλογισμοῦ οὐ παρέχεται τὸ εὐ ἡμέρα ἐστίν, φῶς ἐστιν᾽ ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἐστίν᾽ φῶς ἄρα ἐστί“ καὶ ὅλως 40 of λεγόμενοι ὑπὸ τῶν νεωτέρων ἀδιαφόρως περαίνοντες. τοιοῦτοι δὲ καὶ οἵ διφορούμενοι, οἷός ἐστιν ,& ἡμέρα ἐστίν, ἡμέρα ἐστίν" ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἐστίν ἡμέρα ἄρα ἐστίν. ν. 19,38. ὁ γὰρ ἐξ ἀντιφάσεως διαιρετικὸς συλλογισμὸς οὐχ ὡς ταὐτὸν τῷ μεταλαμβανομένῳ 4j, ὡς of νεώτεροί φασι, προσλαμβανομένῳ τὸ συμπέρασμα ἐπιφέρει" ὃ γὰρ λέγων 45 ἤτοι ἡμέρα ἐστίν ἢ οὐκ ἔστιν ἡμέρα“ εἶτα προσλαμβάνων τὸ ἕτερον τῶν ἐν τῷ διαιρετικῷ, ἢ τὸ ἀποφατικὸν τὸ .,ἀλλὰ μὴν οὐκ ἔστιν ἡμέρας ἢ τὸ κατα- φατικὸν τὸ ,«ἡμέρα ἐστίν“., ἔχει μὲν συναγόμενον ἢ τὸ ..οὐκ ἄρα ἡμέρα ἐστίν“ ἢ τὸ ονἡἡμέρα ἄρα ἐστίν“, ὃ δοκεῖ ταὐτὸν εἶναι τῷ προσειλημμένῳ, ἤτοι τῷ 5

DIALECTIC, 87. 260 Alexander, On Aristotle’s Prior Analytics, p. 21,28 Wallies. In general, if something is inferred, though not from the stated premises but by the additional assumption of another proposition, it will indeed be declared necessary, but it will not thereby be a syllogism. Such are the arguments that conclude without a method among the Stoics, for example, if someone were to say: “The first is greater than the second, and the second than the third; therefore the first is greater than the third.” This indeed follows necessarily, but not syllogistically, unless some external proposition is additionally assumed which says: “What is greater than the greater, and than that which is lesser than it, is greater.”

P. 22,17: In general, arguments of the kind that the more recent philosophers call “concluding without a method” have this form, as does: “It is day; but you too say that it is day; therefore you speak the truth.” Cf. p. 68,21. Those who think that something can be inferred syllogistically from two particular propositions, offering as proof the arguments called by the Stoics “concluding without a method” and gathering certain other examples, should know, besides other things, that in the examples they offer the conclusion does not follow necessarily from what is assumed and posited, nor because these things are so (Prior Analytics II, p. 24,20), but because a universal proposition is true in their case. They obtain the conclusion from that universal proposition, omit it when stating the premises, and divide the minor premise into two. For all those who have two particular premises draw inferences in this way from the arguments they describe as concluding without a method. It is easy to demonstrate this from the examples they supply. Nor is it difficult to refute the other errors they assume in their effort to show that a combination of this sort is syllogistic.

P. 344,11. For the fact that a syllogism demonstrates something necessarily does not mean that wherever something is demonstrated necessarily by following from the stated premises, that is a syllogism. P. 345,18. Such too are the arguments that the more recent philosophers call “concluding without a method.” They are right to say that these do not infer syllogistically, for many of them are of this sort. But when they suppose that, taken as they state them, these arguments resemble the categorical syllogisms with which the present treatise is concerned, they are wholly mistaken. For if they resembled them, they too would be syllogisms.

Alexander, On Aristotle’s Topics, p. 10 Ald., p. 14,30. Such also are the arguments that the Stoics call “concluding without a method.” There follow the same explanations that I cited from the commentary on the Analytics.

261 Alexander, On Aristotle’s Prior Analytics (p. 24,18), p. 18,12 Wallies. He, that is, Aristotle, added quite rightly that the conclusion must be distinct from the premises. For “If it is day, it is light; but it is day; therefore it is light,” and in general the arguments called by the more recent philosophers “concluding indifferently,” do not supply the usefulness of a syllogism. Such also are the arguments that run both ways, for example: “If it is day, it is day; but it is day; therefore it is day.” See p. 19,38. For the divisive syllogism from contradiction does not conclude as though its conclusion were identical to what the more recent philosophers call the substituted additional premise. A person who says, “Either it is day or it is not day,” and then additionally assumes one of the components of the division, either the negative “but it is not day,” or the affirmative “it is day,” does indeed infer either “therefore it is not day” or “therefore it is day.” This seems identical to the additional premise, namely to the...

DIALECTIQUE. 87.

260. Alexandre, Sur les Premiers Analytiques d’Aristote, p. 21, 28 Wallies. En général, si quelque chose était bien conclu, mais non à partir des prémisses posées, et seulement par l’ajout d’une autre proposition, cette conclusion serait dite nécessaire, mais ne constituerait pas encore un syllogisme. Tels sont aussi, chez les Stoïciens, les arguments qui concluent sans méthode. Par exemple, si quelqu’un disait : « le premier est plus grand que le deuxième, et le deuxième que le troisième ; donc le premier est plus grand que le troisième ». La conclusion suit nécessairement, mais non syllogistiquement, à moins que ne soit ajoutée de l’extérieur une proposition disant : « ce qui est plus grand qu’une chose plus grande qu’une autre est aussi plus grand que cette dernière ».

P. 22, 17. Telle est en général la forme des arguments que les modernes disent conclure sans méthode, comme celui-ci : « Il fait jour ; mais toi aussi, tu dis qu’il fait jour ; donc tu dis vrai. »

Cf. p. 68, 21. Quant à ceux qui pensent que deux propositions particulières peuvent produire syllogistiquement une conclusion, et qui présentent pour le montrer les arguments que les Stoïciens disent conclure sans méthode, tout en rassemblant aussi quelques autres exemples, qu’ils sachent […] que les exemples qu’ils produisent n’ont pas une conclusion qui découle nécessairement des propositions prises et posées, ni du fait que celles-ci existent, mais du fait que vaut à leur sujet une proposition universelle. C’est grâce à celle-ci qu’ils obtiennent la conclusion ; l’ayant omise dans l’énoncé des prémisses, ils divisent la mineure en deux. En effet, tous ceux qui, parmi les arguments qu’ils disent conclure sans méthode, possèdent deux propositions particulières, concluent de cette façon. Il est facile de le montrer dans les exemples qu’ils fournissent. Et tout ce qu’ils admettent encore de manière erronée, en cherchant à forcer la démonstration du caractère syllogistique d’une telle combinaison, n’est pas difficile à réfuter.

P. 344, 11. En effet, si le syllogisme démontre nécessairement quelque chose, il ne s’ensuit pas que, partout où quelque chose est démontré nécessairement parce qu’il découle des prémisses posées, cela soit un syllogisme.

P. 345, 18. Tels sont également ceux que les modernes disent conclure sans méthode. Lorsqu’ils affirment qu’ils ne concluent pas syllogistiquement, ils parlent correctement, car beaucoup d’entre eux sont ainsi. Mais lorsqu’ils pensent qu’ils sont semblables aux syllogismes catégoriques dont traite le présent ouvrage, tels qu’ils les présentent, ils se trompent entièrement. S’ils leur étaient semblables, ils auraient aussi la qualité de syllogismes.

Alexandre, Sur les Topiques d’Aristote, p. 10 Ald., p. 14, 30. Tels sont aussi les arguments que les gens du Portique disent conclure sans méthode. Suivent les mêmes explications que celles que j’ai citées du commentaire sur les Analytiques.

261. Alexandre, Sur les Premiers Analytiques d’Aristote (p. 24a, 18), p. 18, 12 Wallies. Il a fort justement ajouté que la conclusion devait être distincte des propositions posées. […] En effet, « s’il fait jour, il y a de la lumière ; or il fait jour ; donc il y a de la lumière », et, en général, les arguments que les modernes disent conclure indifféremment, ne procurent pas l’utilité propre au syllogisme. Tels sont aussi ceux qui ont une double formulation, comme : « S’il fait jour, il fait jour ; or il fait jour ; donc il fait jour. »

P. 19, 38. Le syllogisme divisif fondé sur la contradiction ne produit pas la conclusion parce que celle-ci serait identique à la prémisse ajoutée, comme le disent les modernes, à savoir à ce qui est repris. Celui qui dit : « ou il fait jour, ou il ne fait pas jour », puis ajoute l’un des éléments de la proposition divisive, soit le négatif, « or il ne fait pas jour », soit l’affirmatif, « il fait jour », obtient bien comme conclusion soit « donc il ne fait pas jour », soit « donc il fait jour ». Celle-ci paraît identique à la prémisse ajoutée, soit à […].