The Principle of Relativity: Selected Papers by Einstein Section section-0003

If we wish to describe the motion of a material point, the values of its coordinates must be expressed as functions of time. It is always to be borne in mind that such a mathematical definition has a physical sense, only when we have a clear notion of what is meant by time. We have to take into consideration the fact that those of our conceptions, in which time plays a part, are always conceptions of synchronism. For example, we say that a train arrives here at 7 o’clock; this means that the exact pointing of the little hand of my watch to 7, and the arrival of the train are synchronous events. It may appear that all difficulties connected with the definition of time can be removed when in place of time, we substitute the position of the little hand of my watch. Such a definition is in fact sufficient, when it is required to define time exclusively for the place at which the clock is stationed. But the definition is not sufficient when it is required to connect by time events taking place at different stations, - or what amounts to the same thing, - to estimate by means of time (zeitlich werten) the occurrence of events, which take place at stations distant from the clock. Now with regard to this attempt; - the time-estimation of events, we can satisfy ourselves in the following manner. Suppose an observer - who is stationed at the origin of coordinates with the clock - associates a ray of light which comes to him through space, and gives testimony to the event of which the time is to be estimated, - with the corresponding position of the hands of the clock. But such an association has this defect, - it depends on the position of the observer provided with the clock, as we know by experience. We can attain to a more practicable result by the following treatment.

Si nous voulons décrire le mouvement d’un point matériel, les valeurs de ses coordonnées doivent être exprimées comme fonctions du temps. Il faut toujours garder à l’esprit qu’une telle définition mathématique n’a de sens physique que lorsque nous avons une notion claire de ce que signifie le temps. Nous devons tenir compte du fait que celles de nos conceptions dans lesquelles le temps intervient sont toujours des conceptions de la simultanéité. Par exemple, nous disons qu’un train arrive ici à 7 heures; cela signifie que l’indication exacte de 7 heures par la petite aiguille de ma montre et l’arrivée du train sont des événements simultanés. Il peut sembler que toutes les difficultés liées à la définition du temps puissent être éliminées si, au temps, nous substituons la position de la petite aiguille de ma montre. Une telle définition suffit en effet lorsqu’il s’agit de définir le temps exclusivement pour le lieu où se trouve l’horloge. Mais elle ne suffit pas lorsqu’il faut relier temporellement des événements qui se produisent en des lieux différents, ou, ce qui revient au même, évaluer dans le temps (zeitlich werten) la survenue d’événements qui ont lieu en des lieux éloignés de l’horloge. Concernant cette tentative, l’évaluation temporelle des événements, nous pouvons procéder de la manière suivante. Supposons qu’un observateur, placé à l’origine des coordonnées avec l’horloge, associe un rayon lumineux qui lui parvient à travers l’espace et témoigne de l’événement dont le temps doit être évalué à la position correspondante des aiguilles de l’horloge. Mais une telle association présente ce défaut: elle dépend de la position de l’observateur muni de l’horloge, comme nous le savons par expérience. Nous pouvons parvenir à un résultat plus praticable par le procédé suivant.