The Principle of Relativity: Selected Papers by Einstein Section section-0024

Can any observer, at rest relative to K′, then conclude that he is in an actually accelerated reference-system? This is to be answered in the negative; the above-named behaviour of the freely moving masses relative to K′ can be explained in as good a manner in the following way. The reference-system K′ has no acceleration. In the space-time region considered there is a gravitation-field which generates the accelerated motion relative to K′. This conception is feasible, because to us the experience of the existence of a field of force (namely the gravitation field) has shown that it possesses the remarkable property of imparting the same acceleration to all bodies. The mechanical behaviour of the bodies relative to K′ is the same as experience would expect of them with reference to systems which we assume from habit as stationary; thus it explains why from the physical stand-point it can be assumed that the systems K and K′ can both with the same legitimacy be taken as at rest, that is, they will be equivalent as systems of reference for a description of physical phenomena. From these discussions we see, that the working out of the general relativity theory must, at the same time, lead to a theory of gravitation; for we can “create” a gravitational field by a simple variation of the co-ordinate system. Also we see immediately that the principle of the constancy of light-velocity must be modified, for we recognise easily that the path of a ray of light with reference to K′ must be, in general, curved, when light travels with a definite and constant velocity in a straight line with reference to K. § 3. The time-space continuum. Requirements of the general Co-variance for the equations expressing the laws of Nature in general.

Un observateur au repos par rapport à K′ peut-il alors conclure qu’il se trouve dans un système de référence réellement accéléré? Il faut répondre par la négative; le comportement susmentionné des masses en mouvement libre par rapport à K′ peut s’expliquer tout aussi bien de la manière suivante. Le système de référence K′ ne possède aucune accélération. Dans la région d’espace-temps considérée existe un champ de gravitation qui engendre le mouvement accéléré par rapport à K′. Cette conception est possible parce que l’expérience de l’existence d’un champ de force, à savoir le champ de gravitation, nous a montré qu’il possède la propriété remarquable de communiquer la même accélération à tous les corps. Le comportement mécanique des corps par rapport à K′ est le même que celui que l’expérience nous ferait attendre d’eux relativement aux systèmes que nous avons coutume de supposer stationnaires; cela explique donc pourquoi, du point de vue physique, on peut admettre que les systèmes K et K′ sont tous deux, avec la même légitimité, considérés comme au repos, c’est-à-dire qu’ils sont équivalents en tant que systèmes de référence pour la description des phénomènes physiques. Ces discussions nous montrent que l’élaboration de la théorie de la relativité générale doit simultanément conduire à une théorie de la gravitation; car nous pouvons « créer » un champ gravitationnel par une simple variation du système de coordonnées. Nous voyons aussi immédiatement que le principe de constance de la vitesse de la lumière doit être modifié, car nous reconnaissons aisément que la trajectoire d’un rayon lumineux par rapport à K′ doit être, en général, courbe lorsque, par rapport à K, la lumière se déplace en ligne droite avec une vitesse déterminée et constante. § 3. Le continuum spatio-temporel. Exigence de covariance générale pour les équations exprimant les lois de la nature en général.