The Principle of Relativity: Selected Papers by Einstein Section section-0056

The Mathematical auxiliaries developed under ‘B’ at once enables us to generalise, according to the generalised theory of relativity, the physical laws of matter (Hydrodynamics, Maxwell’s Electro-dynamics) as they lie already formulated according to the special-relativity-theory. The generalised Relativity Principle leads us to no further limitation of possibilities; but it enables us to know exactly the influence of gravitation on all processes without the introduction of any new hypothesis. It is owing to this, that as regards the physical nature of matter (in a narrow sense) no definite necessary assumptions are to be introduced. The question may lie open whether the theories of the electro-magnetic field and the gravitational-field together, will form a sufficient basis for the theory of matter. The general relativity postulate can teach us no new principle. But by building up the theory it must be shown whether electro-magnetism and gravitation together can achieve what the former alone did not succeed in doing. §19. Euler’s equations for frictionless adiabatic liquid. Let p and ρ, be two scalars, of which the first denotes the pressure and the last the density of the fluid; between them there is a relation. Let the contravariant symmetrical tensor be the contra-variant energy-tensor of the liquid. To it also belongs the covariant tensor If we put the right-hand side of (58b) in (57a) we get the general hydrodynamical equations of Euler according to the generalised relativity theory. This in principle completely solves the problem of motion; for the four equations (57a) together with the given equation between p and ρ, and the equation are sufficient, with the given values of g αβ , for finding out the six unknowns

Les auxiliaires mathématiques développés sous « B » nous permettent immédiatement de généraliser, conformément à la théorie généralisée de la relativité, les lois physiques de la matière, hydrodynamique et électrodynamique de Maxwell, telles qu’elles sont déjà formulées suivant la théorie de la relativité restreinte. Le principe généralisé de relativité ne nous impose aucune nouvelle limitation des possibilités ; mais il nous permet de connaître exactement l’influence de la gravitation sur tous les processus sans introduire aucune nouvelle hypothèse. C’est pourquoi, quant à la nature physique de la matière au sens étroit, aucune hypothèse nécessaire déterminée ne doit être introduite. La question peut rester ouverte de savoir si les théories du champ électromagnétique et du champ de gravitation formeront ensemble une base suffisante pour la théorie de la matière. Le postulat de relativité générale ne peut nous enseigner aucun principe nouveau. Mais l’édification de la théorie doit montrer si l’électromagnétisme et la gravitation peuvent accomplir ensemble ce que le premier n’a pu accomplir seul. § 19. Équations d’Euler pour un liquide adiabatique sans frottement. Soient p et ρ deux scalaires, dont le premier désigne la pression et le second la densité du fluide ; il existe entre eux une relation. Soit le tenseur symétrique contravariant le tenseur d’énergie contravariant du liquide. À celui-ci appartient également le tenseur covariant. Si nous introduisons le membre de droite de (58b) dans (57a), nous obtenons les équations hydrodynamiques générales d’Euler selon la théorie généralisée de la relativité. Cela résout en principe complètement le problème du mouvement ; car les quatre équations (57a), jointes à la relation donnée entre p et ρ et à l’équation, suffisent, pour des valeurs données de g αβ, à déterminer les six inconnues