Relativity: The Special and General Theory, German Edition Section section-0068

Die Darlegungen des § 25 und § 26 zeigen aber den Weg, auf dem diese Schwierigkeit zu überwinden ist. Wir beziehen [S. 64] das vierdimensionale raum-zeitliche Kontinuum in willkürlicher Weise auf Gauß sche Koordinaten. Jedem Punkte des Kontinuums (Ereignis) ordnen wir vier Zahlen x 1 , x 2 , x 3 , x 4 (Koordinaten) zu, die gar keine unmittelbare physikalische Bedeutung besitzen, sondern nur dazu dienen, die Punkte des Kontinuums in bestimmter, aber willkürlicher Weise zu numerieren. Solche Koordinaten legen wir der Beschreibung der physikalischen Vorgänge zugrunde. Bei dieser Zuordnung ist zwischen „räumlicher“ und „zeitlicher“ Ausdehnung nicht unterschieden, so daß man nicht mehr die Koordinaten x 1 , x 2 , x 3 als „räumliche“, die Koordinaten x 4 als „zeitliche“ unterscheiden kann.

The arguments of §§ 25 and 26, however, show the way by which this difficulty can be overcome. We refer [p. 64] the four-dimensional space-time continuum, in an arbitrary manner, to Gaussian coordinates. To every point of the continuum (event) we assign four numbers x 1 , x 2 , x 3 , x 4 (coordinates), which possess no immediate physical significance whatsoever, but serve only to number the points of the continuum in a definite but arbitrary manner. We take such coordinates as the basis for describing physical processes. In this assignment no distinction is made between “spatial” and “temporal” extension, so that one can no longer distinguish the coordinates x 1 , x 2 , x 3 as “spatial” and the coordinate x 4 as “temporal.”

Mais les exposés des § 25 et § 26 indiquent la voie par laquelle cette difficulté peut être surmontée. Nous rapportons [p. 64] de manière arbitraire le continuum spatio-temporel à quatre dimensions à des coordonnées de Gauss. À chaque point du continuum (événement), nous attribuons quatre nombres x 1 , x 2 , x 3 , x 4 (coordonnées), qui ne possèdent aucune signification physique immédiate, mais servent seulement à numéroter les points du continuum d’une manière déterminée, quoique arbitraire. Nous prenons de telles coordonnées pour base de la description des processus physiques. Dans cette attribution, aucune distinction n’est faite entre étendue « spatiale » et étendue « temporelle », de sorte qu’on ne peut plus distinguer les coordonnées x 1 , x 2 , x 3 comme « spatiales » et la coordonnée x 4 comme « temporelle ».