Relativity: The Special and General Theory, English Translation Section section-0007

This consists of three plane surfaces perpendicular to each other and rigidly attached to a rigid body. Referred to a system of co-ordinates, the scene of any event will be determined (for the main part) by the specification of the lengths of the three perpendiculars or co-ordinates ( x, y, z ) which can be dropped from the scene of the event to those three plane surfaces. The lengths of these three perpendiculars can be determined by a series of manipulations with rigid measuring-rods performed according to the rules and methods laid down by Euclidean geometry. In practice, the rigid surfaces which constitute the system of co-ordinates are generally not available; furthermore, the magnitudes of the co-ordinates are not actually determined by constructions with rigid rods, but by indirect means. If the results of physics and astronomy are to maintain their clearness, the physical meaning of specifications of position must always be sought in accordance with the above considerations. [5] [5] A refinement and modification of these views does not become necessary until we come to deal with the general theory of relativity, treated in the second part of this book. We thus obtain the following result: Every description of events in space involves the use of a rigid body to which such events have to be referred. The resulting relationship takes for granted that the laws of Euclidean geometry hold for “distances;” the “distance” being represented physically by means of the convention of two marks on a rigid body.

Celui-ci consiste en trois surfaces planes perpendiculaires entre elles et rigidement liées à un corps rigide. Rapporté à un système de coordonnées, le lieu de tout événement sera déterminé (pour l’essentiel) par l’indication des longueurs des trois perpendiculaires, ou coordonnées (x, y, z), que l’on peut abaisser du lieu de l’événement sur ces trois surfaces planes. Les longueurs de ces trois perpendiculaires peuvent être déterminées par une série de manipulations de règles rigides, effectuées conformément aux règles et aux méthodes établies par la géométrie euclidienne.

Dans la pratique, les surfaces rigides qui constituent le système de coordonnées ne sont généralement pas disponibles ; de plus, les grandeurs des coordonnées ne sont pas effectivement déterminées par des constructions réalisées avec des règles rigides, mais par des moyens indirects. Pour que les résultats de la physique et de l’astronomie conservent leur clarté, il faut toujours rechercher la signification physique des indications de position conformément aux considérations précédentes. [5]

[5] Un raffinement et une modification de ces vues ne deviennent nécessaires que lorsque nous abordons la théorie générale de la relativité, traitée dans la seconde partie de ce livre.

Nous obtenons ainsi le résultat suivant : toute description d’événements dans l’espace implique l’emploi d’un corps rigide auquel ces événements doivent être rapportés. La relation qui en résulte présuppose que les lois de la géométrie euclidienne s’appliquent aux « distances », la « distance » étant physiquement représentée par la convention de deux marques sur un corps rigide.