Relativity: The Special and General Theory, English Translation Section section-0010

IV. THE GALILEIAN SYSTEM OF CO-ORDINATES As is well known, the fundamental law of the mechanics of Galilei-Newton, which is known as the law of inertia , can be stated thus: A body removed sufficiently far from other bodies continues in a state of rest or of uniform motion in a straight line. This law not only says something about the motion of the bodies, but it also indicates the reference-bodies or systems of coordinates, permissible in mechanics, which can be used in mechanical description. The visible fixed stars are bodies for which the law of inertia certainly holds to a high degree of approximation. Now if we use a system of co-ordinates which is rigidly attached to the earth, then, relative to this system, every fixed star describes a circle of immense radius in the course of an astronomical day, a result which is opposed to the statement of the law of inertia. So that if we adhere to this law we must refer these motions only to systems of coordinates relative to which the fixed stars do not move in a circle. A system of co-ordinates of which the state of motion is such that the law of inertia holds relative to it is called a “Galileian system of co-ordinates.” The laws of the mechanics of Galilei-Newton can be regarded as valid only for a Galileian system of co-ordinates.

IV. LE SYSTÈME DE COORDONNÉES GALILÉEN

Comme on le sait, la loi fondamentale de la mécanique de Galilée-Newton, appelée loi d’inertie, peut s’énoncer ainsi : un corps suffisamment éloigné des autres corps persiste dans un état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme. Cette loi ne dit pas seulement quelque chose sur le mouvement des corps ; elle indique aussi les corps de référence ou les systèmes de coordonnées admissibles en mécanique, qui peuvent servir à la description mécanique. Les étoiles fixes visibles sont des corps pour lesquels la loi d’inertie est certainement valable avec un très haut degré d’approximation. Or, si nous employons un système de coordonnées rigidement lié à la Terre, chaque étoile fixe décrit, par rapport à ce système, un cercle d’un rayon immense au cours d’un jour astronomique, résultat contraire à l’énoncé de la loi d’inertie. Ainsi, si nous nous en tenons à cette loi, nous devons rapporter ces mouvements uniquement à des systèmes de coordonnées par rapport auxquels les étoiles fixes ne se déplacent pas en cercle. Un système de coordonnées dont l’état de mouvement est tel que la loi d’inertie est valable par rapport à lui est appelé « système de coordonnées galiléen ». Les lois de la mécanique de Galilée-Newton ne peuvent être considérées comme valables que pour un système de coordonnées galiléen.