Relativity: The Special and General Theory, English Translation Section section-0017

Of course we must refer the process of the propagation of light (and indeed every other process) to a rigid reference-body (co-ordinate system). As such a system let us again choose our embankment. We shall imagine the air above it to have been removed. If a ray of light be sent along the embankment, we see from the above that the tip of the ray will be transmitted with the velocity c relative to the embankment. Now let us suppose that our railway carriage is again travelling along the railway lines with the velocity v , and that its direction is the same as that of the ray of light, but its velocity of course much less. Let us inquire about the velocity of propagation of the ray of light relative to the carriage. It is obvious that we can here apply the consideration of the previous section, since the ray of light plays the part of the man walking along relatively to the carriage. The velocity W of the man relative to the embankment is here replaced by the velocity of light relative to the embankment. w is the required velocity of light with respect to the carriage, and we have The velocity of propagation ot a ray of light relative to the carriage thus comes out smaller than c . But this result comes into conflict with the principle of relativity set forth in Section V. For, like every other general law of nature, the law of the transmission of light in vacuo [in vacuum] must, according to the principle of relativity, be the same for the railway carriage as reference-body as when the rails are the body of reference. But, from our above consideration, this would appear to be impossible. If every ray of light is propagated relative to the embankment with the velocity c , then for this reason it would appear that another law of propagation of light must necessarily hold with respect to the carriage - a result contradictory to the principle of relativity.

Nous devons évidemment rapporter le processus de propagation de la lumière (et, en vérité, tout autre processus) à un corps de référence rigide (système de coordonnées). Choisissons de nouveau notre talus comme tel système. Nous imaginerons que l’air qui le surplombe a été retiré. Si un rayon lumineux est envoyé le long du talus, il résulte de ce qui précède que l’extrémité du rayon se propage avec la vitesse c par rapport au talus. Supposons maintenant que notre wagon se déplace de nouveau le long des rails avec la vitesse v, dans la même direction que le rayon lumineux, mais bien entendu à une vitesse très inférieure. Demandons-nous quelle est la vitesse de propagation du rayon lumineux par rapport au wagon. Il est évident que nous pouvons appliquer ici le raisonnement de la section précédente, puisque le rayon lumineux joue le rôle de l’homme marchant par rapport au wagon. La vitesse W de l’homme par rapport au talus est ici remplacée par la vitesse de la lumière par rapport au talus. w est la vitesse recherchée de la lumière par rapport au wagon, et nous avons

La vitesse de propagation d’un rayon lumineux par rapport au wagon se révèle donc inférieure à c. Mais ce résultat entre en conflit avec le principe de relativité exposé à la section V. Car, comme toute autre loi générale de la nature, la loi de propagation de la lumière dans le vide doit, selon le principe de relativité, être la même lorsque le wagon sert de corps de référence que lorsque les rails constituent le corps de référence. Or, d’après notre raisonnement précédent, cela semblerait impossible. Si chaque rayon lumineux se propage par rapport au talus avec la vitesse c, il semblerait en conséquence qu’une autre loi de propagation de la lumière doive nécessairement être valable par rapport au wagon, résultat qui contredit le principe de relativité.