Relativity: The Special and General Theory, English Translation Section section-0055

From our consideration of the accelerated chest we see that a general theory of relativity must yield important results on the laws of gravitation. In point of fact, the systematic pursuit of the general idea of relativity has supplied the laws satisfied by the gravitational field. Before proceeding farther, however, I must warn the reader against a misconception suggested by these considerations. A gravitational field exists for the man in the chest, despite the fact that there was no such field for the co-ordinate system first chosen. Now we might easily suppose that the existence of a gravitational field is always only an apparent one. We might also think that, regardless of the kind of gravitational field which may be present, we could always choose another reference-body such that no gravitational field exists with reference to it. This is by no means true for all gravitational fields, but only for those of quite special form. It is, for instance, impossible to choose a body of reference such that, as judged from it, the gravitational field of the earth (in its entirety) vanishes. We can now appreciate why that argument is not convincing, which we brought forward against the general principle of relativity at the end of Section XVIII. It is certainly true that the observer in the railway carriage experiences a jerk forwards as a result of the application of the brake, and that he recognises, in this the non-uniformity of motion (retardation) of the carriage. But he is compelled by nobody to refer this jerk to a “real” acceleration (retardation) of the carriage. He might also interpret his experience thus: “My body of reference (the carriage) remains permanently at rest. With reference to it, however, there exists (during the period of application of the brakes) a gravitational field which is directed forwards and which is variable with respect to time. Under the influence of this field, the embankment together with the earth moves non-uniformly in such a manner that their original velocity in the backwards direction is continuously reduced.”

Notre examen du coffre accéléré nous montre qu’une théorie générale de la relativité doit fournir des résultats importants concernant les lois de la gravitation. De fait, la poursuite systématique de l’idée générale de relativité a fourni les lois auxquelles satisfait le champ gravitationnel. Avant d’aller plus loin, je dois cependant mettre le lecteur en garde contre une conception erronée que pourraient suggérer ces considérations. Un champ gravitationnel existe pour l’homme placé dans le coffre, bien qu’il n’existât aucun champ de cette sorte pour le système de coordonnées choisi en premier lieu. Nous pourrions facilement en conclure que l’existence d’un champ gravitationnel n’est jamais qu’apparente. Nous pourrions également penser que, quel que soit le type de champ gravitationnel présent, nous pourrions toujours choisir un autre corps de référence tel qu’aucun champ gravitationnel n’existe par rapport à lui. Cela n’est nullement vrai pour tous les champs gravitationnels, mais seulement pour ceux qui possèdent une forme très particulière. Il est, par exemple, impossible de choisir un corps de référence tel que, à en juger depuis celui-ci, le champ gravitationnel de la Terre disparaisse dans sa totalité. Nous pouvons maintenant comprendre pourquoi l’argument que nous avons avancé contre le principe général de relativité à la fin de la section XVIII n’est pas convaincant. Il est certainement vrai que l’observateur placé dans le wagon subit une secousse vers l’avant à la suite de l’application des freins et qu’il reconnaît en elle le caractère non uniforme du mouvement (le ralentissement) du wagon. Mais rien ne l’oblige à rapporter cette secousse à une accélération (un ralentissement) « réelle » du wagon. Il pourrait aussi interpréter son expérience ainsi : « Mon corps de référence (le wagon) demeure constamment au repos. Cependant, par rapport à lui, il existe, pendant la période d’application des freins, un champ gravitationnel dirigé vers l’avant et variable dans le temps. Sous l’influence de ce champ, le remblai et la Terre se déplacent d’une manière non uniforme, de telle sorte que leur vitesse initiale dirigée vers l’arrière diminue continuellement. »