An Essay Concerning Human Understanding Section S18

He that thinks he has a positive idea of infinite space, will, when he considers it, find that he can no more have a positive idea of the greatest, than he has of the least space. For in this latter, which seems the easier of the two, and more within our comprehension, we are capable only of a comparative idea of smallness, which will always be less than any one whereof we have the positive idea. All our POSITIVE ideas of any quantity, whether great or little, have always bounds, though our COMPARATIVE idea, whereby we can always add to the one, and take from the other, hath no bounds. For that which remains, either great or little, not being comprehended in that positive idea which we have, lies in obscurity; and we have no other idea of it, but of the power of enlarging the one and diminishing the other, WITHOUT CEASING. A pestle and mortar will as soon bring any particle of matter to indivisibility, as the acutest thought of a mathematician; and a surveyor may as soon with his chain measure out infinite space, as a philosopher by the quickest flight of mind reach it or by thinking comprehend it; which is to have a positive idea of it. He that thinks on a cube of an inch diameter, has a clear and positive idea of it in his mind, and so can frame one of 1/2, 1/4, 1/8, and so on, till he has the idea in his thoughts of something very little; but yet reaches not the idea of that incomprehensible littleness which division can produce. What remains of smallness is as far from his thoughts as when he first began; and therefore he never comes at all to have a clear and positive idea of that smallness which is consequent to infinite divisibility.

Quiconque penſe avoir une idée poſitive d’un Eſpace infini, trouvera, je m’aſſure, s’il y fait un peu de reflexion, qu’il n’a pas plus d’idée du plus grand que du plus petit Eſpace. Car pour ce dernier, qui ſemble le plus aiſé, à concevoir, & le plus proportionné à notre portée, nous ne pouvons, au fond, y découvrir autre choſe qu’une idée comparative de petiteſſe, qui ſera toûjours plus petite qu’aucune de celles dont nous avons une idée poſitive. Toutes les Idées poſitives que nous avons de quelque Quantité que ce ſoit, grande ou petite, ont toûjours des bornes, quoi que nos idées de comparaiſon, par où nous pouvons toûjours ajoûter à l’une, & ôter de l’autre, n’en ayent point : car ce qui reſte, ſoit grand ou petit, n’étant pas compris dans l’idée poſitive que nous avons, eſt dans les ténèbres, & ne conſiſte, à notre égard, que dans la puiſſance que nous avons d’étendre l’un, & de diminuer l’autre ſans jamais ceſſer. Un Pilon & un Mortier reduiront tout auſſi-tôt une partie de Matiére à l’indiviſibilité, que l’Eſprit du plus ſubtil Mathematicien ; & un Arpenteur pourroit auſſitôt meſurer à la Perche de l’Eſpace infini, qu’un Philoſophe s’en former l’idée par la pénétrante vivacité de ſon Eſprit, ou le comprendre par la penſée, ce qui eſt en avoir une idée poſitive. Celui qui penſe à un Cube d’un pouce de Diametre, en a dans ſon Eſprit une idée claire & poſitive. Il peut de même ſe former l’idée d’un Cube d’un 12 pouce, d’un 14 ou d’un 15 de pouce, & toûjours en diminuant, juſqu’à ce qu’il ne lui reſte dans l’Eſprit que l’idée de quelque choſe d’extrêmement petit, mais qui cependant ne parvient point à cette petiteſſe incomprehenſible que la Diviſion peut produire. Son Eſprit eſt auſſi éloigné de ce reſte de petiteſſe, que lorſqu’il a commencé la diviſion : & par conſéquent il ne vient jamais à avoir une idée claire & poſitive de cette petiteſſe qui eſt la ſuite d’une infinie Diviſibilité.