Parmenides Passage 144

ἄρτιά τε ἄρα ἀρτιάκις ἂν εἴη καὶ περιττὰ περιττάκις καὶ ἄρτια περιττάκις καὶ περιττὰ ἀρτιάκις. ἔστιν οὕτω. εἰ οὖν ταῦτα οὕτως ἔχει, οἴει τινὰ ἀριθμὸν ὑπολείπεσθαι ὃν οὐκ ἀνάγκη εἶναι; οὐδαμῶς γε. εἰ ἄρα ἔστιν ἕν, ἀνάγκη καὶ ἀριθμὸν εἶναι. ἀνάγκη. ἀλλὰ μὴν ἀριθμοῦ γε ὄντος πολλὰ ἂν εἴη καὶ πλῆθος ἄπειρον τῶν ὄντων· ἢ οὐκ ἄπειρος ἀριθμὸς πλήθει καὶ μετέχων οὐσίας γίγνεται; καὶ πάνυ γε. οὐκοῦν εἰ πᾶς ἀριθμὸς οὐσίας μετέχει, καὶ τὸ μόριον ἕκαστον τοῦ ἀριθμοῦ μετέχοι ἂν αὐτῆς; ναί. ἐπὶ πάντα ἄρα πολλὰ ὄντα ἡ οὐσία νενέμηται καὶ οὐδενὸς ἀποστατεῖ τῶν ὄντων, οὔτε τοῦ σμικροτάτου οὔτε τοῦ μεγίστου; ἢ τοῦτο μὲν καὶ ἄλογον ἐρέσθαι; πῶς γὰρ ἂν δὴ οὐσία γε τῶν ὄντων του ἀποστατοῖ; οὐδαμῶς. κατακεκερμάτισται ἄρα ὡς οἷόν τε σμικρότατα καὶ μέγιστα καὶ πανταχῶς ὄντα, καὶ μεμέρισται πάντων μάλιστα, καὶ ἔστι μέρη ἀπέραντα τῆς οὐσίας. ἔχει οὕτω. πλεῖστα ἄρα ἐστὶ τὰ μέρη αὐτῆς. πλεῖστα μέντοι. τί οὖν; ἔστι τι αὐτῶν ὃ ἔστι μὲν μέρος τῆς οὐσίας, οὐδὲν μέντοι μέρος; καὶ πῶς ἄν τοι τοῦτο γένοιτο; ἀλλʼ εἴπερ γε οἶμαι ἔστιν, ἀνάγκη αὐτὸ ἀεί, ἕωσπερ ἂν ᾖ, ἕν γέ τι εἶναι, μηδὲν δὲ ἀδύνατον. ἀνάγκη. πρὸς ἅπαντι ἄρα ἑκάστῳ τῷ τῆς οὐσίας μέρει πρόσεστιν τὸ ἕν, οὐκ ἀπολειπόμενον οὔτε σμικροτέρου οὔτε μείζονος μέρους οὔτε ἄλλου οὐδενός. οὕτω. ἆρα οὖν ἓν ὂν πολλαχοῦ ἅμα ὅλον ἐστί; τοῦτο ἄθρει. ἀλλʼ ἀθρῶ καὶ ὁρῶ ὅτι ἀδύνατον. μεμερισμένον ἄρα, εἴπερ μὴ ὅλον· ἄλλως γάρ που οὐδαμῶς ἅμα ἅπασι τοῖς τῆς οὐσίας μέρεσιν παρέσται ἢ μεμερισμένον. ναί. καὶ μὴν τό γε μεριστὸν πολλὴ ἀνάγκη εἶναι τοσαῦτα ὅσαπερ μέρη. ἀνάγκη. οὐκ ἄρα ἀληθῆ ἄρτι ἐλέγομεν λέγοντες ὡς πλεῖστα μέρη ἡ οὐσία νενεμημένη εἴη. οὐδὲ γὰρ πλείω τοῦ ἑνὸς νενέμηται, ἀλλʼ ἴσα, ὡς ἔοικε, τῷ ἑνί· οὔτε γὰρ τὸ ὂν τοῦ ἑνὸς ἀπολείπεται οὔτε τὸ ἓν τοῦ ὄντος, ἀλλʼ ἐξισοῦσθον δύο ὄντε ἀεὶ παρὰ πάντα. παντάπασιν οὕτω φαίνεται. τὸ ἓν ἄρα αὐτὸ κεκερματισμένον ὑπὸ τῆς οὐσίας πολλά τε καὶ ἄπειρα τὸ πλῆθός ἐστιν. φαίνεται. οὐ μόνον ἄρα τὸ ὂν ἓν πολλά ἐστιν, ἀλλὰ καὶ αὐτὸ τὸ ἓν ὑπὸ τοῦ ὄντος διανενεμημένον πολλὰ ἀνάγκη εἶναι. παντάπασι μὲν οὖν.

Ceph. Then there would be even times even, odd times odd, odd times even, and even times odd. Yes. Then if that is true, do you believe any number is left out, which does not necessarily exist? By no means. Then if one exists, number must also exist. It must. But if number exists, there must be many, indeed an infinite multitude, of existences; or is not number infinite in multitude and participant of existence? Certainly it is. Then if all number partakes of existence, every part of number will partake of it? Yes. Existence, then, is distributed over all things, which are many, and is not wanting in any existing thing from the greatest to the smallest? Indeed, is it not absurd even to ask that question? For how can existence be wanting in any existing thing? It cannot by any means. Then it is split up into the smallest and greatest and all kinds of existences nothing else is so much divided, and in short the parts of existence are infinite. That is true. Its parts are the most numerous of all. Yes, they are the most numerous. Well, is there any one of them which is a part of existence, but is no part? How could that be? But if there is, it must, I imagine, so long as it is, be some one thing; it cannot be nothing. That is inevitable. Then unity is an attribute of every part of existence and is not wanting to a smaller or larger or any other part. True. Can the one be in many places at once and still be a whole? Consider that question. I am considering and I see that it is impossible. Then it is divided into parts, if it is not a whole; for it cannot be attached to all the parts of existence at once unless it is divided. I agree. And that which is divided into parts must certainly be as numerous as its parts. It must. Then what we said just now - that existence was divided into the greatest number of parts - was not true for it is not divided, you see, into any more parts than one, but, as it seems, into the same number as one for existence is not wanting to the one, nor the one to existence, but being two they are equal throughout. That is perfectly clear. The one, then, split up by existence, is many and infinite in number. Clearly. Then not only the existent one is many, but the absolute one divided by existence, must be many. Certainly.

[144a] les impairs un nombre de fois impair, les pairs un nombre de fois impair, les impairs un nombre de fois pair. - Oui. - S’il en est ainsi, ne crois-tu pas qu’il n’y a pas un nombre qui ne doive être nécessairement ? - Fort bien. - Donc, si l’un est, il faut nécessairement que le nombre soit aussi. - Nécessairement. - Et si le nombre est, il y a aussi de la pluralité et une multitude infinie d’êtres. Ou n’est-il pas vrai qu’il y aura un nombre infini et qui en même temps participe de l’être ? - Si, cela est vrai. - Mais si tout nombre participe de l’être, chaque partie du nombre n’en participe-t-elle pas également ? - Oui. [144b] - Donc, l’être est départi à tout ce qui est multiple, et aucun être, ni le plus petit, ni le plus grand, n’en est dépourvu. N’est-il même pas déraisonnable de poser un pareille question ? car, comment un être pourrait-il être dépourvu de l’être ? - C’est impossible. - L’être est donc partagé entre les êtres les plus petits et les plus grands, en un mot, entre tous les êtres ; il est divisé plus que toute autre chose, [144c] et il y a une infinité de parties de l’être. - C’est cela. - Rien n’a donc plus de parties que l’être ? - Rien. - Parmi toutes ces parties, en est-il une qui fasse partie de l’existence sans être une partie ? - Comment serait-ce possible ? - Et si telle ou telle partie existe, il faut, ce me semble, que tant qu’elle existe elle soit une chose ; et il n’est pas possible qu’elle n’en soit pas une. - Il le faut. - L’un se trouve donc en chaque partie de l’être ; grande ou petite il n’en est aucune à laquelle il manque. - Oui. - Mais s’il est un, [144d] se peut-il qu’il soit tout entier en plusieurs endroits à la fois. Pensez-y bien. - J’y pense, et je vois que cela est impossible. - Il est donc divisé, s’il n’est pas partout tout entier ; car ce n’est qu’en se divisant qu’il peut se trouver à la fois dans toutes les parties de l’être. - Oui. - Mais ce qui est divisible est nécessairement autant de choses qu’il a de parties ? - Nécessairement. - Nous n’avons pas dit vrai tout à l’heure, en disant que l’être était distribué en une multitude de parties ; il ne peut pas être distribué en plus de parties que l’un, [144e] mais précisément en autant de parties que l’un ; car l’être ne manque jamais à l’un, ni l’un à l’être : ce sont deux choses qui vont toujours de pair. - Cela est manifeste. - L’un, partagé par l’être, est donc aussi plusieurs et infini en nombre. - Évidemment. - Ce n’est donc pas seulement l’être un qui est plusieurs, mais aussi l’un lui-même, divisé par l’être. - Sans aucun doute. - Et puisque les parties sont toujours les parties d’un tout, l’un sera limité en tant qu’il est un tout ; ou bien les parties ne sont-elles pas renfermées