Table Talk Section 3

ταῦθʼ ἡμεῖς ἐπῃνοῦμεν. ὁ δὲ Τυνδάρης φθονεῖν ἔφασκε καὶ παρεκάλει τὸν Αὐτόβουλον ἅψασθαι Φλώρου καὶ κολάσαι τὸν λόγον. ὁ δὲ τοῦτο μὲν ἀπεῖπεν, ἰδίαν δέ τινα δόξαν ἀντιπαρήγαγεν. ἔφη γὰρ οὔτε τὴν , γεωμετρίαν ἄλλου τινὸς ἢ τῶν περὶ τὰ πέρατα συμπτωμάτων καὶ παθῶν εἶναι θεωρητικήν, οὔτε τὸν θεὸν ἑτέρῳ τινὶ τρόπῳ κοσμοποιεῖν ἢ περατοῦντα τὴν ὕλην ἄπειρον οὖσαν, οὐ μεγέθει καὶ πλήθει, διὰ δʼ ἀταξίαν καὶ πλημμέλειαν αὐτῆς τὸ ἀόριστον καὶ ἀπεράτωτον ἄπειρον εἰωθότων καλεῖν τῶν παλαιῶν. καὶ γὰρ ἡ μορφὴ καὶ τὸ σχῆμα πέρας ἐστὶ τοῦ μεμορφωμένου καὶ ἐσχηματισμένου παντός, ὧν στερήσει καθʼ αὑτὴν ἄμορφος ἦν καὶ ἀσχημάτιστος· ἀριθμῶν δὲ καὶ λόγων ἐγγενομένων, οἷον δεθεῖσα καὶ περιληφθεῖσα γραμμαῖς, ἐκ δὲ τῶν γραμμῶν ἐπιπέδοις καὶ βάθεσιν , εἴδη τὰ πρῶτα καὶ διαφορὰς σωμάτων ὥσπερ θεμελίων παρέσχε πρὸς γένεσιν ἀέρος καὶ γῆς ὕδατὸς τε καὶ πυρός. ὀκταέδρων γὰρ καὶ εἰκοσαέδρων, ἔτι δὲ πυραμίδων καὶ κύβων ἰσότητας ἐν πλευραῖς καὶ ὁμοιότητας ἐν γωνίαις καὶ ἁρμονίας ἀνασχεῖν ἐξ ὕλης ἀτάκτου καὶ πλανητῆς ἄνευ τοῦ περιορίζοντος καὶ διαρθροῦντος ἕκαστα γεωμετρικῶς ἄπορον ἦν καὶ ἀδύνατον. ὅθεν, ἀπείρῳ πέρατος ἐγγενομένου , τὸ πᾶν ἡρμοσμένον καὶ κεκραμένον ἄριστα καὶ πεπερασμένον γέγονέ τε καὶ γίγνεται, τῆς μὲν ὕλης ἀεὶ βιαζομένης εἰς τὸ ἀόριστον ἀναδῦναι καὶ φευγούσης τὸ γεωμετρεῖσθαι, τοῦ δὲ λόγου καταλαμβάνοντος αὐτὴν καὶ περιγράφοντος καὶ διανέμοντος εἰς ἰδέας καὶ διαφοράς, ἐξ ὧν τὰ φυόμενα πάντα τὴν γένεσιν ἔσχε καὶ σύστασιν.

This exposition we applauded; and Tyndares, saying he envied him, desired Autobulus to engage Florus and confute his discourse. That he refused to do, but produced another opinion of his own. Geometry, said he, considers nothing else but the accidents and properties of the extremities or limits of bodies; neither did God make the world any other way than by terminating matter, which was infinite before. Not that matter was really infinite as to either magnitude or multitude; but the ancients used to call that infinite which by reason of its confusion and disorder is undetermined and unconfined. Now the terms of every thing that is formed or figured are the form and figure of that thing, without which the thing would be formless and unfigured. Now numbers and proportions being applied to matter, it is circumscribed and as it were bound up by lines, and through lines by surfaces and profundities; and so were settled the first species and differences of bodies, as foundations from which to raise the four elements, fire, air, water, and earth. For it was impossible that, out of an unsteady and confused matter, the equality of the sides, the likeness of the angles, and the exact proportion of octahedrons, icosahedrons, pyramids, and cubes should be deduced, unless by some power that terminated and shaped every particle of matter. Therefore, terms being fixed to that which was undetermined or infinite before, the whole became and still continues agreeable in all parts, and excellently terminated and mixed; the matter indeed always affecting an indeterminate state, and flying all geometrical confinement, but proportion terminating and circumscribing it, and dividing it into several differences and forms, out of which all things that arise are generated and subsist.

Nous applaudîmes cette interprétation. Tyndarès, disant qu’il enviait Florus, demanda à Autoboulos de l’affronter et de réfuter son discours. Celui-ci refusa, mais proposa une autre opinion qui lui était propre.

« La géométrie, dit-il, ne considère rien d’autre que les accidents et les propriétés des extrémités ou des limites des corps. Dieu lui-même ne créa pas le monde autrement qu’en donnant des limites à la matière, qui était auparavant infinie. Non que la matière fût réellement infinie quant à la grandeur ou à la multitude. Les anciens appelaient infini ce qui, en raison de sa confusion et de son désordre, était indéterminé et sans bornes. Or les limites de toute chose formée ou figurée sont la forme et la figure de cette chose, sans lesquelles elle serait informe et sans figure. Les nombres et les proportions ayant été appliqués à la matière, celle-ci fut circonscrite et comme liée par des lignes, puis, par l’intermédiaire des lignes, par des surfaces et des profondeurs. Ainsi furent établies les premières espèces et les premières différences des corps, comme des fondations à partir desquelles édifier les quatre éléments : le feu, l’air, l’eau et la terre. Il était impossible de tirer d’une matière instable et confuse l’égalité des côtés, la similitude des angles et l’exacte proportion des octaèdres, des icosaèdres, des pyramides et des cubes, sans une puissance capable de limiter et de façonner chaque particule de matière. Des limites ayant donc été fixées à ce qui était auparavant indéterminé ou infini, le tout devint et demeure harmonieux dans toutes ses parties, excellemment délimité et composé. La matière tend toujours vers un état indéterminé et fuit toute contrainte géométrique, mais la proportion la limite et la circonscrit, puis la divise en diverses différences et formes dont toutes les choses qui naissent sont engendrées et dans lesquelles elles subsistent. »