Against the Physicists, Books IX-X of Against the Learned Section 294

κἂν ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν δὲ γραμμῶν καὶ κύκλων, τουτέστι τῶν ἐπὶ τοῦ ἄβακος βλεπομένων, θέλωσι στήσαντες τὸν λόγον οἱ γεωμέτραι διδάσκειν τί τινος ἀφαιρούμενον, οὐ δυνήσονται· οὔτε γὰρ ἀφ’ ὅλης τῆς γραμμῆς ἢ ἀφ’ ὅλου τοῦ κύκλου δύναταί τις ἀφαίρεσις γενομένη νοεῖσθαι οὔτε ἀπὸ μέρους, ὡς μικρὸν ὕστερον προβάντος τοῦ λόγου διδάξομεν (§ 331 sqq.), ὅταν εἰς τὴν περὶ τῶν τεμνομένων σωμάτων ζήτης ἱν συγκαταβαίνωμεν. Νῦν δὲ συντόμως δειχθέντος,

Even if the geometers wish to rest their argument upon perceptible lines and circles, that is, those seen on the drawing board, and to teach that one thing is subtracted from another, they will not succeed. For no subtraction can be conceived as occurring either from the entire line or the entire circle, or from a part, as we shall explain a little later when the argument has advanced (§ 331 ff.) and we descend to the investigation of divisible bodies. For now, having briefly shown

Et même si les géomètres veulent limiter leur raisonnement aux lignes et aux cercles sensibles, c’est-à-dire à ceux que l’on voit sur l’abaque, et montrer qu’une chose est retranchée d’une autre, ils ne le pourront pas. Car aucune soustraction ne peut être conçue ni à partir de la ligne entière ou du cercle entier, ni à partir d’une partie, comme nous le montrerons un peu plus loin (§ 331 et suiv.), lorsque notre raisonnement descendra à l’examen des corps que l’on coupe. Mais pour le moment, puisqu’il a été brièvement montré