Against the Professors, Books I-VI of Against the Learned Section 106

εἰ δὴ γω- νίαν φαμὲν τὸ ἐλάχιστον ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα, οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί, παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπʼ ἀλλήλων. ἢ εἴπερ [οὐ] σῴζονται, ἀναιρεῖται ἡ γωνία, μὴ ἔχουσα ἑστη- κὸς μέτρον ᾧ διαγνωσθήσεται. Περὶ μὲν οὖν εὐθείας γραμμῆς καὶ γωνίας τοιαῦτα ῥη- τέον πρὸς αὐτούς·

If, then, we call the smallest interval beneath the inclination an angle, such differences among angles will not be preserved, insofar as they exceed one another and are exceeded by one another. Or if they are [not] preserved, the angle is abolished, since it has no fixed measure by which it will be distinguished. Such, then, are the arguments to be stated against them concerning the straight line and the angle.

Si donc nous appelons angle le plus petit intervalle sous l’inclinaison, de telles différences entre les angles ne seront pas sauvegardées, puisqu’ils se dépassent réciproquement. Mais si elles [ne] sont sauvegardées, l’angle est aboli, faute de posséder une mesure fixe permettant de le reconnaître. Voilà donc ce qu’il faut leur répondre au sujet de la ligne droite et de l’angle.