Against the Professors, Books I-VI of Against the Learned Section 35

εἰ δέ ψαύοντα ἀλ- λήλων νοοῖτο, ἤτοι ὅλα ὅλων ἅψεται ἢ μέρεσι μερῶν. καὶ εἰ μέν μέρεσι μερῶν ἅψεται, οὐκ ἔσται αὐτὰ ἔτι ἀδιά- στατα καὶ ἀμερῆ· τὸ γὰρ μέσον δυοῖν σημείων λόγου χάριν νοούμενον σημεῖον ἄλλῳ μὲν μέρει ἅψεται τοῦ ἔμπροσθεν σημείου, ἄλλῳ δὲ τοῦ ὄπισθεν, οὐ τῷ αὐτῷ δὲ τῆς ἐπιπέδου, διαφέροντι δὲ τοῦ ἄλλου τόπου, ὥστε μηκέτ’ αὐτὸ ταῖς ἀληθείαις ἀμερὲς τυγχάνειν ἀλλὰ πολυ- μερές.

But if they are conceived as touching one another, either wholes will touch wholes or parts will touch parts. If parts touch parts, the points will no longer be dimensionless and partless. For the point conceived, for argument’s sake, as lying between two points will touch the point in front with one part and the point behind with another, not at the same place on the plane but at a place different from the other. Thus it will in truth no longer be partless, but have many parts.

S’ils sont conçus comme se touchant, ils se toucheront soit tout entiers, soit par certaines de leurs parties. S’ils se touchent par certaines de leurs parties, ils ne seront plus sans dimension ni parties. Le point conçu, par exemple, au milieu de deux autres touchera par une partie le point antérieur et par une autre le point postérieur, non au même endroit du plan mais en un endroit différent de l’autre; il ne sera donc plus véritablement dépourvu de parties, mais en possédera plusieurs.