Metaphysics Section 8

πότερον δὲ μίαν θετέον τὴν τοιαύτην οὐσίαν ἢ πλείους, καὶ πόσας, δεῖ μὴ λανθάνειν, ἀλλὰ μεμνῆσθαι καὶ τὰς τῶν ἄλλων ἀποφάσεις, ὅτι περὶ πλήθους οὐθὲν εἰρήκασιν ὅ τι καὶ σαφὲς εἰπεῖν. ἡ μὲν γὰρ περὶ τὰς ἰδέας ὑπόληψις οὐδεμίαν ἔχει σκέψιν ἰδίαν (ἀριθμοὺς γὰρ λέγουσι τὰς ἰδέας οἱ λέγοντες ἰδέας, περὶ δὲ τῶν ἀριθμῶν ὁτὲ μὲν ὡς περὶ ἀπείρων λέγουσιν ὁτὲ δὲ ὡς μέχρι τῆς δεκάδος ὡρισμένων· διʼ ἣν δʼ αἰτίαν τοσοῦτον τὸ πλῆθος τῶν ἀριθμῶν, οὐδὲν λέγεται μετὰ σπουδῆς ἀποδεικτικῆς)· ἡμῖν δʼ ἐκ τῶν ὑποκειμένων καὶ διωρισμένων λεκτέον. ἡ μὲν γὰρ ἀρχὴ καὶ τὸ πρῶτον τῶν ὄντων ἀκίνητον καὶ καθʼ αὑτὸ καὶ κατὰ συμβεβηκός, κινοῦν δὲ τὴν πρώτην ἀΐδιον καὶ μίαν κίνησιν· ἐπεὶ δὲ τὸ κινούμενον ἀνάγκη ὑπό τινος κινεῖσθαι, καὶ τὸ πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον εἶναι καθʼ αὑτό, καὶ τὴν ἀΐδιον κίνησιν ὑπὸ ἀϊδίου κινεῖσθαι καὶ τὴν μίαν ὑφʼ ἑνός, ὁρῶμεν δὲ παρὰ τὴν τοῦ παντὸς τὴν ἁπλῆν φοράν, ἣν κινεῖν φαμὲν τὴν πρώτην οὐσίαν καὶ ἀκίνητον, ἄλλας φορὰς οὔσας τὰς τῶν πλανήτων ἀϊδίους (ἀΐδιον γὰρ καὶ ἄστατον τὸ κύκλῳ σῶμα· δέδεικται δʼ ἐν τοῖς φυσικοῖς περὶ τούτων), ἀνάγκη καὶ τούτων ἑκάστην τῶν φορῶν ὑπʼ ἀκινήτου τε κινεῖσθαι καθʼ αὑτὴν καὶ ἀϊδίου οὐσίας. ἥ τε γὰρ τῶν ἄστρων φύσις ἀΐδιος οὐσία τις οὖσα, καὶ τὸ κινοῦν ἀΐδιον καὶ πρότερον τοῦ κινουμένου, καὶ τὸ πρότερον οὐσίας οὐσίαν ἀναγκαῖον εἶναι. φανερὸν τοίνυν ὅτι τοσαύτας τε οὐσίας ἀναγκαῖον εἶναι τήν τε φύσιν ἀϊδίους καὶ ἀκινήτους καθʼ αὑτάς, καὶ ἄνευ μεγέθους διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν πρότερον. - ὅτι μὲν οὖν εἰσὶν οὐσίαι, καὶ τούτων τις πρώτη καὶ δευτέρα κατὰ τὴν αὐτὴν τάξιν ταῖς φοραῖς τῶν ἄστρων, φανερόν· τὸ δὲ πλῆθος ἤδη τῶν φορῶν ἐκ τῆς οἰκειοτάτης φιλοσοφίᾳ τῶν μαθηματικῶν ἐπιστημῶν δεῖ σκοπεῖν, ἐκ τῆς ἀστρολογίας· αὕτη γὰρ περὶ οὐσίας αἰσθητῆς μὲν ἀϊδίου δὲ ποιεῖται τὴν θεωρίαν, αἱ δʼ ἄλλαι περὶ οὐδεμιᾶς οὐσίας, οἷον ἥ τε περὶ τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὴν γεωμετρίαν. ὅτι μὲν οὖν πλείους τῶν φερομένων αἱ φοραί, φανερὸν τοῖς καὶ μετρίως ἡμμένοις (πλείους γὰρ ἕκαστον φέρεται μιᾶς τῶν πλανωμένων ἄστρων)· πόσαι δʼ αὗται τυγχάνουσιν οὖσαι, νῦν μὲν ἡμεῖς ἃ λέγουσι τῶν μαθηματικῶν τινὲς ἐννοίας χάριν λέγομεν, ὅπως ᾖ τι τῇ διανοίᾳ πλῆθος ὡρισμένον ὑπολαβεῖν· τὸ δὲ λοιπὸν τὰ μὲν ζητοῦντας αὐτοὺς δεῖ τὰ δὲ πυνθανομένους παρὰ τῶν ζητούντων, ἄν τι φαίνηται παρὰ τὰ νῦν εἰρημένα τοῖς ταῦτα πραγματευομένοις, φιλεῖν μὲν ἀμφοτέρους, πείθεσθαι δὲ τοῖς ἀκριβεστέροις. - Εὔδοξος μὲν οὖν ἡλίου καὶ σελήνης ἑκατέρου τὴν φορὰν ἐν τρισὶν ἐτίθετʼ εἶναι σφαίραις, ὧν τὴν μὲν πρώτην τὴν τῶν ἀπλανῶν ἄστρων εἶναι, τὴν δὲ δευτέραν κατὰ τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων, τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων (ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθʼ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθʼ ὃν ὁ ἥλιος), τῶν δὲ πλανωμένων ἄστρων ἐν τέτταρσιν ἑκάστου σφαίραις, καὶ τούτων δὲ τὴν μὲν πρώτην καὶ δευτέραν τὴν αὐτὴν εἶναι ἐκείναις (τήν τε γὰρ τῶν ἀπλανῶν τὴν ἁπάσας φέρουσαν εἶναι, καὶ τὴν ὑπὸ ταύτῃ τεταγμένην καὶ κατὰ τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τὴν φορὰν ἔχουσαν κοινὴν ἁπασῶν εἶναι), τῆς δὲ τρίτης ἁπάντων τοὺς πόλους ἐν τῷ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἶναι, τῆς δὲ τετάρτης τὴν φορὰν κατὰ τὸν λελοξωμένον πρὸς τὸν μέσον ταύτης· εἶναι δὲ τῆς τρίτης σφαίρας τοὺς πόλους τῶν μὲν ἄλλων ἰδίους, τοὺς δὲ τῆς Ἀφροδίτης καὶ τοῦ Ἑρμοῦ τοὺς αὐτούς· Κάλλιππος δὲ τὴν μὲν θέσιν τῶν σφαιρῶν τὴν αὐτὴν ἐτίθετο Εὐδόξῳ τοῦτʼ ἔστι τῶν ἀποστημάτων τὴν τάξιν , τὸ δὲ πλῆθος τῷ μὲν τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου τὸ αὐτὸ ἐκείνῳ ἀπεδίδου, τῷ δʼ ἡλίῳ καὶ τῇ σελήνῃ δύο ᾤετο ἔτι προσθετέας εἶναι σφαίρας, τὰ φαινόμενα εἰ μέλλει τις ἀποδώσειν, τοῖς δὲ λοιποῖς τῶν πλανήτων ἑκάστῳ μίαν. ἀναγκαῖον δέ, εἰ μέλλουσι συντεθεῖσαι πᾶσαι τὰ φαινόμενα ἀποδώσειν, καθʼ ἕκαστον τῶν πλανωμένων ἑτέρας σφαίρας μιᾷ ἐλάττονας εἶναι τὰς ἀνελιττούσας καὶ εἰς τὸ αὐτὸ ἀποκαθιστάσας τῇ θέσει τὴν πρώτην σφαῖραν ἀεὶ τοῦ ὑποκάτω τεταγμένου ἄστρου· οὕτω γὰρ μόνως ἐνδέχεται τὴν τῶν πλανήτων φορὰν ἅπαντα ποιεῖσθαι. ἐπεὶ οὖν ἐν αἷς μὲν αὐτὰ φέρεται σφαίραις αἱ μὲν ὀκτὼ αἱ δὲ πέντε καὶ εἴκοσίν εἰσιν, τούτων δὲ μόνας οὐ δεῖ ἀνελιχθῆναι ἐν αἷς τὸ κατωτάτω τεταγμένον φέρεται, αἱ μὲν τὰς τῶν πρώτων δύο ἀνελίττουσαι ἓξ ἔσονται, αἱ δὲ τὰς τῶν ὕστερον τεττάρων ἑκκαίδεκα· ὁ δὴ ἁπασῶν ἀριθμὸς τῶν τε φερουσῶν καὶ τῶν ἀνελιττουσῶν ταύτας πεντήκοντά τε καὶ πέντε. εἰ δὲ τῇ σελήνῃ τε καὶ τῷ ἡλίῳ μὴ προστιθείη τις ἃς εἴπομεν κινήσεις, αἱ πᾶσαι σφαῖραι ἔσονται ἑπτά τε καὶ τεσσαράκοντα. - τὸ μὲν οὖν πλῆθος τῶν σφαιρῶν ἔστω τοσοῦτον, ὥστε καὶ τὰς οὐσίας καὶ τὰς ἀρχὰς τὰς ἀκινήτους καὶ τὰς αἰσθητὰς τοσαύτας εὔλογον ὑπολαβεῖν (τὸ γὰρ ἀναγκαῖον ἀφείσθω τοῖς ἰσχυροτέροις λέγειν)· εἰ δὲ μηδεμίαν οἷόν τʼ εἶναι φορὰν μὴ συντείνουσαν πρὸς ἄστρου φοράν, ἔτι δὲ πᾶσαν φύσιν καὶ πᾶσαν οὐσίαν ἀπαθῆ καὶ καθʼ αὑτὴν τοῦ ἀρίστου τετυχηκυῖαν τέλος εἶναι δεῖ νομίζειν, οὐδεμία ἂν εἴη παρὰ ταύτας ἑτέρα φύσις, ἀλλὰ τοῦτον ἀνάγκη τὸν ἀριθμὸν εἶναι τῶν οὐσιῶν. εἴτε γὰρ εἰσὶν ἕτεραι, κινοῖεν ἂν ὡς τέλος οὖσαι φορᾶς· ἀλλὰ εἶναί γε ἄλλας φορὰς ἀδύνατον παρὰ τὰς εἰρημένας. τοῦτο δὲ εὔλογον ἐκ τῶν φερομένων ὑπολαβεῖν. εἰ γὰρ πᾶν τὸ φέρον τοῦ φερομένου χάριν πέφυκε καὶ φορὰ πᾶσα φερομένου τινός ἐστιν, οὐδεμία φορὰ αὑτῆς ἂν ἕνεκα εἴη οὐδʼ ἄλλης φορᾶς, ἀλλὰ τῶν ἄστρων ἕνεκα. εἰ γὰρ ἔσται φορὰ φορᾶς ἕνεκα, καὶ ἐκείνην ἑτέρου δεήσει χάριν εἶναι· ὥστʼ ἐπειδὴ οὐχ οἷόν τε εἰς ἄπειρον, τέλος ἔσται πάσης φορᾶς τῶν φερομένων τι θείων σωμάτων κατὰ τὸν οὐρανόν. ὅτι δὲ εἷς οὐρανός, φανερόν. εἰ γὰρ πλείους οὐρανοὶ ὥσπερ ἄνθρωποι, ἔσται εἴδει μία ἡ περὶ ἕκαστον ἀρχή, ἀριθμῷ δέ γε πολλαί. ἀλλʼ ὅσα ἀριθμῷ πολλά, ὕλην ἔχει (εἷς γὰρ λόγος καὶ ὁ αὐτὸς πολλῶν, οἷον ἀνθρώπου, Σωκράτης δὲ εἷς)· τὸ δὲ τί ἦν εἶναι οὐκ ἔχει ὕλην τὸ πρῶτον· ἐντελέχεια γάρ. ἓν ἄρα καὶ λόγῳ καὶ ἀριθμῷ τὸ πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον ὄν· καὶ τὸ κινούμενον ἄρα ἀεὶ καὶ συνεχῶς· εἷς ἄρα οὐρανὸς μόνος. παραδέδοται δὲ παρὰ τῶν ἀρχαίων καὶ παμπαλαίων ἐν μύθου σχήματι καταλελειμμένα τοῖς ὕστερον ὅτι θεοί τέ εἰσιν οὗτοι καὶ περιέχει τὸ θεῖον τὴν ὅλην φύσιν. τὰ δὲ λοιπὰ μυθικῶς ἤδη προσῆκται πρὸς τὴν πειθὼ τῶν πολλῶν καὶ πρὸς τὴν εἰς τοὺς νόμους καὶ τὸ συμφέρον χρῆσιν· ἀνθρωποειδεῖς τε γὰρ τούτους καὶ τῶν ἄλλων ζῴων ὁμοίους τισὶ λέγουσι, καὶ τούτοις ἕτερα ἀκόλουθα καὶ παραπλήσια τοῖς εἰρημένοις, ὧν εἴ τις χωρίσας αὐτὸ λάβοι μόνον τὸ πρῶτον, ὅτι θεοὺς ᾤοντο τὰς πρώτας οὐσίας εἶναι, θείως ἂν εἰρῆσθαι νομίσειεν, καὶ κατὰ τὸ εἰκὸς πολλάκις εὑρημένης εἰς τὸ δυνατὸν ἑκάστης καὶ τέχνης καὶ φιλοσοφίας καὶ πάλιν φθειρομένων καὶ ταύτας τὰς δόξας ἐκείνων οἷον λείψανα περισεσῶσθαι μέχρι τοῦ νῦν. ἡ μὲν οὖν πάτριος δόξα καὶ ἡ παρὰ τῶν πρώτων ἐπὶ τοσοῦτον ἡμῖν φανερὰ μόνον.

We must not disregard the question whether we should hold that there is one substance of this kind or more than one, and if more than one, how many; we must review the pronouncements of other thinkers and show that with regard to the number of the substances they have said nothing that can be clearly stated. The theory of the Ideas contains no peculiar treatment of the question; for the exponents of the theory call the Ideas numbers, and speak of the numbers now as though they were unlimited and now as though they were limited by the number 10 ; but as for why there should be just so many numbers, there is no explanation given with demonstrative accuracy. We, however, must discuss the question on the basis of the assumptions and distinctions which we have already made. The first principle and primary reality is immovable, both essentially and accidentally, but it excites the primary form of motion, which is one and eternal. Now since that which is moved must be moved by something, and the prime mover must be essentially immovable, and eternal motion must be excited by something eternal, and one motion by some one thing; and since we can see that besides the simple spatial motion of the universe (which we hold to be excited by the primary immovable substance) there are other spatial motions - those of the planets - which are eternal (because a body which moves in a circle is eternal and is never at rest - this has been proved in our physical treatises ); then each of these spatial motions must also be excited by a substance which is essentially immovable and eternal. For the nature of the heavenly bodies is eternal, being a kind of substance; and that which moves is eternal and prior to the moved; and that which is prior to a substance must be a substance. It is therefore clear that there must be an equal number of substances, in nature eternal, essentially immovable, and without magnitude; for the reason already stated. Thus it is clear that the movers are substances, and that one of them is first and another second and so on in the same order as the spatial motions of the heavenly bodies. As regards the number of these motions, we have now reached a question which must be investigated by the aid of that branch of mathematical science which is most akin to philosophy, i.e. astronomy; for this has as its object a substance which is sensible but eternal, whereas the other mathematical sciences, e.g. arithmetic and geometry, do not deal with any substance. That there are more spatial motions than there are bodies which move in space is obvious to those who have even a moderate grasp of the subject, since each of the non-fixed stars has more than one spatial motion. As to how many these spatial motions actually are we shall now, to give some idea of the subject, quote what some of the mathematicians say, in order that there may be some definite number for the mind to grasp; but for the rest we must partly investigate for ourselves and partly learn from other investigators, and if those who apply themselves to these matters come to some conclusion which clashes with what we have just stated, we must appreciate both views, but follow the more accurate. Eudoxus held that the motion of the sun and moon involves in either case three spheres, of which the outermost is that of the fixed stars, the second revolves in the circle which bisects the zodiac, and the third revolves in a circle which is inclined across the breadth of the zodiac ; but the circle in which the moon moves is inclined at a greater angle than that in which the sun moves. And he held that the motion of the planets involved in each case four spheres; and that of these the first and second are the same as before (for the sphere of the fixed stars is that which carries round all the other spheres, and the sphere next in order, which has its motion in the circle which bisects the zodiac, is common to all the planets); the third sphere of all the planets has its poles in the circle which bisects the zodiac; and the fourth sphere moves in the circle inclined to the equator of the third. In the case of the third sphere, while the other planets have their own peculiar poles, those of Venus and Mercury are the same. Callippus assumed the same arrangement of the spheres as did Eudoxus (that is, with respect to the order of their intervals), but as regards their number, whereas he assigned to Jupiter and Saturn the same number of spheres as Eudoxus, he considered that two further spheres should be added both for the sun and for the moon, if the phenomena are to be accounted for, and one for each of the other planets. But if all the spheres in combination are to account for the phenomena, there must be for each of the other planets other spheres, one less in number than those already mentioned, which counteract these and restore to the same position the first sphere of the star which in each case is next in order below. In this way only can the combination of forces produce the motion of the planets. Therefore since the forces by which the planets themselves are moved are 8 for Jupiter and Saturn, and 25 for the others, and since of these the only ones which do not need to be counteracted are those by which the lowest planet is moved, the counteracting spheres for the first two planets will be 6, and those of the remaining four will be 16; and the total number of spheres, both those which move the planets and those which counteract these, will be 55. If we do not invest the moon and the sun with the additional motions which we have mentioned, there will be 47 (?) spheres in all. This, then, may be taken to be the number of the spheres; and thus it is reasonable to suppose that there are as many immovable substances and principles, - the statement of logical necessity may be left to more competent thinkers. If there can be no spatial motion which is not conducive to the motion of a star, and if moreover every entity and every substance which is impassive and has in itself attained to the highest good should be regarded as an end, then there can be no other entity besides these, and the number of the substances must be as we have said. For if there are other substances, they must move something, since they are the end of spatial motion. But there can be no other spatial motions besides those already mentioned. This is a reasonable inference from a general consideration of spatial motion. For if everything which moves exists for the sake of that which is moved, and every motion for the sake of something which is moved, no motion can exist for the sake of itself or of some other motion, but all motions must exist for the sake of the stars. For if we are to suppose that one motion is for the sake of another, the latter too must be for the sake of something else; and since the series cannot be infinite, the end of every motion must be one of the divine bodies which are moved through the heavens. It is evident that there is only one heaven. For if there is to be a plurality of heavens (as there is of men), the principle of each must be one in kind but many in number. But all things which are many in number have matter (for one and the same definition applies to many individuals, e.g. that of man ; but Socrates is one ), but the primary essence has no matter, because it is complete reality. Therefore the prime mover, which is immovable, is one both in formula and in number; and therefore so also is that which is eternally and continuously in motion. Therefore there is only one heaven. A tradition has been handed down by the ancient thinkers of very early times, and bequeathed to posterity in the form of a myth, to the effect that these heavenly bodies are gods, and that the Divine pervades the whole of nature. The rest of their tradition has been added later in a mythological form to influence the vulgar and as a constitutional and utilitarian expedient ; they say that these gods are human in shape or are like certain other animals, and make other statements consequent upon and similar to those which we have mentioned. Now if we separate these statements and accept only the first, that they supposed the primary substances to be gods, we must regard it as an inspired saying and reflect that whereas every art and philosophy has probably been repeatedly developed to the utmost and has perished again, these beliefs of theirs have been preserved as a relic of former knowledge. To this extent only, then, are the views of our forefathers and of the earliest thinkers intelligible to us.

Il ne faut pas négliger la question de savoir si nous devons admettre une seule substance de cette sorte ou plusieurs, et, s’il y en a plusieurs, combien; il nous faut examiner les déclarations des autres penseurs et montrer que, sur le nombre des substances, ils n’ont rien dit qui puisse être énoncé clairement. La théorie des Idées ne réserve à cette question aucun traitement particulier; en effet, ses partisans appellent les Idées des nombres et parlent tantôt des nombres comme s’ils étaient illimités, tantôt comme s’ils étaient limités par le nombre 10; mais quant à savoir pourquoi il devrait y avoir précisément ce nombre de nombres, aucune explication n’est donnée avec une rigueur démonstrative. Pour notre part, nous devons toutefois examiner la question à partir des hypothèses et des distinctions que nous avons déjà établies. Le premier principe et la réalité première sont immobiles, aussi bien essentiellement qu’accidentellement, mais ils suscitent la forme première du mouvement, qui est une et éternelle. Or, puisque ce qui est mû doit l’être par quelque chose, que le premier moteur doit être essentiellement immobile, qu’un mouvement éternel doit être suscité par quelque chose d’éternel et qu’un mouvement unique doit l’être par une chose unique; et puisque nous pouvons voir qu’outre le mouvement spatial simple de l’univers, que nous tenons pour suscité par la substance première immobile, il existe d’autres mouvements spatiaux, ceux des planètes, qui sont éternels, car un corps qui se meut en cercle est éternel et ne connaît jamais le repos, comme cela a été démontré dans nos traités de physique; chacun de ces mouvements spatiaux doit donc également être suscité par une substance essentiellement immobile et éternelle. Car la nature des corps célestes est éternelle, puisqu’elle est une sorte de substance; et ce qui meut est éternel et antérieur à ce qui est mû; or ce qui est antérieur à une substance doit être une substance. Il est donc clair qu’il doit exister un nombre égal de substances, éternelles par nature, essentiellement immobiles et dépourvues de grandeur, pour la raison déjà exposée. Ainsi, il est clair que les moteurs sont des substances, que l’un d’eux est premier, un autre deuxième, et ainsi de suite, dans le même ordre que les mouvements spatiaux des corps célestes. Quant au nombre de ces mouvements, nous voici parvenus à une question qu’il faut étudier à l’aide de la branche de la science mathématique la plus proche de la philosophie, à savoir l’astronomie; celle-ci a en effet pour objet une substance sensible, mais éternelle, tandis que les autres sciences mathématiques, telles que l’arithmétique et la géométrie, ne traitent d’aucune substance. Qu’il existe plus de mouvements spatiaux que de corps mus dans l’espace, cela est manifeste pour quiconque possède une intelligence même moyenne du sujet, puisque chacun des astres non fixes possède plus d’un mouvement spatial. Quant au nombre effectif de ces mouvements spatiaux, nous allons maintenant, afin de donner une idée de la question, rapporter ce que disent certains mathématiciens, de façon que l’esprit puisse saisir un nombre déterminé; mais, pour le reste, il nous faut en partie mener nous-mêmes nos recherches et en partie nous instruire auprès d’autres chercheurs; et si ceux qui se consacrent à ces questions parviennent à une conclusion qui s’oppose à ce que nous venons d’énoncer, nous devons apprécier les deux opinions, mais suivre la plus exacte. Eudoxe soutenait que le mouvement du Soleil et celui de la Lune impliquent chacun trois sphères, dont la plus extérieure est celle des étoiles fixes, la deuxième tourne suivant le cercle qui partage le zodiaque en deux, et la troisième suivant un cercle incliné à travers la largeur du zodiaque; mais le cercle suivant lequel se meut la Lune est incliné selon un angle plus grand que celui suivant lequel se meut le Soleil. Il soutenait aussi que le mouvement de chacune des planètes impliquait quatre sphères; parmi celles-ci, la première et la deuxième sont les mêmes que précédemment, car la sphère des étoiles fixes est celle qui entraîne toutes les autres sphères, et la sphère qui vient immédiatement après, dont le mouvement suit le cercle qui partage le zodiaque en deux, est commune à toutes les planètes; la troisième sphère de toutes les planètes a ses pôles sur le cercle qui partage le zodiaque en deux; et la quatrième sphère se meut suivant le cercle incliné par rapport à l’équateur de la troisième. Dans le cas de la troisième sphère, tandis que les autres planètes ont chacune leurs pôles propres, ceux de Vénus et de Mercure sont les mêmes. Callippe adoptait la même disposition des sphères qu’Eudoxe, c’est-à-dire quant à l’ordre de leurs intervalles; mais, pour ce qui est de leur nombre, alors qu’il attribuait à Jupiter et à Saturne le même nombre de sphères qu’Eudoxe, il estimait qu’il fallait ajouter deux sphères supplémentaires tant pour le Soleil que pour la Lune, si l’on voulait rendre compte des phénomènes, et une pour chacune des autres planètes. Mais si toutes les sphères prises ensemble doivent rendre compte des phénomènes, il faut, pour chacune des autres planètes, d’autres sphères, inférieures d’une unité en nombre à celles qui viennent d’être mentionnées, qui les neutralisent et ramènent à la même position la première sphère de l’astre qui, dans chaque cas, occupe immédiatement le rang inférieur. C’est seulement de cette manière que la combinaison des forces peut produire le mouvement des planètes. Ainsi, puisque les forces par lesquelles les planètes elles-mêmes sont mues sont au nombre de 8 pour Jupiter et Saturne, et de 25 pour les autres, et puisque, parmi celles-ci, les seules qui n’aient pas besoin d’être neutralisées sont celles par lesquelles est mue la planète la plus basse, les sphères compensatrices seront au nombre de 6 pour les deux premières planètes et de 16 pour les quatre restantes; le nombre total des sphères, tant de celles qui meuvent les planètes que de celles qui les neutralisent, sera donc de 55. Si nous n’attribuons pas à la Lune et au Soleil les mouvements supplémentaires que nous avons mentionnés, il y aura en tout 47 (?) sphères. Tel peut donc être tenu pour le nombre des sphères; il est dès lors raisonnable de supposer qu’il existe autant de substances et de principes immobiles, l’affirmation de la nécessité logique pouvant être laissée à des penseurs plus compétents. S’il ne peut exister aucun mouvement spatial qui ne contribue au mouvement d’un astre, et si, de plus, toute entité et toute substance impassible ayant atteint en elle-même le bien suprême doivent être considérées comme une fin, il ne peut alors exister aucune autre entité en dehors de celles-ci, et le nombre des substances doit être celui que nous avons indiqué. Car s’il existe d’autres substances, elles doivent mouvoir quelque chose, puisqu’elles sont la fin d’un mouvement spatial. Mais il ne peut exister d’autres mouvements spatiaux que ceux déjà mentionnés. C’est là une conclusion raisonnable tirée d’une considération générale du mouvement spatial. Car si tout ce qui meut existe en vue de ce qui est mû, et tout mouvement en vue de quelque chose qui est mû, aucun mouvement ne peut exister en vue de lui-même ni d’un autre mouvement, mais tous les mouvements doivent exister en vue des astres. Car si nous devons supposer qu’un mouvement existe en vue d’un autre, ce dernier doit lui aussi exister en vue d’autre chose; et puisque la série ne peut être infinie, la fin de tout mouvement doit être l’un des corps divins qui se meuvent à travers le ciel. Il est évident qu’il n’existe qu’un seul ciel. Car s’il devait y avoir une pluralité de cieux, comme il existe une pluralité d’hommes, le principe de chacun serait un par l’espèce, mais multiple par le nombre. Or toutes les choses qui sont multiples par le nombre ont une matière, car une seule et même définition s’applique à de nombreux individus, par exemple celle de l’homme, tandis que Socrate est un; mais l’essence première n’a pas de matière, parce qu’elle est réalité achevée. Par conséquent, le premier moteur, qui est immobile, est un à la fois par sa définition et par le nombre; et, par conséquent, ce qui est éternellement et continûment en mouvement l’est aussi. Il n’existe donc qu’un seul ciel. Une tradition nous a été transmise par les anciens penseurs des temps les plus reculés et léguée à la postérité sous la forme d’un mythe: ces corps célestes seraient des dieux, et le Divin pénétrerait la nature tout entière. Le reste de leur tradition a été ajouté plus tard sous une forme mythologique afin d’influencer le vulgaire et pour des raisons constitutionnelles et utilitaires; ils disent que ces dieux ont forme humaine ou ressemblent à certains autres animaux, et ils formulent d’autres affirmations qui découlent de celles que nous avons mentionnées ou leur ressemblent. Or, si nous séparons ces affirmations et n’acceptons que la première, à savoir qu’ils tenaient les substances premières pour des dieux, nous devons la considérer comme une parole inspirée et réfléchir que, tandis que tout art et toute philosophie ont probablement été maintes fois développés jusqu’à leur plus haut point avant de périr de nouveau, ces croyances ont été conservées comme un vestige d’un savoir antérieur. C’est dans cette seule mesure que les opinions de nos ancêtres et des tout premiers penseurs nous sont intelligibles.