SVF II: Chrysippus on Logic and Physics Page scan-080

10 DIALECTICA. Item quod illi συμπεπλεγμένον, nos vel ,coniunctum" vel ,copu- latum" dicimus, quod est eiusdemmodi: 9}. Scipio, Pauli filius, et bis con- sul fuit et triumphavit et censura functus est et collega in censura L. Mummi fuit". In omni autem coniuncto si unum est menda- $cium, etiamsi cetera vera sunt, totum esse mendacium dieitur. 214 Sextus adv. math. VIII 88, οὐ πάνυ δέ γε δύνανται παραστῆσαι τὸ ἀντικείμενον ἡμῖν οὗ Zvoixoí. --- φασὶ yàp: »ἀντικείμενά ἐστιν ὧν τὸ ἕτερον τοῦ ἑτέρου ἀποφάσει πλεονάξει, olov: ἡμέρα ἐστίν - οὐχ ἡμέρα ἐστίν. τοῦ γὰρ ᾿ἡμέφα ἐστίν᾽ ἀξιώματος τὸ “οὐχ ἡμέρα ἐστίν᾽ ἀπο- 10 φάσει πλεονάξει τῇ “οὐχί᾽, καὶ διὰ τοῦτ᾽ ἀντικείμενόν ἐστιν ἐκείνῳ“. ἀλλ᾽ εἰ τοῦτ᾽ ἐστι τὸ ἀντικείμενον, ἔσται καὶ τὰ τοιαῦτα ἀντικείμενα τό τε “ἡμέρα ἐστίν (καὶ φῶς ἐστίν᾽ καὶ τὸ “ἡμέρα ἐστίν» καὶ οὐχὶ. φῶς ἐστιν.᾽ τοῦ γὰρ οοἡμέρα «ἐστίν καὶ φῶς» ἐστιν ἀξιώματος ἀποφάσει πλεονάξει τὸ (ἡμέρα ἐστίν xol» οὐχὶ φῶς ἐστιν. οὐχὶ δέ γε κατ᾽ αὐτοὺς ταῦτα ἀντικείς; 15 μενά ἐστιν οὐκ ἄρα ἀντικείμενά ἐστιν «ὧν» τὸ ἕτερον τοῦ ἑτέρου ἀπο- φάσει πλεονάζει. ναί φασιν, ἀλλὰ σὺν τούτῳ ἀντικείμενά ἐστι, σὺν τῷ τὴν ἀπόφασιν προτετάχϑαι τοῦ ἑἕτέρου᾽ τότε γὰρ κυριεύει τοῦ ὅλου ἀξιώματος" ἐπὶ δὲ τοῦ «ἡμέρα ἐστὶν καὶ οὐχὶ φῶς ἐστίν μέρος οὖσα τοῦ παντός, οὐ κυριεύει πρὸς τὸ ἀποφατικὸν ποιῆσαι τὸ πᾶν. 30 215 Diocles Magnes apud Diog. Laért. VII 78. ἔτι τῶν ἀξιωμάτων κατά τε ἀλήϑειαν καὶ ψεῦδος ἀντ ἐκείμενα ἀλλήλοις ἐστίν, ὧν τὸ ἕτερον τοῦ ἑτέρου ἐστὶν ἀποφατικόν, οἷον τὸ ἡμέρα, ἐστίν“ καὶ τὸ ..οὐχὶ ἡμέρα ἐστίν. συνημμένον οὖν ἀληϑές ἐστιν, οὗ τὸ ἀντικείμενον τοῦ λήγον- τος μάχεται τῷ ἡγουμένῳ, οἷον »εἱ ἡμέρα ἐστί, φῶς ἐστι. τοῦτο ἀληϑές ἐστι τὸ γὰρ »οὐχὶ φῶς (ἐστι), ἀντικείμενον τῷ λήγοντι, μάχεται τῷ ,,ἡμέρα ἐστί“. συνημμένον δὲ ψεῦδός ἐστιν οὗ τὸ ἀντικείμενον τοῦ λήγοντος οὐ μάχεται τῷ ἡγουμένῳ, οἷον ,& ἡμέρα. ἐστί, Δίων περιπατεῖ. τὸ γὰρ - »οὐχὶ Δίων περιπατεῖς οὐ μάχεται τῷ «ἡμέρα ἐστί“. (sequitur. παρασυ- νημμένον, quod inter Crinidis fragmenta posui) αἰτεῶ ὃ ες δὲ ἀλη ϑὲς μέν 30 ἐστιν, ὃ ἀρχόμενον ἀπὸ ἀληϑοῦς εἰς ἀκόλουϑον λήγει, οὐ μὴν ἔχει τῷ λή- γοντι τὸ ἀρχόμενον ἀκόλουϑον, οἷον .»διότι ἡμέρα ἐστί, φῶς dew. τῷ μὲν γὰρ οοἡμέρα ἐστίν“ ἀκολουϑεῖ τὸ οοφῶς ἐστι“ : τῷ δὲ »φῶς ἐστιν’ οὐχ ἕπεται τὸ »ἡμέρα ἐστίν. αἰτιῶδες δὲ ψεῦδός ἐστιν ὃ ἤτοι ἀπὸ ψεύδους ἄρ- χεται ἢ μὴ εἰς ἀκόλουϑον λήγει ἢ ἔχει τῷ λήγοντι τὸ ἀρχόμενον ἀκόλουϑον, 86 οἷον οοδεότε νύξ ἐστι, Δίων περιπατεῖ“ 916 Sextus adv. math. VIII 108. καὶ δὴ οὐχ ἁπλᾶ μέν ἐστιν ἀξιώ- ματα --- ἅπερ ἐξ ἀξιώματος διαφορουμένου ἢ ἀξιωμάτων διαφερόντων συνέ- στηκε καὶ ἐν οἷς σύνδεσμος ἢ σύνδεσμοι ἐπικρατοῦσιν᾽ λαμβανέσϑω δὲ ἐκ τούτων ἐπὶ τοῦ παρόντος τὸ καλούμενον συνημμένον. τοῦτο τοίνυν συν- 40 ἔστηπεν ἐξ ἀξιώματος διαφορουμένου ἢ ἐξ ἀξιωμάτων διαφερόντων διὰ τοῦ 5 ἢ ,,»εἴπερ“ συνδέσμου᾽ οἷον ἐκ διαφορουμένου μὲν ἀξιώματος καὶ τοῦ e UM rod συνέστηκε τὸ τοιοῦτον συνημμένον ub ἡμέρα “ἐστίν, ἡμέρα σι 12. 18. 14. 15 addidi quae sententia flagitat. 16 πλεονάξει scripsi, πλεο- νάξειν libri. 22 ἀποφαντικόν PF. {ἡμέρα οὐχί (hoc ord.) B, οὐχ ἡμέρα F. 24 οὐ μάχεται F. 30 ἂν ἑπόμενον (pro ὃ ἀρχόμενον) B. || ἀληϑῶν B. 31 ἑπόμενον (pro ἀρχόμενον) B; ἀκόλουϑον τὸ ἀρχόμενον (hoc ord. Ε΄. || và pro τῷ B. 82 τῶ B? | τὸ F. 84 &voxólovto» BPF, corr. Rossius ex Suida 85. αἰτιῶδες ψεῦδος.

70 DIALECTIC. Likewise, what they call συμπεπλεγμένον we call either “conjoined” or “copulated”; it is of this kind: “P. Scipio, son of Paulus, was twice consul, celebrated a triumph, held the censorship, and was the colleague of L. Mummius in the censorship.” In every conjunction, however, if one component is false, even if the rest are true, the whole is said to be false.

214 Sextus, Against the Mathematicians VIII 88. The Stoics are not altogether able to establish what is contradictory to our position. For they say: “Contradictories are those of which one exceeds the other by a negation, for example, ‘It is day,’ ‘It is not day.’ For the assertible ‘It is not day’ exceeds the assertible ‘It is day’ by the negation ‘not,’ and for this reason is contradictory to it.” But if this is what a contradictory is, expressions such as the following will also be contradictories: “It is day and it is light,” and “It is day and it is not light.” For “It is day and it is not light” exceeds the assertible “It is day and it is light” by a negation. Yet according to them these are not contradictories. Therefore contradictories are not things of which one exceeds the other by a negation. “Yes,” they say, “but in addition to this they are contradictories when the negation is placed before the other expression, for then it has scope over the whole assertible. In ‘It is day and it is not light,’ however, the negation, being a part of the whole, does not have scope so as to make the whole negative.”

215 Diocles of Magnesia in Diogenes Laertius VII 73. Further, among assertibles, those are opposed to one another with respect to truth and falsehood of which one is the negative of the other, for example, “It is day” and “It is not day.” A conditional, then, is true when the contradictory of its consequent conflicts with its antecedent, for example, “If it is day, it is light.” This is true, for “It is not light,” the contradictory of the consequent, conflicts with “It is day.” A conditional is false when the contradictory of its consequent does not conflict with its antecedent, for example, “If it is day, Dion is walking.” For “Dion is not walking” does not conflict with “It is day.” (There follows the strengthened conditional, which I have placed among the fragments of Crinis.) A causal assertible is true when it begins from something true and ends in a consequent, but the beginning does not follow from the conclusion, for example, “Because it is day, it is light.” For “It is light” follows from “It is day,” but “It is day” does not follow from “It is light.” A causal assertible is false when it either begins from a falsehood, does not end in a consequent, or has its beginning following from its conclusion, for example, “Because it is night, Dion is walking.”

216 Sextus, Against the Mathematicians VIII 108. Non-simple assertibles are those composed of a repeated assertible or of differing assertibles and in which a conjunction or conjunctions have scope. From among these, let us take for the present what is called the conditional. It is composed of a repeated assertible or of differing assertibles by means of the conjunction “if” or “if indeed.” For example, from a repeated assertible and the conjunction “if” is composed the following conditional: “If it is day, it is day...”

12, 13, 14, 15 I added what the sense requires. 16 I wrote πλεονάξει; the manuscripts have πλεονάξειν. 22 PF have ἀποφαντικόν. B has ἡμέρα οὐχί, in this order; F has οὐχ ἡμέρα. 24 F has οὐ μάχεται. 30 B has ἂν ἑπόμενον in place of ὃ ἀρχόμενον. B has ἀληθῶν. 31 B has ἑπόμενον in place of ἀρχόμενον; F has ἀκόλουθον τὸ ἀρχόμενον, in this order. B has τὰ in place of τῷ. 32 B² has τῶ; F has τὸ. 34 BPF have ἀνακόλουθον; corrected by Rossius from the Suda, 85. “A false causal assertible.”

70 DIALECTIQUE. De même, ce qu’ils appellent συμπεπλεγμένον, nous l’appelons « conjoint » ou « copulatif ». Il est de cette forme : « Scipion, fils de Paulus, fut deux fois consul, triompha, exerça la censure et eut pour collègue dans la censure Lucius Mummius. » Dans toute proposition conjointe, si un seul élément est faux, même si les autres sont vrais, l’ensemble est dit faux.

214 Sextus, Contre les mathématiciens VIII 88. Les Stoïciens ne peuvent guère établir ce qui nous est opposé. [...] Ils disent en effet : « Sont opposées les propositions dont l’une ajoute à l’autre une négation, par exemple : “Il fait jour”, “Il ne fait pas jour”. Car “Il ne fait pas jour” ajoute à la proposition “Il fait jour” la négation “ne pas”, et c’est pour cela qu’elle lui est opposée. » Mais si tel est l’opposé, seront également opposées des propositions comme « Il fait jour et il y a de la lumière » et « Il fait jour et il n’y a pas de lumière ». Car « Il fait jour et il n’y a pas de lumière » ajoute une négation à la proposition « Il fait jour et il y a de la lumière ». Or, selon eux, ces propositions ne sont pas opposées. Ne sont donc pas opposées celles dont l’une ajoute à l’autre une négation. « Oui, disent-ils, mais elles sont opposées à cette condition supplémentaire que la négation soit placée avant l’autre proposition ; elle régit alors la proposition tout entière. Dans “Il fait jour et il n’y a pas de lumière”, en revanche, puisqu’elle est une partie du tout, elle ne le régit pas de manière à rendre le tout négatif. »

215 Dioclès de Magnésie chez Diogène Laërce VII 73. En outre, parmi les propositions, sont opposées l’une à l’autre quant au vrai et au faux celles dont l’une est la négation de l’autre, par exemple « Il fait jour » et « Il ne fait pas jour ». Est donc vrai le conditionnel dans lequel l’opposé du conséquent est incompatible avec l’antécédent, par exemple : « S’il fait jour, il y a de la lumière. » Celui-ci est vrai, car « Il n’y a pas de lumière », opposé au conséquent, est incompatible avec « Il fait jour ». Est faux le conditionnel dans lequel l’opposé du conséquent n’est pas incompatible avec l’antécédent, par exemple : « S’il fait jour, Dion se promène. » Car « Dion ne se promène pas » n’est pas incompatible avec « Il fait jour ». (Suit le paraconditionnel, que j’ai placé parmi les fragments de Crinis.) Une proposition causale est vraie lorsqu’elle commence par le vrai et se termine par une conséquence, sans que ce par quoi elle commence soit toutefois une conséquence de ce par quoi elle se termine, par exemple : « Parce qu’il fait jour, il y a de la lumière. » « Il y a de la lumière » suit en effet de « Il fait jour », mais « Il fait jour » ne suit pas de « Il y a de la lumière ». Une proposition causale est fausse lorsqu’elle commence par le faux, ou ne se termine pas par une conséquence, ou lorsque ce par quoi elle commence est une conséquence de ce par quoi elle se termine, par exemple : « Parce qu’il fait nuit, Dion se promène. »

216 Sextus, Contre les mathématiciens VIII 108. Sont non simples les propositions qui sont constituées d’une proposition répétée ou de propositions différentes, et dans lesquelles prévaut une conjonction ou plusieurs conjonctions. Prenons maintenant parmi elles celle qu’on appelle conditionnelle. Celle-ci est donc constituée d’une proposition répétée ou de propositions différentes au moyen de la conjonction « si » ou « s’il est vrai que ». Par exemple, le conditionnel suivant est constitué d’une proposition répétée et de la conjonction : « S’il fait jour, il fait jour [...] »

12, 13, 14, 15 J’ai ajouté ce qu’exige le sens. 16 J’ai écrit πλεονάξει ; les manuscrits portent πλεονάξειν. 22 ἀποφαντικόν PF. ἡμέρα οὐχί, dans cet ordre, B ; οὐχ ἡμέρα F. 24 οὐ μάχεται F. 30 ἂν ἑπόμενον au lieu de ὃ ἀρχόμενον B. ἀληϑῶν B. 31 ἑπόμενον au lieu de ἀρχόμενον B ; ἀκόλουϑον τὸ ἀρχόμενον, dans cet ordre, F. τὰ au lieu de τῷ B. 32 τῷ B² ; τὸ F. 34 ἀνακόλουθον BPF, corrigé par Rossius d’après la Souda 35 : « causal faux ».