SVF II: Chrysippus on Logic and Physics Page scan-084

14 DIALECTICA. 229 Sextus adv. math. VIII 275. οἱ δὲ δογματικοὶ πρὸς ἕκαστον μὲν τῶν οὕτως ἐπικεχειρημένων (argumenta scil. quibus sceptici probabant nullum esse σημεῖον) πεφίμωνται,; τοὐναντίον δὲ κατασκευάζοντές φασιν Ort ἄνϑρωπος οὐχὶ τῷ προφορικῷ λόγῳ διαφέρει τῶν ἀλόγων ξῴων (καὶ γὰρ κόρακες καὶ ψιττακοὶ καὶ κίτται ἐνάρϑρους προφέρονται φωνάς) ἀλλὰ τῷ ἐνδιαϑέτῳ, οὐδὲ τῇ ἁπλῇ μόνον φαντασίᾳ (ἐφαντασιοῦτο γὰρ κἀ- κεῖνα) ᾿ἀλλὰ τῇ μεταβατικῇ καὶ συνϑετικῇ. διόπερ ἀκολουϑίας ἔννοιαν ἔχων εὐϑὺς καὶ σημείου νόησιν λαμβάνει διὰ τὴν ἀκολουϑίαν᾽ καὶ γὰρ αὐτὸ τὸ σημεῖόν ἐστι τοιοῦτον ..εἰ τόδε, τόδε. ἕπεται ἄρα τῇ φύσει καὶ κατασκευῇ τἀνθρώπου τὸ καὶ σημεῖον donem --- συνωμολόγηταί τε ἡ ἀπόδειξις τῷ γένει σημεῖον εἷναι. δηλωτικὴ γάρ ἐστι τοῦ συμπεράσ- ματος, καὶ ἔσται ἡ διὰ τῶν λημμάτων αὐτῆς συμπλοκὴ σημεῖον τοῦ ὑπάρ- χειν τὸ συμπέρασμα. οἷον ἐπὶ τῆς τοιαύτης ,8 ἔστε κίνησις, ἔστε κενόν" ἔστι δὲ κίνησις" ἔστιν ἄρα xevóv τὸ τοιοῦτον συμπεπλεγμένον ..εἰ ἔστι κί- νησις. ἔστι κενόν (xol ἔστι κίνησις)“, διὰ τῶν λημμάτων συμπεπλεγμένον, εὐθὺς καὶ σημεῖόν ἐστι τοῦ συμπεράσματος τοῦ ..ἔστι κενόν. ἤτοι οὖν ἀπο- δεικτικοί εἰσι "λόγοι, φασίν, οἵ κατὰ τοῦ σημείου κομισϑέντες ὑπὸ τῶν ἀπο- ρητικῶν ἢ οὐκ ἀποδεικτικοί. καὶ εἰ μὲν οὔκ εἰσιν ἀποδεικτικοί, ἄπιστοι καϑεστᾶσιν, ὅπου γε καὶ ἀποδεικτικοὶ τυγχάνοντες μόλις ἂν ἐπιστεύϑησαν᾽ 20 εἰ δὲ ἀποδεικτικοί, δῆλον ὅτι ἔστι τι σημεῖον᾽ ἡ γὰρ ἀπόδειξις σημεῖον ἦν κατὰ τὸ γένος. --- εἴπερ δὲ οὐδὲν οὐδενός ἐστι σημεῖον, ἤτοι σημαίνουσί τι αἱ κατὰ τοῦ σημείου ἐκφερόμεναι φωναὶ ἢ οὐδὲν σημαίνουσιν. καὶ εἰ uiv | οὐδὲν, οὐδὲ τὴν τοῦ σημείου ὕπαρξιν ἀνελοῦσιν᾽ πῶς γὰρ οἷόν τε τὰς μηδὲν σημαινούσας πιστεύεσϑαι περὶ τοῦ μηδὲν εἶναι σημεῖον; εἰ δὲ σημαίνουσι, 25 μάταιοι καϑεστᾶσιν οἱ ἀπὸ τῆς σκέψεως, λόγῳ μὲν ἐκβάλλοντες τὸ σημεῖον, ἔργῳ δὲ τοῦτο παραλαμβάνοντες. --- καὶ μὴν εἰ μηδέν ἐστι ϑεώρημα τέχνης ἴδιον, οὐ διοίσει τῆς ἀτεχνίας ἡ τέχνη εἰ δ᾽ ἔστι ϑεώρημα τέχνης ἴδιον,. ἤτοι φαινόμενόν ἐστιν ἢ ἄδηλον᾽ ἀλλὰ φαινόμενον μὲν οὐκ ἂν εἴη" τὰ γὰρ φαινόμενα πᾶσιν ὁμοίως καὶ ἀδιδάκτως φαίνεται. εἰ δὲ ἄδηλον τυγχάνει, διὰ 80 σημείου ϑεωρηϑήσεται. εἰ δὲ ἔστι τι διὰ σημείου ϑεωρούμενον, ἔσται τι καὶ σημεῖον. Τινὲς δὲ καὶ οὕτω συνερωτῶσιν íi ἔστι τι σημεῖον, ἔστι σημεῖον" εἰ μὴ ἔστι σημεῖον, ἔστι σημεῖον. ἤτοι δ᾽ οὐδέν ἐστι σημεῖον ἢ ἔστιν᾽ ἔστιν ἄρας. (cetera 8 281 - -284 non opus est exscribere). σι 1 e 1 [d 8 7. Περὶ ὅρου. 35 224 Sextus adv. math. XI 8. τὸν yàg ὅρον φασὶν oi τεχνο- γράφοι ψιλῇ τῇ συντάξει διαφέρειν τοῦ καϑολικοῦ, δυνάμει τὸν αὐ- τὸν ὄντα. καὶ εἴκότως᾽ ὁ γὰρ εἰπὼν «ἄνϑρωπός ἐστι ξῷον λογικὸν ϑνητόν“" τῷ εἰπόντι. εἴ τί ἐστιν ἄνϑρωπος, ἐκεῖνο ξῷόν ἐστι λογικὸν ϑνητόν" τῇ μὲν δυνάμει τὸ αὐτὸ λέγει, τῇ δὲ φωνῇ διάφορον. καὶ 10 ὅτι τοῦτο, συμφανὲς ἐκ τοῦ μὴ μόνον τὸ καϑολικὸν τῶν ἐπὶ μέρους εἶναι περιληπτικόν, ἀλλὰ καὶ τὸν ὅρον ἐπὶ πάντα τὰ εἴδη τοῦ ἀπο- 10 συνωμολόγηται scripsi (cf. ibid. 289), ἀνωμολόγηται libri. | τε Bk., δὲ libri. 16 καὶ ἔστι κίνησις addidi. Ad hanc disputationem cf. n. 118---19.

DIALECTIC. 14

223 Sextus, Against the Mathematicians VIII 275. The dogmatists have been silenced with respect to each of the arguments thus advanced, namely the arguments by which the sceptics sought to prove that no sign exists. But in support of the contrary they say that the human being differs from irrational animals not in uttered discourse, for ravens, parrots, and jays also produce articulate sounds, but in internal discourse; and not merely in simple impression, for those animals too receive impressions, but in transitional and synthetic impression. Therefore, because a human being possesses a conception of consequence, he immediately also grasps the notion of a sign through that consequence, for the sign itself is of the form, “If this, then this.” It therefore follows from the nature and constitution of the human being that there is also a sign.

It is also agreed that demonstration is generically a sign. For it indicates the conclusion, and the conjunction formed from its premises will be a sign that the conclusion obtains. For example, in the argument “If there is motion, there is void; but there is motion; therefore there is void,” the conjunction “If there is motion, there is void, and there is motion,” conjoined from the premises, is at once also a sign of the conclusion “there is void.” The arguments brought against the sign by the sceptics, they say, are therefore either demonstrative or not demonstrative. If they are not demonstrative, they are untrustworthy, since even if they were demonstrative they would scarcely be believed. But if they are demonstrative, it is evident that some sign exists, for demonstration was generically a sign.

Again, if nothing is a sign of anything, the utterances made against the sign either signify something or signify nothing. If they signify nothing, they do not abolish the existence of the sign either. For how can utterances signifying nothing be trusted concerning the claim that no sign exists? But if they signify something, the sceptics are futile, since in word they cast out the sign while in deed they employ it.

Further, if there is no theorem proper to an art, art will not differ from lack of art. But if there is a theorem proper to an art, it is either apparent or non-evident. Yet it cannot be apparent, for apparent things appear equally to everyone and without instruction. If it is non-evident, it will be contemplated through a sign. But if something is contemplated through a sign, there will also be a sign.

Some also construct the following chain of questions: “If there is a sign, there is a sign. If there is no sign, there is a sign. But either there is no sign or there is one. Therefore there is one.” The remainder, §§ 281-284, need not be transcribed.

§ 7. On definition.

224 Sextus, Against the Mathematicians XI 8. The writers of technical treatises say that a definition differs from a universal proposition only in arrangement, being the same in force. And reasonably so. For the person who says, “A human being is a rational mortal animal,” says in force the same thing as the person who says, “If anything is a human being, that thing is a rational mortal animal,” although the wording differs. That this is so is also evident from the fact that not only does the universal proposition comprehend the particulars, but the definition too extends to every species of the thing defined.

10 I wrote “it is agreed” (cf. ibid. 289); the books read “it is denied.” “Also” Bekker; the books read “but.” 16 “And there is motion” I added. On this discussion cf. nos. 118-119.

DIALECTIQUE. 74.

223 Sextus, Contre les mathématiciens VIII, 275. Les dogmatiques restent muets devant chacun des arguments ainsi avancés, à savoir les arguments par lesquels les sceptiques prouvaient qu’il n’existe aucun signe. Mais, établissant la thèse contraire, ils disent que l’homme ne diffère pas des animaux privés de raison par le langage proféré, car les corbeaux, les perroquets et les geais émettent eux aussi des sons articulés, mais par le langage intérieur. Il n’en diffère pas non plus par la seule représentation simple, puisque ces animaux ont eux aussi des représentations, mais par la représentation transitive et synthétique. C’est pourquoi, possédant la notion de conséquence, il reçoit aussitôt, en vertu de cette conséquence, la notion du signe. Le signe lui-même est en effet de cette forme : « Si ceci, alors cela. » Il appartient donc à la nature et à la constitution de l’homme de concevoir aussi le signe. [...] Il est en outre reconnu que la démonstration est, par son genre, un signe. Elle indique en effet la conclusion, et la conjonction formée par ses prémisses sera le signe de l’existence de la conclusion. Par exemple, dans l’argument suivant : « S’il existe du mouvement, il existe du vide ; or il existe du mouvement ; donc il existe du vide », la proposition conjonctive « s’il existe du mouvement, il existe du vide, et il existe du mouvement », composée à partir des prémisses, est aussitôt le signe de la conclusion « il existe du vide ».

Les arguments apportés contre le signe par les sceptiques, disent-ils, sont ou bien démonstratifs, ou bien non démonstratifs. S’ils ne sont pas démonstratifs, ils sont indignes de foi, puisque même s’ils étaient démonstratifs on leur accorderait à peine créance. S’ils sont démonstratifs, il est clair qu’il existe un signe, car la démonstration était par son genre un signe. [...] Si rien n’est le signe de rien, les expressions proférées contre le signe signifient quelque chose ou ne signifient rien. Si elles ne signifient rien, elles ne suppriment pas même l’existence du signe. Comment, en effet, pourrait-on croire des expressions qui ne signifient rien lorsqu’elles affirment qu’il n’existe aucun signe ? Si elles signifient quelque chose, les sceptiques agissent vainement : en parole ils éliminent le signe, mais en pratique ils y ont recours. [...] En outre, s’il n’existe aucun théorème propre à un art, l’art ne différera pas de l’absence d’art. S’il existe un théorème propre à un art, il est ou manifeste ou non manifeste. Il ne saurait être manifeste, car les choses manifestes apparaissent pareillement à tous, sans enseignement. S’il est non manifeste, il sera saisi au moyen d’un signe. Et si quelque chose est saisi au moyen d’un signe, il existera aussi un signe.

Certains formulent encore ce raisonnement interrogatif : « S’il existe un signe, il existe un signe ; s’il n’existe pas de signe, il existe un signe ; or ou bien il n’existe aucun signe, ou bien il en existe un ; donc il existe un signe. » (Il n’est pas nécessaire de transcrire la suite, §§ 281-284.)

§ 7. De la définition.

224 Sextus, Contre les mathématiciens XI, 8. Les auteurs de traités disent que la définition ne diffère de l’universelle que par la simple construction, tout en lui étant identique par sa valeur. Et cela à juste titre. Celui qui dit : « L’homme est un animal raisonnable mortel » énonce, quant à la valeur, la même chose que celui qui dit : « Si quelque chose est un homme, cette chose est un animal raisonnable mortel », bien que les formulations diffèrent. La preuve en est manifestement que non seulement l’universelle embrasse les particuliers, mais que la définition s’étend elle aussi à toutes les espèces de la chose définie [...].

10 J’ai écrit συνωμολόγηται (cf. ibid. 289) ; les livres portent ἀνωμολόγηται. τε selon Bekker ; les livres portent δὲ. 16 καὶ ἔστι κίνησις ajouté par moi. Sur cette discussion, cf. nos 118-119.