Geometry and Experience, French Translation Section section-0004

La géométrie ainsi complétée est manifestement une science naturelle ; nous pouvons même la considérer comme la branche la plus ancienne de la physique. Ses énoncés reposent essentiellement sur l’induction de l’expérience, et non pas seulement sur des déductions logiques. Nous appellerons la géométrie ainsi complétée géométrie pratique , et nous la distinguerons dans ce qui suit de la géométrie axiomatique pure . La question, si la géométrie pratique du monde est euclidienne ou non, a un sens précis, et la réponse ne peut être fournie que par l’expérience. Toute mesure de longueur en physique est de la géométrie pratique dans ce sens ; de même encore la mesure de longueur géodésique et astronomique, si l’on ajoute la proposition expérimentale que la lumière se propage en ligne droite, en ligne droite dans le sens de la géométrie pratique.

Geometry thus supplemented is plainly a natural science; we may even regard it as the oldest branch of physics. Its statements rest essentially upon induction from experience, and not merely upon logical deductions. We shall call geometry thus supplemented practical geometry, and in what follows we shall distinguish it from pure axiomatic geometry. The question whether the practical geometry of the world is Euclidean or not has a precise meaning, and the answer can be supplied only by experience. Every measurement of length in physics is practical geometry in this sense, as are geodetic and astronomical measurements of length, provided that one adds the empirical proposition that light travels in a straight line, where straight line is understood in the sense of practical geometry.