Relativity: The Special and General Theory, German Edition Section section-0008

Es ist unklar, was hier unter „Ort“ und „Raum“ zu verstehen ist. Ich stehe am Fenster eines gleichförmig fahrenden Eisenbahnwagens und lasse einen Stein auf den Bahndamm fallen, ohne ihm einen Schwung zu geben. Dann sehe ich (abgesehen vom Einfluß des Luftwiderstandes) den Stein geradlinig herabfallen. Ein Fußgänger, der die Übeltat vom Fußwege aus mit ansieht, bemerkt, daß der Stein in einem Parabelbogen zur Erde herabfällt. Ich frage nun: Liegen die „Orte“, welche der Stein durchläuft, „in Wirklichkeit“ auf einer Geraden oder auf einer Parabel? Was bedeutet hier ferner Bewegung „im Raume“? Die Antwort ist nach den Überlegungen des § 2 selbstverständlich. Zunächst lassen wir das dunkle Wort „Raum“, unter dem wir uns bei ehrlichem Geständnis nicht das geringste denken können, ganz beiseite; wir setzen statt dessen „Bewegung in bezug auf einen praktisch starren Bezugskörper.“ Die Orte in bezug auf den Bezugskörper (Bahnwagen oder Erdboden) sind im vorigen Paragraphen bereits ausführlich definiert worden. Indem wir statt „Bezugskörper“ den für die mathematische Beschreibung nützlichen Begriff „Koordinatensystem“ einführen, können wir sagen: Der Stein beschreibt in bezug auf ein mit dem Wagen starr verbundenes Koordinatensystem eine Gerade, in bezug auf ein mit dem Erdboden starr verbundenes Koordinatensystem eine Parabel. Man sieht an diesem Beispiel deutlich, [S. 7] daß es eine Bahnkurve an sich nicht gibt, sondern nur eine Bahnkurve in bezug auf einen bestimmten Bezugskörper.

It is unclear what is to be understood here by “position” and “space.” I am standing at the window of a uniformly moving railway carriage and let a stone fall onto the embankment without giving it any impetus. I then see the stone fall straight down, apart from the influence of air resistance. A pedestrian who observes the misdeed from the footpath notices that the stone falls to Earth in a parabolic arc. I now ask: Do the “positions” through which the stone passes lie “in reality” on a straight line or on a parabola? Furthermore, what does motion “in space” mean here? The answer is self-evident after the considerations of § 2. First, let us set entirely aside the obscure word “space,” of which, if we confess honestly, we can form not the slightest conception; in its place we put “motion relative to a practically rigid body of reference.” Positions relative to the body of reference (railway carriage or ground) have already been defined in detail in the preceding section. By introducing, in place of “body of reference,” the concept of a “coordinate system,” useful for mathematical description, we may say: Relative to a coordinate system rigidly connected with the carriage, the stone describes a straight line; relative to a coordinate system rigidly connected with the ground, it describes a parabola. This example clearly shows [p. 7] that there is no trajectory in itself, but only a trajectory relative to a particular body of reference.

Ce qu’il faut entendre ici par « lieu » et par « espace » n’est pas clair. Je me tiens à la fenêtre d’un wagon de chemin de fer roulant uniformément et je laisse tomber une pierre sur le remblai, sans lui donner d’élan. Je vois alors, si l’on fait abstraction de l’influence de la résistance de l’air, la pierre tomber en ligne droite. Un piéton qui observe le méfait depuis le chemin voit la pierre tomber vers le sol suivant un arc de parabole. Je demande donc : les « lieux » successivement occupés par la pierre se trouvent-ils « en réalité » sur une droite ou sur une parabole ? Que signifie en outre ici un mouvement « dans l’espace » ? La réponse va de soi après les considérations du § 2. Commençons par laisser entièrement de côté le mot obscur « espace », auquel, pour l’avouer franchement, nous ne pouvons associer la moindre représentation. Nous le remplaçons par « mouvement par rapport à un corps de référence pratiquement rigide ». Les lieux par rapport au corps de référence, wagon ou sol terrestre, ont déjà été définis en détail au paragraphe précédent. Si nous remplaçons « corps de référence » par la notion de « système de coordonnées », utile à la description mathématique, nous pouvons dire : par rapport à un système de coordonnées solidaire du wagon, la pierre décrit une droite ; par rapport à un système de coordonnées solidaire du sol terrestre, elle décrit une parabole. Cet exemple montre clairement [p. 7] qu’il n’existe pas de trajectoire en soi, mais seulement une trajectoire par rapport à un corps de référence déterminé.