Relativity: The Special and General Theory, English Translation Section section-0020

After thinking the matter over for some time you then offer the following suggestion with which to test simultaneity. By measuring along the rails, the connecting line AB should be measured up and an observer placed at the mid-point M of the distance AB . This observer should be supplied with an arrangement ( e.g. two mirrors inclined at 90°) which allows him visually to observe both places A and B at the same time. If the observer perceives the two flashes of lightning at the same time, then they are simultaneous. I am very pleased with this suggestion, but for all that I cannot regard the matter as quite settled, because I feel constrained to raise the following objection: “Your definition would certainly be right, if only I knew that the light by means of which the observer at M perceives the lightning flashes travels along the length A → M with the same velocity as along the length B → M . But an examination of this supposition would only be possible if we already had at our disposal the means of measuring time. It would thus appear as though we were moving here in a logical circle.” After further consideration you cast a somewhat disdainful glance at me - and rightly so - and you declare: “I maintain my previous definition nevertheless, because in reality it assumes absolutely nothing about light. There is only one demand to be made of the definition of simultaneity, namely, that in every real case it must supply us with an empirical decision as to whether or not the conception that has to be defined is fulfilled. That my definition satisfies this demand is indisputable. That light requires the same time to traverse the path A → M as for the path B → M is in reality neither a supposition nor a hypothesis about the physical nature of light, but a stipulation which I can make of my own freewill in order to arrive at a definition of simultaneity.”

Après avoir réfléchi quelque temps à la question, vous proposez alors la méthode suivante pour vérifier la simultanéité. Il faudrait mesurer le long des rails la ligne de jonction AB et placer un observateur au milieu M de la distance AB. Cet observateur devrait être muni d’un dispositif (par exemple deux miroirs inclinés à 90°) qui lui permette d’observer visuellement en même temps les deux lieux A et B. Si l’observateur perçoit les deux éclairs au même instant, ceux-ci sont simultanés.

Cette proposition me plaît beaucoup, mais je ne peux malgré tout considérer la question comme entièrement résolue, car je me sens obligé de soulever l’objection suivante : « Votre définition serait certainement juste si seulement je savais que la lumière grâce à laquelle l’observateur placé en M perçoit les éclairs parcourt la longueur A → M avec la même vitesse que la longueur B → M. Mais l’examen de cette supposition ne serait possible que si nous disposions déjà d’un moyen de mesurer le temps. Il semblerait donc que nous tournions ici dans un cercle logique. »

Après une nouvelle réflexion, vous me lancez un regard quelque peu dédaigneux, et à juste titre, puis vous déclarez : « Je maintiens néanmoins ma définition précédente, car elle ne suppose en réalité absolument rien au sujet de la lumière. Une définition de la simultanéité ne doit satisfaire qu’à une seule exigence : dans chaque cas réel, elle doit nous fournir une décision empirique permettant de savoir si la notion à définir est réalisée ou non. Il est incontestable que ma définition satisfait cette exigence. Que la lumière mette le même temps à parcourir le trajet A → M que le trajet B → M n’est en réalité ni une supposition ni une hypothèse sur la nature physique de la lumière, mais une stipulation que je peux poser de mon plein gré afin de parvenir à une définition de la simultanéité. »