An Essay Concerning Human Understanding Section S15

But though we have, here and there, a little of this clear light, some sparks of bright knowledge, yet the greatest part of our ideas are such, that we cannot discern their agreement or disagreement by an immediate comparing them. And in all these we have NEED OF REASONING, and must, by discourse and inference, make our discoveries. Now of these there are two sorts, which I shall take the liberty to mention here again:--

First, through Reasonings that are Demonstrative.

First, Those whose agreement or disagreement, though it cannot be seen by an immediate putting them together, yet may be examined by the intervention of other ideas which can be compared with them. In this case, when the agreement or disagreement of the intermediate idea, on both sides, with those which we would compare, is PLAINLY DISCERNED: there it amounts to DEMONSTRATION whereby knowledge is produced, which, though it be certain, yet it is not so easy, nor altogether so clear as intuitive knowledge. Because in that there is barely one simple intuition, wherein there is no room for any the least mistake or doubt: the truth is seen all perfectly at once. In demonstration, it is true, there is intuition too, but not altogether at once; for there must be a remembrance of the intuition of the agreement of the medium, or intermediate idea, with that we compared it with before, when we compare it with the other: and where there be many mediums, there the danger of the mistake is the greater. For each agreement or disagreement of the ideas must be observed and seen in each step of the whole train, and retained in the memory, just as it is; and the mind must be sure that no part of what is necessary to make up the demonstration is omitted or overlooked. This makes some demonstrations long and perplexed, and too hard for those who have not strength of parts distinctly to perceive, and exactly carry so many particulars orderly in their heads. And even those who are able to master such intricate speculations, are fain sometimes to go over them again, and there is need of more than one review before they can arrive at certainty. But yet where the mind clearly retains the intuition it had of the agreement of any idea with another, and that with a third, and that with a fourth, &c., there the agreement of the first and the fourth is a demonstration, and produces certain knowledge; which may be called RATIONAL KNOWLEDGE, as the other is intuitive.

Mais quoi que nous voyions çà & là quelque lueur de cette pure Lumiére, quelques étincelles de cette éclatante Connoiſſance ; cependant la plus grande partie de nos Idées ſont de telle nature que nous ne ſaurions diſcerner leur convenance ou leur diſconvenance en les comparant immédiatement enſemble. Et à l’égard de toutes ces Idées nous avons beſoin du Raiſonnement, & ſommes obligez de faire nos découvertes par le moyen du diſcours & des déductions. Or ces Idées ſont de deux ſortes, que je prendrai la liberté d’expoſer encore aux yeux de mon Lecteur.

Il y a prémiérement, les Idées dont on peut découvrir la convenance ou la diſconvenance par l’intervention d’autres Idées qu’on compare avec elles, quoi qu’on ne puiſſe la voir en joignant enſemble ces prémiéres Idées. Et en ce cas-là, lorſque la convenance ou la diſconvenance des Idées moyennes avec celles auxquelles nous voulons les comparer, ſe montrent viſiblement à nous, cela fait une Démonſtration qui emporte avec ſoi une vraye connoiſſance, mais qui, bien que certaine, n’eſt pourtant pas ſi aiſée à acquerir ni tout-à-fait ſi claire que la Connoiſſance Intuitive. Parce qu’en celle-ci il n’y a qu’une ſeule intuition, pure & ſimple, ſur laquelle on ne ſauroit ſe méprendre ni avoir la moindre apparence de doute, la vérité y paroiſſant tout à la fois dans ſa derniére perfection. Il eſt vrai que l’intuition ſe trouve auſſi dans la Démonſtration, mais ce n’eſt pas tout à la fois ; car il faut retenir dans ſa Mémoire l’intuition de la convenance que l’Idée moyenne a avec celle à laquelle nous l’avons comparé auparavant, lorſque nous venons à la comparer avec l’Idée suivante ; & plus il y a d’Idées moyennes dans une Démonſtration, plus on eſt en danger de ſe tromper, car il faut remarquer & voir d’une connoiſſance de ſimple vûë chaque convenance ou diſconvenance des Idées qui entrent dans la Démonſtration, en chaque dégré de la déduction, & retenir cette liaiſon dans la Mémoire, juſtement comme elle eſt, de ſorte que l’Eſprit doit être aſſûré que nulle partie de ce qui eſt néceſſaire pour former la Démonſtration, n’a été omiſe ou négligée. C’eſt ce qui rend certaines Démonſtrations longues, embarraſſées, & trop difficiles pour ceux qui n’ont pas aſſez de force & d’étenduë d’Eſprit pour appercevoir diſtinctement, & pour retenir exactement & en bon ordre tant d’articles particuliers. Ceux mêmes qui ſont capables de débrouiller dans leur tête ces ſortes de ſpéculations compliquées, ſont obligez quelquefois de les faire paſſer plus d’une fois en revûë avant que de pouvoir parvenir à une connoiſſance certaine. Mais du reſte, lorſque l’Eſprit retient nettement & d’une connoiſſance de ſimple vûë le ſouvenir de la convenance d’une Idée avec une autre, & de celle-ci avec une troiſiéme ; & de cette troiſiéme avec une quatriéme, &c. alors la convenance de la prémiére & de la quatriéme eſt une Démonſtration, & produit une connoiſſance certaine qu’on peut appeller Connoiſſance raiſonnée, comme l’autre eſt une Connoiſſance intuitive.