Philebus Passage 24

ΣΩ. λέγω τοίνυν τὰ δύο ἃ προτίθεμαι ταὔτʼ εἶναι ἅπερ νυνδή, τὸ μὲν ἄπειρον, τὸ δὲ πέρας ἔχον· ὅτι δὲ τρόπον τινὰ τὸ ἄπειρον πόλλʼ ἐστί, πειράσομαι φράζειν. τὸ δὲ πέρας ἔχον ἡμᾶς περιμενέτω. ΠΡΩ. μένει. ΣΩ. σκέψαι δή. χαλεπὸν μὲν γὰρ καὶ ἀμφισβητήσιμον ὃ κελεύω σε σκοπεῖν, ὅμως δὲ σκόπει. θερμοτέρου καὶ ψυχροτέρου πέρι πρῶτον ὅρα πέρας εἴ ποτέ τι νοήσαις ἄν, ἢ τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον ἐν αὐτοῖς οἰκοῦν τε τοῖς γένεσιν, ἕωσπερ ἂν ἐνοικῆτον, τέλος οὐκ ἂν ἐπιτρεψαίτην γίγνεσθαι· γενομένης γὰρ τελευτῆς καὶ αὐτὼ τετελευτήκατον. ΠΡΩ. ἀληθέστατα λέγεις. ΣΩ. ἀεὶ δέ γε, φαμέν, ἔν τε τῷ θερμοτέρῳ καὶ ψυχροτέρῳ τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον ἔνι. ΠΡΩ. καὶ μάλα. ΣΩ. ἀεὶ τοίνυν ὁ λόγος ἡμῖν σημαίνει τούτω μὴ τέλος ἔχειν· ἀτελῆ δʼ ὄντε δήπου παντάπασιν ἀπείρω γίγνεσθον. ΠΡΩ. καὶ σφόδρα γε, ὦ Σώκρατες. ΣΩ. ἀλλʼ εὖ γε, ὦ φίλε Πρώταρχε, ὑπέλαβες καὶ ἀνέμνησας ὅτι καὶ τὸ σφόδρα τοῦτο, ὃ σὺ νῦν ἐφθέγξω, καὶ τό γε ἠρέμα τὴν αὐτὴν δύναμιν ἔχετον τῷ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον· ὅπου γὰρ ἂν ἐνῆτον, οὐκ ἐᾶτον εἶναι ποσὸν ἕκαστον, ἀλλʼ ἀεὶ σφοδρότερον ἡσυχαιτέρου καὶ τοὐναντίον ἑκάσταις πράξεσιν ἐμποιοῦντε τὸ πλέον καὶ τὸ ἔλαττον ἀπεργάζεσθον, τὸ δὲ ποσὸν ἀφανίζετον. ὃ γὰρ ἐλέχθη νυνδή, μὴ ἀφανίσαντε τὸ ποσόν, ἀλλʼ ἐάσαντε αὐτό τε καὶ τὸ μέτριον ἐν τῇ τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον καὶ σφόδρα καὶ ἠρέμα ἕδρᾳ ἐγγενέσθαι, αὐτὰ ἔρρει ταῦτα ἐκ τῆς αὑτῶν χώρας ἐν ᾗ ἐνῆν. οὐ γὰρ ἔτι θερμότερον οὐδὲ ψυχρότερον εἴτην ἂν λαβόντε τὸ ποσόν· προχωρεῖ γὰρ καὶ οὐ μένει τό τε θερμότερον ἀεὶ καὶ τὸ ψυχρότερον ὡσαύτως, τὸ δὲ ποσὸν ἔστη καὶ προϊὸν ἐπαύσατο. κατὰ δὴ τοῦτον τὸν λόγον ἄπειρον γίγνοιτʼ ἂν τὸ θερμότερον καὶ τοὐναντίον ἅμα. ΠΡΩ. φαίνεται γοῦν, ὦ Σώκρατες· ἔστι δʼ, ὅπερ εἶπες, οὐ ῥᾴδια ταῦτα συνέπεσθαι. τὸ δὲ εἰς αὖθίς τε καὶ αὖθις ἴσως λεχθέντα τόν τε ἐρωτῶντα καὶ τὸν ἐρωτώμενον ἱκανῶς ἂν συμφωνοῦντας ἀποφήναιεν. ΣΩ. ἀλλʼ εὖ μὲν λέγεις καὶ πειρατέον οὕτω ποιεῖν. νῦν μέντοι ἄθρει τῆς τοῦ ἀπείρου φύσεως εἰ τοῦτο δεξόμεθα σημεῖον, ἵνα μὴ πάντʼ ἐπεξιόντες μηκύνωμεν. ΠΡΩ. τὸ ποῖον δὴ λέγεις;

Soc. I mean, then, that the two which I select are the same which I mentioned before, the infinite and the finite. I will try to show that the infinite is, in a certain sense, many; the finite can wait. Pro. Yes. Soc. Consider then. What I ask you to consider is difficult and debatable; but consider it all the same. In the first place, take hotter and colder and see whether you can conceive any limit of them, or whether the more and less which dwell in their very nature do not, so long as they continue to dwell therein, preclude the possibility of any end; for if there were any end of them, the more and less would themselves be ended. Pro. Very true. Soc. But always, we affirm, in the hotter and colder there is the more and less. Pro. Certainly. Soc. Always, then, the argument shows that these two have no end; and being endless, they are of course infinite. Pro. Most emphatically, Socrates. Soc. I am glad you responded, my dear Protarchus, and reminded me that the word emphatically which you have just used, and the word gently have the same force as more and less. For wherever they are present, they do not allow any definite quantity to exist; they always introduce in every instance a comparison - more emphatic than that which is quieter, or vice versa - and thus they create the relation of more and less, thereby doing away with fixed quantity. For, as I said just now, if they did not abolish quantity, but allowed it and measure to make their appearance in the abode of the more and less, the emphatically and gently, those latter would be banished from their own proper place. When once they had accepted definite quantity, they would no longer be hotter or colder; for hotter and colder are always progressing and never stationary; but quantity is at rest and does not progress. By this reasoning hotter and its opposite are shown to be infinite. Pro. That appears to be the case, Socrates; but, as you said, these subjects are not easy to follow. Perhaps, however, continued repetition might lead to a satisfactory agreement between the questioner and him who is questioned. Soc. That is a good suggestion, and I must try to carry it out. However, to avoid waste of time in discussing all the individual examples, see if we can accept this as a designation of the infinite. Pro. Accept what?

Soc. Je veux donc dire que les deux classes que je choisis sont celles-là mêmes que j'ai mentionnées auparavant, l'infini et le fini. Je vais essayer de montrer que l'infini est, en un certain sens, multiple. Le fini peut attendre. Pro. Oui. Soc. Réfléchis donc. Ce que je te demande d'examiner est difficile et sujet à controverse, mais examine-le tout de même. Tout d'abord, prends le plus chaud et le plus froid, et vois si tu peux leur concevoir quelque limite, ou si le plus et le moins, qui résident dans leur nature même, n'excluent pas, tant qu'ils continuent d'y résider, la possibilité de tout terme. Car s'ils avaient un terme, le plus et le moins prendraient eux-mêmes fin. Pro. Très vrai. Soc. Mais toujours, affirmons-nous, le plus et le moins se trouvent dans le plus chaud et le plus froid. Pro. Certainement. Soc. Toujours, donc, le raisonnement montre que ces deux choses n'ont pas de terme. Et puisqu'elles sont sans terme, elles sont bien sûr infinies. Pro. Tout à fait, Socrate. Soc. Je suis heureux de ta réponse, mon cher Protarque, et de ce que tu m'as rappelé que le terme « tout à fait », que tu viens d'employer, et le terme « doucement » possèdent la même force que le plus et le moins. Car partout où ils sont présents, ils ne permettent pas qu'existe une quantité déterminée. Ils introduisent toujours, dans chaque cas, une comparaison, plus fortement que ce qui est plus doucement, ou inversement, et créent ainsi la relation du plus et du moins, supprimant par là toute quantité fixe. En effet, comme je viens de le dire, s'ils n'abolissaient pas la quantité, mais lui permettaient, ainsi qu'à la mesure, de paraître dans le domaine du plus et du moins, du fortement et du doucement, ces derniers seraient chassés de leur propre demeure. Une fois qu'ils auraient accepté une quantité déterminée, ils ne seraient plus plus chauds ni plus froids. Car le plus chaud et le plus froid progressent toujours et ne demeurent jamais immobiles, tandis que la quantité est au repos et ne progresse pas. Par ce raisonnement, le plus chaud et son contraire se révèlent infinis. Pro. Il semble en être ainsi, Socrate. Mais, comme tu l'as dit, ces sujets ne sont pas faciles à suivre. Peut-être, cependant, des répétitions continues pourraient-elles conduire celui qui interroge et celui qui est interrogé à un accord satisfaisant. Soc. C'est une bonne suggestion, et je dois tâcher de la suivre. Cependant, pour éviter de perdre du temps à discuter tous les exemples particuliers, vois si nous pouvons accepter ceci comme désignation de l'infini. Pro. Accepter quoi ?