Timaeus Passage 32

ΤΙ. ὁπόταν γὰρ ἀριθμῶν τριῶν εἴτε ὄγκων εἴτε δυνάμεων ὡντινωνοῦν ᾖ τὸ μέσον, ὅτιπερ τὸ πρῶτον πρὸς αὐτό, τοῦτο αὐτὸ πρὸς τὸ ἔσχατον, καὶ πάλιν αὖθις, ὅτι τὸ ἔσχατον πρὸς τὸ μέσον, τὸ μέσον πρὸς τὸ πρῶτον, τότε τὸ μέσον μὲν πρῶτον καὶ ἔσχατον γιγνόμενον, τὸ δʼ ἔσχατον καὶ τὸ πρῶτον αὖ μέσα ἀμφότερα, πάνθʼ οὕτως ἐξ ἀνάγκης τὰ αὐτὰ εἶναι συμβήσεται, τὰ αὐτὰ δὲ γενόμενα ἀλλήλοις ἓν πάντα ἔσται. εἰ μὲν οὖν ἐπίπεδον μέν, βάθος δὲ μηδὲν ἔχον ἔδει γίγνεσθαι τὸ τοῦ παντὸς σῶμα, μία μεσότης ἂν ἐξήρκει τά τε μεθʼ αὑτῆς συνδεῖν καὶ ἑαυτήν, νῦν δὲ στερεοειδῆ γὰρ αὐτὸν προσῆκεν εἶναι, τὰ δὲ στερεὰ μία μὲν οὐδέποτε, δύο δὲ ἀεὶ μεσότητες συναρμόττουσιν· οὕτω δὴ πυρός τε καὶ γῆς ὕδωρ ἀέρα τε ὁ θεὸς ἐν μέσῳ θείς, καὶ πρὸς ἄλληλα καθʼ ὅσον ἦν δυνατὸν ἀνὰ τὸν αὐτὸν λόγον ἀπεργασάμενος, ὅτιπερ πῦρ πρὸς ἀέρα, τοῦτο ἀέρα πρὸς ὕδωρ, καὶ ὅτι ἀὴρ πρὸς ὕδωρ, ὕδωρ πρὸς γῆν, συνέδησεν καὶ συνεστήσατο οὐρανὸν ὁρατὸν καὶ ἁπτόν. καὶ διὰ ταῦτα ἔκ τε δὴ τούτων τοιούτων καὶ τὸν ἀριθμὸν τεττάρων τὸ τοῦ κόσμου σῶμα ἐγεννήθη διʼ ἀναλογίας ὁμολογῆσαν, φιλίαν τε ἔσχεν ἐκ τούτων, ὥστε εἰς ταὐτὸν αὑτῷ συνελθὸν ἄλυτον ὑπό του ἄλλου πλὴν ὑπὸ τοῦ συνδήσαντος γενέσθαι. τῶν δὲ δὴ τεττάρων ἓν ὅλον ἕκαστον εἴληφεν ἡ τοῦ κόσμου σύστασις. ἐκ γὰρ πυρὸς παντὸς ὕδατός τε καὶ ἀέρος καὶ γῆς συνέστησεν αὐτὸν ὁ συνιστάς, μέρος οὐδὲν οὐδενὸς οὐδὲ δύναμιν ἔξωθεν ὑπολιπών, τάδε διανοηθείς, πρῶτον μὲν ἵνα ὅλον ὅτι μάλιστα ζῷον τέλεον ἐκ τελέων τῶν μερῶν εἴη,

Tim. For whenever the middle term of any three numbers, cubic or square, is such that as the first term is to it, so is it to the last term, and again, conversely, as the last term is to the middle, so is the middle to the first, - then the middle term becomes in turn the first and the last, while the first and last become in turn middle terms, and the necessary consequence will be that all the terms are interchangeable, and being interchangeable they all form a unity. Now if the body of the All had had to come into existence as a plane surface, having no depth, one middle term would have sufficed to bind together both itself and its fellow-terms; but now it is otherwise: for it behoved it to be solid of shape, and what brings solids into unison is never one middle term alone but always two. Thus it was that in the midst between fire and earth God set water and air, and having bestowed upon them so far as possible a like ratio one towards another - air being to water as fire to air, and water being to earth as air to water, - he joined together and constructed a Heaven visible and tangible. For these reasons and out of these materials, such in kind and four in number, the body of the Cosmos was harmonized by proportion and brought into existence. These conditions secured for it Amity, so that being united in identity with itself it became indissoluble by any agent other than Him who had bound it together. Now of the four elements the construction of the Cosmos had taken up the whole of every one. For its Constructor had constructed it of all the fire and water and air and earth that existed, leaving over, outside it, no single particle or potency of any one of these elements. And these were his intentions: first, that it might be, so far as possible, a Living Creature, perfect and whole, with all its parts perfect;

Tim. Car chaque fois que, de trois nombres cubiques ou carrés, le terme moyen est tel que le premier est à lui ce qu’il est au dernier, et réciproquement que le dernier est au moyen ce que le moyen est au premier, alors le terme moyen devient tour à tour le premier et le dernier, tandis que le premier et le dernier deviennent tour à tour des termes moyens ; la conséquence nécessaire sera que tous les termes sont interchangeables et que, étant interchangeables, ils forment tous une unité. Or, si le corps du Tout avait dû venir à l’existence comme une surface plane dépourvue de profondeur, un seul terme moyen aurait suffi à relier à la fois celui-ci et les termes qui l’accompagnent. Mais il en va autrement, car il fallait qu’il fût de forme solide, et ce ne sont jamais un seul terme moyen, mais toujours deux qui mettent les solides en accord. Ainsi Dieu plaça-t-il l’eau et l’air entre le feu et la terre et, leur ayant autant que possible donné le même rapport mutuel, l’air étant à l’eau ce que le feu est à l’air, et l’eau étant à la terre ce que l’air est à l’eau, Il unit et construisit un Ciel visible et tangible. Pour ces raisons et à partir de ces matériaux, semblables par leur nature et au nombre de quatre, le corps du Cosmos fut accordé par la proportion et vint à l’existence. Ces conditions lui assurèrent l’Amitié, de sorte que, uni dans l’identité avec lui-même, il devint indissoluble par tout autre agent que Celui qui l’avait lié. Or la construction du Cosmos avait absorbé la totalité de chacun des quatre éléments. Son Constructeur l’avait en effet construit avec la totalité du feu, de l’eau, de l’air et de la terre qui existaient, ne laissant hors de lui aucune particule ni aucune puissance d’aucun de ces éléments. Telles étaient ses intentions : d’abord, qu’il fût autant que possible un Vivant parfait et entier, dont toutes les parties fussent parfaites ;