Short Treatise on God, Man, and His Well-Being, French Manifestation Section section-0115

Démonstration . – En effet, puisque ce sont deux substances, elles sont distinctes, et (par l’ax. II) elles se distinguent soit réellement, soit modalement ; mais elles ne peuvent se distinguer modalement, car alors les modes seraient antérieurs à la substance (contre l’ax. I) ; il faut donc qu’elles se distinguent réellement. Donc (par l’ax. IV), elles ne peuvent avoir rien de commun. Q. E. D.

Une substance ne peut être cause de l’existence d’une autre substance.

Une telle substance n’a rien en soi qui la rende capable d’une telle action (par la 1 re proposition), car la différence de l’une et de l’autre est réelle : c’est pourquoi (par l’ax. V) l’une ne peut pas produire l’autre.

Toute substance est infinie de sa nature et est absolument parfaite en son genre.

Dém. – Aucune substance (par la 2 e proposition) ne peut être produite par une autre. Donc, si elle existe réellement, ou elle est un attribut de Dieu, ou elle est cause d’elle-même en dehors de Dieu. Dans le premier cas, elle est nécessairement infinie et parfaite en son genre, comme tous les attributs de Dieu ; dans le second cas, elle l’est également, car (par l’ax. VI) elle n’a pu se limiter elle-même.

L’existence appartient nécessairement à l’essence, et il est impossible qu’il y ait dans l’entendement infini l’idée de l’essence de quelque substance, qui n’existerait pas réellement dans la nature.

Dém . – La vraie essence d’un objet est quelque chose de réellement distinct de l’idée de cet objet ; et ce quelque chose, ou bien existe réellement (par l’ax. III), ou est compris dans une autre chose qui existe réellement et dont il ne se distingue que d’une manière modale et non réelle. Telles sont les choses que nous voyons autour de nous, lesquelles, avant d’exister, étaient contenues en puissance dans l’idée de l’étendue, du mouvement et du repos, et qui, lorsqu’elles existent, ne se distinguent de l’étendue que d’une manière modale et non réelle. Mais il impliquerait contradiction :

1 o Que l’essence d’une substance fût comprise ainsi dans l’idée d’une autre chose, dont elle ne se distinguerait pas réellement (contre la 2 e proposition) ;

Demonstration. For since they are two substances, they are distinct, and (by Ax. II) they are distinguished either really or modally; but they cannot be distinguished modally, for then the modes would be prior to substance (contrary to Ax. I). They must therefore be distinguished really. Hence (by Ax. IV), they can have nothing in common. Q.E.D.

One substance cannot be the cause of the existence of another substance.

Such a substance has nothing in itself that renders it capable of such an action (by the first proposition), for the difference between the one and the other is real; therefore (by Ax. V) the one cannot produce the other.

Every substance is infinite by nature and is absolutely perfect in its kind.

Dem. No substance (by the second proposition) can be produced by another. Therefore, if it really exists, either it is an attribute of God, or it is the cause of itself outside God. In the first case, it is necessarily infinite and perfect in its kind, like all the attributes of God; in the second case, it is so likewise, for (by Ax. VI) it could not have limited itself.

Existence necessarily belongs to essence, and it is impossible that there should be in the infinite understanding the idea of the essence of any substance which did not really exist in nature.

Dem. The true essence of an object is something really distinct from the idea of that object; and this something either really exists (by Ax. III), or is comprehended in another thing that really exists and from which it is distinguished only modally and not really. Such are the things we see around us, which, before existing, were contained potentially in the idea of extension, motion, and rest, and which, when they exist, are distinguished from extension only modally and not really. But it would imply a contradiction:

1. That the essence of a substance should thus be comprehended in the idea of another thing, from which it would not be really distinguished (contrary to the second proposition);