Fundamental Ideas and Problems of the Theory of Relativity, Nobel Lecture Section section-0003

In classical mechanics the inertial frame and time are best defined together by a suitable formulation of the law of inertia: It is possible to fix the time and assign a state of motion to the system of coordinates (inertial frame) such that, with reference to the latter, force-free material points undergo no acceleration; furthermore it is assumed that this time can be measured without disagreement by identical clocks (systems which run down periodically) in any arbitrary state of motion. There are then an infinite number of inertial frames which are in uniform translational motion relative to each other, and hence there is also an infinite number of mutually equivalent, physically preferred states of motion. Time is absolute, i.e. independent of the choice of the particular inertial frame; it is defined by more characteristics than logically necessary, although - as implied by mechanics - this should not lead to contradictions with experience. Note in passing that the logical weakness of this exposition from the point of view of the stipulation of meaning is the lack of an experimental criterion for whether a material point is force-free or not; therefore the concept of the inertial frame remains rather problematical. This deficiency leads to the general theory of relativity. We shall not consider it for the moment.

En mécanique classique, le référentiel inertiel et le temps se définissent au mieux conjointement, au moyen d’une formulation appropriée de la loi d’inertie : il est possible de fixer le temps et d’assigner au système de coordonnées un état de mouvement (référentiel inertiel) tel que, par rapport à celui-ci, les points matériels libres de toute force ne subissent aucune accélération. On suppose en outre que ce temps peut être mesuré sans désaccord par des horloges identiques (systèmes qui accomplissent un cycle périodique), quel que soit leur état de mouvement. Il existe alors une infinité de référentiels inertiels animés les uns par rapport aux autres d’un mouvement de translation uniforme, et donc également une infinité d’états de mouvement physiquement privilégiés et mutuellement équivalents. Le temps est absolu, c’est-à-dire indépendant du choix du référentiel inertiel particulier. Il est défini par davantage de caractéristiques qu’il n’est logiquement nécessaire, bien que, comme l’implique la mécanique, cela ne doive pas conduire à des contradictions avec l’expérience.

Notons incidemment que, du point de vue de la stipulation de sens, la faiblesse logique de cet exposé tient à l’absence de critère expérimental permettant de déterminer si un point matériel est ou non libre de toute force. Le concept de référentiel inertiel demeure donc assez problématique. Cette insuffisance conduit à la théorie de la relativité générale. Nous ne l’examinerons pas pour le moment.