The Principle of Relativity: Selected Papers by Einstein Section section-0018

in the time immediately following the moment, where the symbols (ξ, η, ζ, τ, X’, Y’, Z’) refer to the system k . If we now fix, that for t = v = y = z = 0, τ = ξ = η = ζ = 0, then the equations of transformation given in § 3 (and § 6 ) hold, and we have: With the aid of these equations, we can transform the above equations of motion from the system k to the system K, and obtain: - Let us now consider, following the usual method of treatment, the longitudinal and transversal mass of a moving electron. We write the equations ( A ) in the form and let us first remark, that e X′, e Y′, e Z′ are the components of the ponderomotive force acting upon the electron, and are considered in a moving system which, at this moment, moves with a velocity which is equal to that of the electron. This force can, for example, be measured by means of a spring-balance which is at rest in this last system. If we briefly call this force as “the force acting upon the electron,” and maintain the equation: - Mass-number × acceleration-number = force-number, and if we further fix that the accelerations are measured in the stationary system K, then from the above equations, we obtain: - Naturally, when other definitions are given of the force and the acceleration, other numbers are obtained for the mass; hence we see that we must proceed very carefully in comparing the different theories of the motion of the electron. We remark that this result about the mass hold also for ponderable material mass; for in our sense, a ponderable material point may be made into an electron by the addition of an electrical charge which may be as small as possible.

dans le temps qui suit immédiatement l’instant, les symboles (ξ, η, ζ, τ, X’, Y’, Z’) se rapportant au système k. Si nous fixons maintenant que, pour t = v = y = z = 0, τ = ξ = η = ζ = 0, alors les équations de transformation données au § 3, et au § 6, sont valables, et nous avons: À l’aide de ces équations, nous pouvons transformer les équations du mouvement ci-dessus du système k au système K, et nous obtenons: Considérons maintenant, suivant la méthode habituelle, la masse longitudinale et la masse transversale d’un électron en mouvement. Écrivons les équations (A) sous la forme et remarquons d’abord que eX′, eY′, eZ′ sont les composantes de la force pondéromotrice qui agit sur l’électron, considérées dans un système en mouvement qui, à cet instant, se déplace avec une vitesse égale à celle de l’électron. Cette force peut, par exemple, être mesurée au moyen d’un dynamomètre à ressort au repos dans ce dernier système. Si nous appelons brièvement cette force « la force agissant sur l’électron », si nous maintenons l’équation: nombre-masse × nombre-accélération = nombre-force, et si nous fixons en outre que les accélérations sont mesurées dans le système stationnaire K, nous obtenons alors, à partir des équations ci-dessus: Naturellement, si l’on donne d’autres définitions de la force et de l’accélération, on obtient d’autres valeurs numériques pour la masse; nous voyons donc qu’il faut procéder avec beaucoup de prudence lorsque l’on compare les différentes théories du mouvement de l’électron. Nous remarquons que ce résultat relatif à la masse vaut également pour la masse matérielle pondérable; car, en notre sens, un point matériel pondérable peut être transformé en électron par l’adjonction d’une charge électrique aussi petite que l’on voudra.