An Essay Concerning Human Understanding Section S10

The reason why it has been generally sought for, and supposed to be only in those, I imagine has been, not only the general usefulness of those sciences; but because, in comparing their equality or excess, the modes of numbers have every the least difference very clear and perceivable: and though in extension every the least excess is not so perceptible, yet the mind has found out ways to examine, and discover demonstratively, the just equality of two angles, or extensions, or figures: and both these, i. e. numbers and figures, can be set down by visible and lasting marks, wherein the ideas under consideration are perfectly determined; which for the most part they are not, where they are marked only by names and words.

La raiſon pourquoi l’on n’a cherché la Démonſtration que dans ces derniéres Idées, & qu’on a ſuppoſé qu’elle ne ſe rencontroit point ailleurs, ç’a été, je croi, non ſeulement à cauſe que les Sciences qui ont pour objet ces ſortes d’Idées, ſont d’une utilité générale, mais encore parce que lorſqu’on compare l’égalité ou l’excès de différens nombres, la moindre différence de chaque Mode eſt fort claire & fort aiſée à reconnoître. Et quoi que dans l’Etenduë chaque moindre excès ne ſoit pas ſi perceptible, l’Eſprit a pourtant trouvé des moyens pour examiner & pour faire voir démonſtrativement la juſte égalité de deux Angles, ou de différentes Figures ou étenduës : & d’ailleurs, on peut décrire les Nombres & les Figures pour des marques viſibles & durables, par où les Idées qu’on conſidére ſont parfaitement déterminées, ce qu’elles ne ſont pas pour l’ordinaire, lorſqu’on n’employe que des noms & des mots pour les déſigner.