An Essay Concerning Human Understanding Section S9

[It has been generally taken for granted, that mathematics alone are capable of demonstrative certainty: but to have such an agreement or disagreement as may intuitively be perceived, being, as I imagine, not the privilege of the ideas of number, extension, and figure alone, it may possibly be the want of due method and application in us, and not of sufficient evidence in things, that demonstration has been thought to have so little to do in other parts of knowledge, and been scarce so much as aimed at by any but mathematicians.] For whatever ideas we have wherein the mind can perceive the immediate agreement or disagreement that is between them, there the mind is capable of intuitive knowledge; and where it can perceive the agreement or disagreement of any two ideas, by an intuitive perception of the agreement or disagreement they have with any intermediate ideas, there the mind is capable of demonstration: which is not limited to ideas of extension, figure, number, and their modes.

C’eſt une Opinion communément reçuë, qu’il n’y a que les Mathématiques qui ſoient capables d’une certitude démonſtrative. Mais comme je ne vois pas que ce ſoit un privilege attaché uniquement aux Idées de Nombre, d’Etenduë & de Figure, d’avoir une convenance ou disconvenance qui puiſſe être apperçuë intuitivement, c’eſt peut-être faute d’application de notre part, & non d’une aſſez grande évidence dans les choſes, qu’on a crû que la Démonſtration avoit ſi peu de part dans les autres parties de note Connoiſſance, & qu’à peine qui que ce ſoit a ſongé à y parvenir, excepté les Mathématiciens : car quelques idées que nous ayons, où l’Eſprit peut appercevoir la convenance ou la disconvenance immédiate qui eſt entre elles, l’Eſprit eſt capable d’une connoiſſance intuitive à leur égard ; & par-tout où il peut appercevoir la convenance ou la disconvenance que certaines idées ont avec d’autres idées moyennes, l’Eſprit eſt capable d’en venir à la Démonſtration, qui par conſéquent n’eſt pas bornée aux ſeules idées d’Etenduë, de Figure, de Nombre, & de leurs Modes.