Ethics, Émile Saisset’s French Translation Section section-0062

Corollaire : Il suit de là qu’un corps en mouvement doit y rester jusqu’à ce qu’un autre corps le détermine au repos, et qu’un corps en repos doit rester en repos jusqu’à ce qu’un autre corps le détermine au mouvement. Cela est d’ailleurs évident de soi. Car, lorsque je suppose le corps A, par exemple, en repos, sans considérer le moins du monde d’autres corps qui sont en mouvement, tout ce que je puis dire du corps A, c’est qu’il est en repos. Que si plus tard il arrive que le corps A soit en mouvement, cela ne peut assurément venir de ce qu’il était en repos ; car la seule chose qui pourrait résulter de ce repos, c’est que le corps A y resterait. Si, au contraire, nous supposons A en mouvement, tant que nous ne considérons que A, nous n’en pouvons rien affirmer sinon qu’il est en mouvement. Que s’il arrive ensuite que A soit en repos, évidemment encore cela ne peut venir du mouvement qu’il avait tout à l’heure ; car la seule chose qui pourrait résulter de ce mouvement, c’est que A resterait en mouvement. Le repos de A vient donc de quelque chose qui n’était pas A, savoir d’une cause étrangère qui l’a déterminé au repos.

Tous les modes dont un corps quelconque est affecté par un autre corps résultent en même temps de la nature du corps qui éprouve l’affection et de la nature du corps qui la produit, de façon qu’un seul et même corps reçoit des mouvements différents des différents corps qui le meuvent, et leur donne à son tour des mouvements différents.

Lorsqu’un corps en mouvement frappe un corps en repos qui ne peut changer de place, son mouvement se continue en se réfléchissant et l’angle formé par la ligne du mouvement de réflexion avec le plan du corps en repos est égal à l’angle formé par la ligne du mouvement d’incidence avec ce même plan.

Voilà ce que nous avions à dire sur les corps les plus simples qui ne se distinguent les uns des autres que par le mouvement et le repos, par la lenteur ou la rapidité du mouvement. Arrivons aux corps composés.

Corollary: It follows that a body in motion must remain in motion until another body determines it to rest, and that a body at rest must remain at rest until another body determines it to motion. This is also self-evident. For when, for example, I suppose body A to be at rest, without considering in the least any other bodies that are in motion, all I can say of body A is that it is at rest. If it later happens that body A is in motion, this certainly cannot arise from its having been at rest; for the only thing that could result from that rest is that body A would remain at rest. If, on the contrary, we suppose A to be in motion, so long as we consider A alone, we can affirm nothing of it except that it is in motion. If it then happens that A is at rest, this again plainly cannot arise from the motion it had just before; for the only thing that could result from that motion is that A would remain in motion. The rest of A therefore arises from something that was not A, namely, from an external cause that determined it to rest.

All the modes by which any body is affected by another body result simultaneously from the nature of the body that undergoes the affection and from the nature of the body that produces it, so that one and the same body receives different motions from the different bodies that move it, and in turn imparts different motions to them.

When a body in motion strikes a body at rest which cannot change its place, its motion continues by being reflected, and the angle formed by the line of reflected motion with the plane of the body at rest is equal to the angle formed by the line of incident motion with that same plane.

This is what we had to say about the simplest bodies, which are distinguished from one another only by motion and rest, and by slowness or speed of motion. Let us now come to composite bodies.