Ethics, Émile Saisset’s French Translation Section section-0063

Lorsqu’un certain nombre de corps de même grandeur ou de grandeur différente sont ainsi pressés qu’ils s’appuient les uns sur les autres, ou lorsque, se mouvant d’ailleurs avec des degrés semblables ou divers de rapidité, ils se communiquent leurs mouvements suivant des rapports déterminés, nous disons qu’entre de tels corps il y a union réciproque, et qu’ils constituent dans leur ensemble un seul corps, un individu, qui, par cette union même, se distingue de tous les autres.

À mesure que les parties d’un individu corporel ou corps composé reposent réciproquement les unes sur les autres par des surfaces plus ou moins grandes, il est plus ou moins difficile de changer leur situation, et par conséquent de changer la figure de l’individu en question. Et c’est pourquoi j’appellerai les corps durs , quand leurs parties s’appuient l’une sur l’autre par de grandes surfaces ; mous , quand ces surfaces sont petites ; fluides , quand leurs parties se meuvent librement les unes par rapport aux autres.

Si d’un corps ou individu composé de plusieurs corps vous retranchez un certain nombre de parties, mais que ces parties soient remplacées simultanément par un nombre égal de parties de même nature, cet individu conservera sa nature primitive, sans que sa forme ou essence en éprouve aucun changement.

Démonstration : Les corps en effet ( par le Lemme 1), ne se distinguent point les uns des autres sous le rapport de la substance, et ce qui constitue la forme ou essence d’un individu, c’est ( par la Déf. précéd .) l’union des corps qui le composent ; or, cette union reste ici la même, quoique ( par hypothèse ) les parties changent sans cesse ; l’individu conserve donc, tant sous le rapport de substance que sous le rapport des modes, sa nature primitive. C. Q. F. D.

Si les parties qui composent un individu viennent à augmenter ou à diminuer, mais dans une telle proportion que le mouvement ou le repos de toutes ces parties, considérées les unes à l’égard des autres, s’opèrent suivant les mêmes rapports, l’individu conservera encore sa nature première, et son essence ne sera pas altérée.

Démonstration : C’est la même que pour le Lemme précédent.

When a number of bodies of the same or different magnitudes are so constrained that they rest upon one another, or when, moving with like or different degrees of speed, they communicate their motions to one another according to a fixed ratio, we say that such bodies are reciprocally united and that together they compose a single body, or individual, which is distinguished from all others by this very union.

According as the parts of a corporeal individual, or composite body, rest upon one another over larger or smaller surfaces, it is more or less difficult to change their position, and consequently to change the shape of the individual in question. I shall therefore call bodies hard when their parts rest upon one another over large surfaces; soft when those surfaces are small; and fluid when their parts move freely with respect to one another.

If, from a body or individual composed of several bodies, you remove a certain number of parts, but those parts are simultaneously replaced by an equal number of parts of the same nature, that individual will retain its original nature, without any change in its form or essence.

Demonstration: Bodies are not distinguished from one another with respect to substance (by Lemma 1), and what constitutes the form or essence of an individual is the union of the bodies composing it (by the preceding Definition). Now this union remains the same here, although the parts continually change (by hypothesis); therefore the individual retains its original nature, both with respect to substance and with respect to modes. Q.E.D.

If the parts composing an individual increase or diminish, but in such a proportion that the motion or rest of all those parts, considered in relation to one another, proceeds according to the same ratios, the individual will still retain its original nature, and its essence will not be altered.

Demonstration: This is the same as for the preceding Lemma.