Spinoza’s Correspondence: Spinoza-Authored Letters, English Manifestation Section section-0024

Everyone regards the question of the infinite as most difficult, if not insoluble,
through not making a distinction between that which must be infinite from its very
nature, or in virtue of its definition, and that which has no limits, not in virtue of its
essence, but in virtue of its cause; and also through not distinguishing between that
which is called infinite, because it has no limits, and that, of which the parts cannot be
equalled or expressed by any number, though the greatest and least magnitude of the
whole may be known; and, lastly, through not distinguishing between that, which can
be understood but not imagined, and that which can also be imagined. If these
distinctions, I repeat, had been attended to, inquirers would not have been
overwhelmed with such a vast crowd of difficulties. They would then clearly have
understood, what kind of infinite is indivisible and possesses no parts; and what kind,
on the other hand, may be divided without involving a contradiction in terms. They
would further have understood, what kind of infinite may, without solecism, be
conceived greater than another infinite, and what kind cannot be so conceived. All
this will plainly appear from what I am about to say.

However, I will first briefly explain the terms substance, mode, eternity, and duration.

The points to be noted concerning substance are these: First, that existence appertains
to its essence; in other words, that solely from its essence and definition its existence
follows. This, if I remember rightly, I have already proved to you by word of mouth,
without the aid of any other propositions. Secondly, as a consequence of the above,
that substance is not manifold, but single: there cannot be two of the same nature.
Thirdly, every substance must be conceived as infinite.

The modifications of substance I call modes. Their definition, in so far as it is not
identical with that of substance, cannot involve any existence. Hence, though they
exist, we can conceive them as non-existent. From this it follows, that, when we are

Chacun tient la question de l'infini pour extrêmement difficile, sinon insoluble, faute de distinguer entre ce qui doit être infini par sa nature même, ou en vertu de sa définition, et ce qui n'a pas de limites, non en vertu de son essence, mais en vertu de sa cause ; faute aussi de distinguer entre ce qui est dit infini parce qu'il n'a pas de limites et ce dont les parties ne peuvent être égalées ou exprimées par aucun nombre, quoique l'on puisse connaître la plus grande et la plus petite grandeur du tout ; faute enfin de distinguer entre ce qui peut être compris mais non imaginé, et ce qui peut également être imaginé. Si, je le répète, on avait prêté attention à ces distinctions, les chercheurs n'auraient pas été accablés par une foule aussi immense de difficultés. Ils auraient alors clairement compris quel genre d'infini est indivisible et ne possède aucune partie, et quel genre, au contraire, peut être divisé sans contradiction dans les termes. Ils auraient compris en outre quel genre d'infini peut, sans solécisme, être conçu comme plus grand qu'un autre infini, et quel genre ne peut être conçu ainsi. Tout cela apparaîtra clairement dans ce que je vais dire.

Toutefois, j'expliquerai d'abord brièvement les termes substance, mode, éternité et durée.

Voici les points à noter concernant la substance. Premièrement, l'existence appartient à son essence ; autrement dit, son existence suit de sa seule essence et de sa seule définition. Si je me souviens bien, je vous l'ai déjà prouvé de vive voix, sans l'aide d'aucune autre proposition. Deuxièmement, comme conséquence de ce qui précède, la substance n'est pas multiple, mais unique : il ne peut y en avoir deux de même nature. Troisièmement, toute substance doit être conçue comme infinie.

J'appelle modes les modifications de la substance. Leur définition, dans la mesure où elle n'est pas identique à celle de la substance, ne peut envelopper aucune existence. Ainsi, bien qu'ils existent, nous pouvons les concevoir comme non existants. Il s'ensuit que, lorsque nous