L’introduction de systèmes de coordonnées accélérés les uns par rapport aux autres comme systèmes également légitimes, ainsi qu’ils apparaissent conditionnés par l’identité de l’inertie et du poids, conduit, conjointement avec les résultats de la théorie rest… Comment je vois le monde section-0126 Albert Einstein Époque contemporaine Français Sentiment religieux cosmique, Démocratie, Liberté et déterminisme Quant à la nature mécanique de l’éther de Lorentz, on pourrait dire avec une pointe d’humour que l’immobilité était la seule propriété mécanique que Lorentz lui eût laissée. On peut ajouter que toute la différence apportée par la théorie restreinte de la rela… Comment je vois le monde section-0155 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Sentiment religieux cosmique, Démocratie La conception de Mach trouve son plein développement dans l’éther de la théorie générale de la relativité. Selon cette théorie, les propriétés métriques du continuum espace-temps diffèrent au voisinage des divers points de l’espace-temps et sont conjointement… Comment je vois le monde section-0159 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Sentiment religieux cosmique, Démocratie Le rôle que le nouvel éther est destiné à jouer dans le système physique de l’avenir demeure incertain. Nous savons qu’il détermine à la fois les relations matérielles dans le continuum espace-temps, par exemple les configurations possibles des corps solides,… Comment je vois le monde section-0160 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Sentiment religieux cosmique, Démocratie Le concept de corps rigide (ainsi que celui d’horloge) joue un rôle essentiel dans les considérations précédentes sur les fondements de la mécanique, rôle qu’il est dans une certaine mesure légitime de contester. Le corps rigide n’est réalisé dans la Nature q… Idées fondamentales et problèmes de la théorie de la relativité, conférence Nobel section-0004 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Désir, Épreuve empirique La mise en œuvre de ce concept exige une modification des principes géométrico-cinématiques plus profonde encore que celle qu’opère la théorie de la relativité restreinte. La contraction de Lorentz, qui découle de cette dernière, conduit à la conclusion que, … Idées fondamentales et problèmes de la théorie de la relativité, conférence Nobel section-0008 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Pour décrire des régions de l’espace-temps d’étendue finie, il faut des coordonnées ponctuelles arbitraires à quatre dimensions, qui n’ont d’autre fonction que de désigner sans ambiguïté les points de l’espace-temps par quatre nombres chacun, , , et qui tienn… Idées fondamentales et problèmes de la théorie de la relativité, conférence Nobel section-0009 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence LA RELATIVITÉ : LA THÉORIE RESTREINTE ET LA THÉORIE GÉNÉRALE
Écrit en 1916 (présente édition révisée : 1924)
Source : Relativity: The Special and General Theory (1920)
Traduction : Robert W. Lawson (traduction autorisée)
Remerciements : Einstein Reference Ar… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0001 Albert Einstein Époque contemporaine Français Éducation, Épreuve empirique, Principe d’équivalence I. SIGNIFICATION PHYSIQUE DES PROPOSITIONS GÉOMÉTRIQUES
Durant vos années d’école, la plupart d’entre vous qui lisez ce livre avez fait connaissance avec le noble édifice de la géométrie d’Euclide, et vous vous souvenez, peut-être avec plus de respect que d’… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0002 Albert Einstein Époque contemporaine Français Épreuve empirique, Principe d’équivalence, Famille La géométrie part de certaines notions telles que « plan », « point » et « ligne droite », auxquelles nous pouvons associer des idées plus ou moins déterminées, ainsi que de certaines propositions simples (axiomes) que, en vertu de ces idées, nous sommes port… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0003 Albert Einstein Époque contemporaine Français Épreuve empirique, Principe d’équivalence, Éther et champ Il n’est pas difficile de comprendre pourquoi, malgré cela, nous nous sentons contraints de qualifier de « vraies » les propositions de la géométrie. Les idées géométriques correspondent à des objets plus ou moins exacts de la nature, et ces derniers sont san… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0004 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Bien entendu, la conviction de la « vérité » des propositions géométriques en ce sens repose exclusivement sur une expérience assez incomplète. Pour le moment, nous supposerons la « vérité » des propositions géométriques ; puis, à un stade ultérieur (dans la … La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0005 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence [4] Il n’est pas nécessaire d’examiner ici plus avant la signification de l’expression « coïncidence dans l’espace ». Cette notion est suffisamment évidente pour que son applicabilité pratique ne risque guère de susciter des divergences d’opinion.
Cette méth… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0006 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Celui-ci consiste en trois surfaces planes perpendiculaires entre elles et rigidement liées à un corps rigide. Rapporté à un système de coordonnées, le lieu de tout événement sera déterminé (pour l’essentiel) par l’indication des longueurs des trois perpendic… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0007 Albert Einstein Époque contemporaine Français Épreuve empirique, Principe d’équivalence, Invariance physique III. L’ESPACE ET LE TEMPS DANS LA MÉCANIQUE CLASSIQUE
Le but de la mécanique est de décrire comment les corps changent de position dans l’espace avec le « temps ». Je chargerais ma conscience de graves péchés contre l’esprit sacré de la clarté si je formulai… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0008 Albert Einstein Époque contemporaine Français Épreuve empirique, Principe d’équivalence, Invariance physique Pour disposer d’une description complète du mouvement, nous devons préciser comment le corps modifie sa position avec le temps ; autrement dit, il faut indiquer, pour chaque point de la trajectoire, à quel instant le corps s’y trouve. Ces données doivent être… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0009 Albert Einstein Époque contemporaine Français Épreuve empirique, Principe d’équivalence, Invariance physique IV. LE SYSTÈME DE COORDONNÉES GALILÉEN
Comme on le sait, la loi fondamentale de la mécanique de Galilée-Newton, appelée loi d’inertie, peut s’énoncer ainsi : un corps suffisamment éloigné des autres corps persiste dans un état de repos ou de mouvement rectil… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0010 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence V. LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ (AU SENS RESTREINT)
Pour parvenir à la plus grande clarté possible, revenons à notre exemple du wagon supposé se déplacer uniformément. Nous appelons son mouvement une translation uniforme (« uniforme » parce que sa vitesse et sa… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0011 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Tant que l’on était convaincu que tous les phénomènes naturels pouvaient être représentés à l’aide de la mécanique classique, il n’y avait aucune raison de douter de la validité de ce principe de relativité. Mais les développements plus récents de l’électrody… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0012 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Passons maintenant au second argument, sur lequel nous reviendrons d’ailleurs plus tard. Si le principe de relativité (au sens restreint) n’est pas valable, alors les systèmes de coordonnées galiléens K, K′, K″, etc., qui se déplacent uniformément les uns par… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0013 Albert Einstein Époque contemporaine Français Épreuve empirique, Principe d’équivalence, Foi Or, du fait de son mouvement orbital autour du Soleil, notre Terre est comparable à un wagon se déplaçant à une vitesse d’environ 30 kilomètres par seconde. Si le principe de relativité n’était pas valable, nous devrions donc nous attendre à ce que la directi… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0014 Albert Einstein Époque contemporaine Français Épreuve empirique, Principe d’équivalence, Invariance physique VI. LE THÉORÈME D’ADDITION DES VITESSES EMPLOYÉ EN MÉCANIQUE CLASSIQUE
Supposons que notre vieil ami le wagon se déplace le long des rails avec une vitesse constante v, et qu’un homme parcoure la longueur du wagon dans le sens du déplacement avec une vitesse… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0015 Albert Einstein Époque contemporaine Français Épreuve empirique, Principe d’équivalence, Amitié VII. L’INCOMPATIBILITÉ APPARENTE DE LA LOI DE PROPAGATION DE LA LUMIÈRE AVEC LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ
Il n’existe guère en physique de loi plus simple que celle qui régit la propagation de la lumière dans l’espace vide. Chaque écolier sait, ou croit savoir,… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0016 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Nous devons évidemment rapporter le processus de propagation de la lumière (et, en vérité, tout autre processus) à un corps de référence rigide (système de coordonnées). Choisissons de nouveau notre talus comme tel système. Nous imaginerons que l’air qui le s… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0017 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Devant ce dilemme, il semble ne rester d’autre solution que d’abandonner soit le principe de relativité, soit la loi simple de propagation de la lumière dans le vide. Ceux d’entre vous qui ont suivi attentivement l’exposé précédent s’attendent presque certain… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0018 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence La foudre a frappé les rails de notre talus ferroviaire en deux endroits A et B très éloignés l’un de l’autre. J’ajoute l’affirmation que ces deux éclairs se sont produits simultanément. Si je vous demande si cette affirmation a un sens, vous me répondrez par… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0019 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Après avoir réfléchi quelque temps à la question, vous proposez alors la méthode suivante pour vérifier la simultanéité. Il faudrait mesurer le long des rails la ligne de jonction AB et placer un observateur au milieu M de la distance AB. Cet observateur devr… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0020 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Il est clair que cette définition peut servir à donner un sens exact non seulement à deux événements, mais à autant d’événements que nous voudrons, indépendamment de la position de leurs lieux par rapport au corps de référence [7] (ici, le talus ferroviaire).… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0021 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Jusqu’à présent, nos considérations se rapportaient à un corps de référence particulier, que nous avons appelé « talus ferroviaire ». Supposons qu’un très long train se déplace le long des rails avec la vitesse constante v et dans la direction indiquée sur la… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0022 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Lorsque nous disons que les coups de foudre A et B sont simultanés par rapport au talus, nous entendons ceci : les rayons lumineux émis aux lieux A et B où tombe la foudre se rencontrent au milieu M de la longueur A → B du talus. Mais les événements A et B co… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0023 Albert Einstein Époque contemporaine Français Épreuve empirique, Principe d’équivalence, Invariance physique Avant l’avènement de la théorie de la relativité, on avait toujours tacitement supposé en physique que l’indication du temps avait une signification absolue, c’est-à-dire qu’elle était indépendante de l’état de mouvement du corps de référence. Mais nous venon… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0024 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence X. SUR LA RELATIVITÉ DE LA NOTION DE DISTANCE
Considérons deux points déterminés du train [8] qui se déplace le long du talus avec la vitesse v, et cherchons quelle distance les sépare. Nous savons déjà que la mesure d’une distance exige un corps de référenc… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0025 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Les résultats des trois dernières sections montrent que l’incompatibilité apparente entre la loi de propagation de la lumière et le principe de relativité (section VII) a été déduite au moyen d’un raisonnement qui empruntait à la mécanique classique deux hypo… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0026 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Avant de traiter cette question, introduisons la considération incidente suivante. Jusqu’à présent, nous n’avons considéré que des événements se produisant le long du talus, lequel devait mathématiquement jouer le rôle d’une ligne droite. De la manière indiqu… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0027 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Ce système d’équations est connu sous le nom de « transformation de Lorentz ». [9]
[9] Une dérivation simple de la transformation de Lorentz est donnée dans l’annexe I.
Si, au lieu de prendre pour base la loi de propagation de la lumière, nous avions adopté… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0028 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence XII. LE COMPORTEMENT DES RÈGLES DE MESURE ET DES HORLOGES EN MOUVEMENT
Plaçons une règle d’un mètre sur l’axe x′ de K′ de telle manière qu’une extrémité (l’origine) coïncide avec le point x′ = 0, tandis que l’autre extrémité (le bout de la règle) coïncide av… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0029 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence Considérons maintenant une horloge à secondes située en permanence à l’origine (x′ = 0) de K′. t′ = 0 et t′ = 1 sont deux battements successifs de cette horloge. La première et la quatrième équation de la transformation de Lorentz donnent, pour ces deux batte… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0030 Albert Einstein Époque contemporaine Français Épreuve empirique, Principe d’équivalence, Invariance physique XIII. THÉORÈME D’ADDITION DES VITESSES. L’EXPÉRIENCE DE FIZEAU
Dans la pratique, nous ne pouvons mouvoir les horloges et les règles de mesure qu’à des vitesses faibles par rapport à la vitesse de la lumière ; nous ne pourrons donc guère comparer directement … La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0031 Albert Einstein Époque contemporaine Français Épreuve empirique, Principe d’équivalence, Famille qui correspond au théorème d’addition des vitesses suivant une même direction selon la théorie de la relativité. La question se pose maintenant de savoir lequel de ces deux théorèmes s’accorde le mieux avec l’expérience. Sur ce point, une expérience de la plu… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0032 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Épreuve empirique, Principe d’équivalence par rapport à 1, nous pouvons remplacer en première approximation (B) par
ou, au même ordre d’approximation, par
Nous devons néanmoins attirer maintenant l’attention sur le fait qu’une théorie de ce phénomène fut donnée par H. A. Lorentz bien avant l’énoncé… La Relativité: théorie restreinte et générale, traduction anglaise section-0033 Albert Einstein Époque contemporaine Français Soin de l’âme, Éducation, Épreuve empirique 